31圓的對稱性省公開課一等獎新名師課比賽一等獎?wù)n件

3.1圓對稱性第1頁課堂目標(biāo)1．經(jīng)歷探索圓對稱性及相關(guān)性質(zhì)過程.2．了解圓對稱性及相關(guān)性質(zhì).3．會垂徑定理處理相關(guān)問題.第2頁？復(fù)習(xí)提問：1、什么是軸對稱圖形？我們在直線形中學(xué)過哪些軸對稱圖形？

假如一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁部分能夠相互重合，那么這個圖形叫軸對稱圖形。如線段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形圓是軸對稱圖形嗎？

假如是,它對稱軸是什么?你能找到多少條對稱軸？你是用什么方法處理上述問題?第3頁圓是軸對稱圖形.

圓對稱軸是任意一條經(jīng)過圓心直線,它有沒有數(shù)條對稱軸.●O可利用折疊方法即可處理上述問題.第4頁OACBNMD圓是軸對稱圖形，

經(jīng)過圓心每一條直線都是它對稱軸。結(jié)論第5頁練習(xí)1.判斷題(1)直徑是弦.(2)過圓心線段是直徑.(3)半圓是弧.(4)兩個半圓是等弧.(5)面積不等兩圓不是等圓.(6)長度相等兩條弧是等弧.ACEFGH弧長FE=3.84cm弧長HG=3.84cm（√）（×）（√）（×）（√）（×）第6頁看一看B.OCAEDO.CAEBDAE≠BEAE＝BE第7頁③AM=BM,議一議AB是⊙O一條弦.你能發(fā)覺圖中有哪些等量關(guān)系?與同伴說說你想法和理由.作直徑CD,使CD⊥AB,垂足為M.●O下列圖是軸對稱圖形嗎?假如是,其對稱軸是什么?ABCDM└⌒AmB由①CD是直徑②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.題設(shè)結(jié)論第8頁如圖,小明理由是:連接OA,OB,●OABCDM└則OA=OB.在Rt△OAM和Rt△OBM中,∵OA=OB，OM=OM，∴Rt△OAM≌Rt△OBM.∴AM=BM.∴點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于CD對稱.∵⊙O關(guān)于直徑CD對稱,∴當(dāng)圓沿著直徑CD對折時,點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,⌒⌒AC和BC重合,⌒⌒AD和BD重合.⌒⌒∴AC=BC,⌒⌒

AD=BD.第9頁垂徑定理

垂直于弦直徑平分這條弦，而且平分弦所正確兩條弧.題設(shè)結(jié)論（1）直徑（2）垂直于弦｝｛（3）平分弦（4）平分弦所對優(yōu)弧（5）平分弦所對劣弧第10頁垂徑定理三種語言定理:

垂直于弦直徑平分弦,

而且平分弦所正確兩條弧.老師提醒:垂徑定理是圓中一個主要結(jié)論,三種語言要相互轉(zhuǎn)化,形成整體,才能利用自如.●OABCDM└CD⊥AB,如圖∵CD是直徑,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.第11頁在以下圖形中，你能否利用垂徑定理找到相等線段或相等圓弧第12頁

如圖，已知在⊙O中，弦AB長為8厘米，圓心O到AB距離為3厘米，求⊙O半徑。E.ABO解：連結(jié)OA.過O作OE⊥AB，垂足為E，則OE＝3厘米，AE＝BE?！逜B＝8厘米∴AE＝4厘米在Rt△AOE中，依據(jù)勾股定理有OA＝5厘米∴⊙O半徑為5厘米典例精講第13頁已知：如圖，⊙O中，AB為弦，C為弧AB中點(diǎn)，OC交AB于D，AB=6cm，CD=1cm.求⊙O半徑OA.

做一做第14頁MOACBN①直線MN過圓心③AC=BC②MN⊥AB④弧AM=弧BM⑤弧AN=弧BN探索一：結(jié)論：第15頁OABMN一個圓任意兩條直徑總是相互平分，不過它們不一定相互垂直。所以這里弦假如是直徑，結(jié)論就不一定成立。推論 平分弦（不是直徑）直徑垂直于弦，而且平分弦所正確兩條弧。CD第16頁挑戰(zhàn)自我畫一畫如圖,M為⊙O內(nèi)一點(diǎn),利用尺規(guī)作一條弦AB,使AB過點(diǎn)M.而且AM=BM.●O●M第17頁判斷⑴垂直于弦直線平分弦，而且平分弦所正確弧()⑵弦所正確兩弧中點(diǎn)連線,垂直于弦,而且經(jīng)過圓心()⑶圓不與直徑垂直弦必不被這條直徑平分()⑷平分弦直徑垂直于弦,而且平分弦所正確兩條弧()⑸圓內(nèi)兩條非直徑弦不能相互平分（）×√××√當(dāng)堂達(dá)標(biāo)填一填第1