湖南工學(xué)院自動(dòng)控制原理考試題庫完整

動(dòng)

控

制

理

論

2017年12月16日

課程名稱：自動(dòng)控制理論（卓越班）（A/B卷閉卷）

一、填空題（每空1分，共15分）

1、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過與反饋量的差

值進(jìn)行的。

2、復(fù)合控制有兩種基本形式:即按的前饋復(fù)合控制和按的

前饋復(fù)合控制。

3、兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為G?s）與的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳

遞函數(shù)為G（s）,則G色歷（用Gi⑸與G2（S）表示\

4、典型二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖1所示，

則無阻尼自然頻率以=,

阻尼比,

該系統(tǒng)的特征方程為,

該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為。

5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g（f）=10eS，+5e4，，

則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G（s歷。

6、根軌跡起始于，終止于。

7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為奴⑼二始后⑼-對(duì)-放飛丁啰兒則該系

統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為O

8、PI控制器的輸入-輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是,

其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為,由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系

統(tǒng)的性能。

二、選擇題（每題2分，共20分）

1、采用負(fù)反饋形式連接后，則（）

A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能一定會(huì)提高;

C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；

D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。

2、下列哪種措施對(duì)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果（）。

A、增加開環(huán)極點(diǎn)；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反

饋；

C、增加開環(huán)零點(diǎn)；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。

3、系統(tǒng)特征方程為O（s）=s3+2s2+3s+6=0,則系統(tǒng)（）

A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上

升；

C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)Z=2。

4、系統(tǒng)在尸⑺=J作用下的穩(wěn)態(tài)誤差=8，說明（）

A、型別n<2；B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；

C、輸入幅值過大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。

5、對(duì)于以下情況應(yīng)繪制0°根軌跡的是（）

A、主反饋口符號(hào)為；B、除K,外的其他參數(shù)變化時(shí)；

C、非單位反饋系統(tǒng)；D、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為

G(s)”(s)=+1O

6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度/對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)（）。

A、超調(diào)cr%B、穩(wěn)態(tài)誤差4sC、調(diào)整時(shí)間4D、峰值時(shí)間，°

圖2

A、系統(tǒng)①B、系統(tǒng)②C、系統(tǒng)③D、都不穩(wěn)定

8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度7>0，則下列說法正確的是（）。

A、不穩(wěn)定；B、只有當(dāng)幅值裕度8>1時(shí)才穩(wěn)定；

C、穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為也出,則該校正裝置屬于（）o

1005+1

A、超前校正B、滯后校正C、滯后-超前校正D、不能判斷

10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在”=1處提供最大相位超前角的是：

lO.v+1-lO.v+1「25+1-O.l.v+1

AA、--------B、------C、------D、------

5+1O.ls+10.5s+1lO.v+1

三、（8分）試建立如圖3所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。

四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示：

圖4

1、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)①"）=猊表達(dá)式；（4分）

2、要使系統(tǒng)滿足條件：4=0.707,叱=2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和夕；（4分）

3、求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)b%,乙；（4分）

4、/?⑺=2,時(shí)，求系統(tǒng)由中）產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差%；（4分）

5,確定G"（s），使干擾〃（/）對(duì)系統(tǒng)輸出c（f）無影響。（4分）

五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=//：

1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益（為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點(diǎn)、

與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）

2、確定使系統(tǒng)滿足0<g<l的開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）

六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線卬⑼如圖

5所示：

1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0（s）；（8分）

2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）

3、求系統(tǒng)的相角裕度（7分）

4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4

分）

試題二

一、填空題（每空1分，共15分）

1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對(duì)象為，被控量

為。

2、自動(dòng)控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間只有順

向作用而無反向聯(lián)系時(shí)，稱為;當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間不

但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時(shí)，稱為;含有測速發(fā)電機(jī)的

電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于O

3、穩(wěn)定是對(duì)控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振

蕩，則該系統(tǒng)。判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時(shí)域分析

中采用；在頻域分析中采用0

4、傳遞函數(shù)是指在—初始條件下、線性定常控制系統(tǒng)的

與之比。

5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為唆+「）,則其開環(huán)幅頻特性

?（7：v+l）

為,相頻特性為O

6、頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對(duì)應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅

值穿越頻率9對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo),它們反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程

的O

二、選擇題（每題2分，共20分）

1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯(cuò)誤的說法是（）

A傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；

B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動(dòng)對(duì)傳遞函數(shù)也有

影響；

C傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；

D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2、下列哪種措施對(duì)改善系統(tǒng)的精度沒有效果（）。

A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益K

C、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動(dòng)補(bǔ)償

3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸，則系統(tǒng)的（）。

A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低

C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢

4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為——-——，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為（）。

（25+1）（54-5）

A、50B、25C、10D、5

5、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個(gè)起點(diǎn)位于原點(diǎn)，則說明該系統(tǒng)（）。

A、含兩個(gè)理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個(gè)積分環(huán)節(jié)

C、位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為0

6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度/對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)（）。

A、超調(diào)（7%B、穩(wěn)態(tài)誤差4$C、調(diào)整時(shí)間4D、峰值時(shí)間的

7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是（）

AK（2—s）RK（s+1）_KnK（l—s）

S（S+1）S（S+5）S（S~—s+l）5（2-5）

8、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點(diǎn)，則下列說法不正確的是（）。

A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會(huì)增加系統(tǒng)的信噪

比；

C、會(huì)使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動(dòng)；

D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。

9、開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的（）。

A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性

10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是（）。

A、閉環(huán)極點(diǎn)為用.2=-1±J2的系統(tǒng)B、閉環(huán)特征方程為s2+2s+l=0的系

統(tǒng)

C、階躍響應(yīng)為c（f）=20（1+1”）的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為〃Q）=8e■的系統(tǒng)

三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)器（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均

可)o

四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)①（s）=5=^^J------，試求：

R（s）T~s+2（^Ts+1

1、。=0.2；T=0.0&；。=0.8；T=0.08s時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量cr%、

調(diào)節(jié)時(shí)間f,及峰值時(shí)間5。（7分）

2、。=0.4；T=0.04s和&=0.4；T=0.16s時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量b%、

調(diào)節(jié)時(shí)間4和峰值時(shí)間f,,。（7分）

3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)T對(duì)階躍響應(yīng)的影響。（6分）

——?!G4（S）|-----------五、供15分）

-?!G/S）-畛T/）|——>0工般已知某單位

反饋系統(tǒng)的

----------1H(s)|-

開環(huán)傳遞函

數(shù)為G（S）"（S）="3+D,試：

1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益/為變量的根軌跡（求出：分離點(diǎn)、與虛軸的

交點(diǎn)等）；（8分）

2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）

六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G⑸"（s）=—且_,

s（s+1）

試：

1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）

2、若給定輸入r（t）=2t+2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問開環(huán)增益K

應(yīng)取何值。

（7分）

3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度7。（5分）

試題三

一、填空題（每空1分，共20分）

1、對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個(gè)方面，即：、快速性和O

2、控制系統(tǒng)的稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)

準(zhǔn)形式是,二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是O

3、在經(jīng)典控制理論中，可采用、根軌跡法或等方法判斷線性

控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。

4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng),與外作用及初始條件無關(guān)。

5、線性系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為，橫坐標(biāo)為。

6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R，其中P是指,Z是

指,R指o

7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中4定義為ob%是O

8、PI控制規(guī)律的時(shí)域表達(dá)式是oPID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)

式是0

K

9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為---------------,則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特

5(率+1)(7>+1)---------------

性為O

二、判斷選擇題(每題2分，共16分)

1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：()

A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號(hào)時(shí)無誤差；

B、穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的通用公式是<=lim—曰⑴一;

201+G(S)H(S)

C、增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；

D、增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是()o

A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；

B、單輸入，單輸出的線性時(shí)變系統(tǒng)；

C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；

D、非線性系統(tǒng)。

3、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為二一，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為()。

s(s+l)

A、s(s+l)=OB、s(s+l)+5=0

C、s(s+l)+l=OD、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)

4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G@l,反饋通道傳遞函數(shù)為H(S),當(dāng)輸入

信號(hào)為R(S),則從輸入端定義的誤差E(S加()

A、E(S)=R(S)G(S)B、E(S)=R(S)G(S)-H(S)

C、E(S)=R(S>G(S)—〃(S)D、E(S)=H(S)—G(S)〃(S)

5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是()0

A、K*(2T)B、^C、勺

s(s+l)s(s-l)(s+5)5(.y2—35+1)s(2-s)

6、閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的：

A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段

7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為GG)=y^^—

?(52+65+100)

r(r)=2+2/+產(chǎn)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()

A、0;B、8;C、10;D、20

8、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)性能的影響，下列觀點(diǎn)中正確的是()

A、如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位

置無關(guān)；

B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一定是衰減振蕩

的；

C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其它零極點(diǎn)位置無關(guān)；

D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點(diǎn)處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。

三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中G(s)=，輸入信號(hào)

為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益k,使穩(wěn)態(tài)誤差小于

0.2(8分)。

R⑸C(s)

圖1

四、（16分）設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2,前向通道傳遞函數(shù)為G（s）=——,若采用測

s（s+2）

速負(fù)反饋H（s）=l+&s,試畫出以l為參變量的根軌跡（10分），并討論《大小對(duì)系統(tǒng)性

能的影響（6分）。

五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）”（s）=如0次均大于0，試用奈奎斯特穩(wěn)

5（7\+1）

定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。（16分）［第五題、第六題可任選其一］

六、已知最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。（16分）

圖4

七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4要求校正后系統(tǒng)在輸入信號(hào)是單位斜坡時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05,

相角裕度不小于40。,幅值裕度不小于10dB,試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。（16分）

試題四

一、填空題(每空1分，共15分)

1、對(duì)于自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面，即：、

和,其中最基本的要求是o

2、若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為G(s),則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

為O

3、能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在

古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有、等。

4、判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用、、

____________________等方法。

K

5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為---------------,則其開環(huán)幅頻特性為，

s(串+1)(n5+1)

相頻特性為O

6、PID控制器的輸入-輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是,

其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為O

7、最小相位系統(tǒng)是指。

二、選擇題(每題2分，共20分)

1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)=1+G(s)H(s),錯(cuò)誤的說法是()

A、F(s)的零點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)

B、F(s)的極點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)

C、F(s)的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相同

D、F(s)的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)

2、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=一^—，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為

s+65+100

()。

A、?+65+100=0B、(52+6.v+100)+(2.v+1)=0

C、s2+6s+100+l=0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)

3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近S平面原點(diǎn)，則()。

A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢

4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為....-------，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為()。

(0.15+1)(54-5)

A、100B、1000C、20D、不能確定

5、若兩個(gè)系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：

A、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)B、開環(huán)零點(diǎn)C、閉環(huán)極點(diǎn)D、階躍響應(yīng)

6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在統(tǒng)=1處提供最大相位超前角的是()o

“105+1-105+1「25+1仁0.15+1

A、---------B、-------C、-------D、-------

5+10.Lv+10.5s+l10s+l

7、關(guān)于PI控制器作用，下列觀點(diǎn)正確的有()

A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；

B、積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的；

C、比例系數(shù)無論正負(fù)、大小如何變化，都不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；

D、只要應(yīng)用PI控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。

8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點(diǎn)正確的是()o

A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù);

B、無論是開環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；

C、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；

D、當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點(diǎn)錯(cuò)誤的是()

A、一個(gè)設(shè)計(jì)良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；

B、開環(huán)頻率特性，在中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為-QQdBldec;

C、低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能要求決定；

D、利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。

10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=，^^—，當(dāng)輸入信號(hào)是

S2(?+6.V+100)

r(f)=2+2f+『時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()

A、0B、8C、10D、20

三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)也(結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可卜

R(s)

四、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示

1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益及吶變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）

2、求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）

五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量（7%和調(diào)節(jié)時(shí)間4。（12

分）

25

s(s+5)

六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性43）和串聯(lián)校正裝置的

對(duì)數(shù)幅頻特性以⑼如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為

coc.=243rad/s:（共30分）

1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0（s）,并求其相角裕度了。，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；

（10分）

2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)G,（s）;（5分）

3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)G0（s）G,（s），畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特

性4c3），并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）

答案

試題一

一、填空題(每題1分，共15分)

1、給定值

2、輸入；擾動(dòng);

3、Gi(sKGz(s);

4、V2;—=0.707;S2+2S+2=Q;衰減振蕩

——2------------------------------------

「105

5、--------1------------；

5+0.25s+0.5s

6、開環(huán)極點(diǎn)；開環(huán)零點(diǎn)

7K(TS+1)

'5(7：?+1)

8、u(t)=Kp[e(t)+^e(t)dt];KJl+最];穩(wěn)態(tài)性能

二、判斷選擇題(每題2分，共20分)

1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C9、B10、

B

三、(8分)建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。

解：1、建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程

Uj(t)-u(t)d[Uj(t)-u(t)]_u(t)

根據(jù)KCL有0r。一00

dtR2

(2分)

/?,/?C—+(/?,+R)u(t)=&RC^^-+&Ui(t)

即2202

(2分)

2、求傳遞函數(shù)

對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換得

(2分)

&%CsUo(s)+(鳥+&)Uo(s)=R[R2CS\J[(5)+&■(s)

G(s)=+&

得傳遞函數(shù)(2分)

U(s)RlR2Cs+Ri+R2

四、（共20分）

K戰(zhàn)

解：1、（4分）

①⑸嗡.K/3Ks~+K/3s+Ks~+

1+—+—

ss

…）原富:黑[K=4

[/7=0.707

3、(4分)a%=e-乳’必=4.32%

4_4

2.83

犯一行

K

T7K1…1/2

4、(4分)G(s)="=---------=---------

"K/3s(s+K0須s+1)V=1

A

4=—=2/=1.414

KK

-工G.(s)

5、y分）令：①，，⑸-..........=0

A(s)

得：G“(s)=s+K/3

五、供15分）

1、繪制根軌跡（8分）

2、（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益（的關(guān)系：G（s）=———9

s（s+3）

得K=儲(chǔ)/9（1分）

系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益（的取值范圍:K,<54,（2分）

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益（的取值范圍：4<K,<54,（3分）

4

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍：？<K<6（1分）

9

六、（共22分）

解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。

故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G（s）=―：——J----------（2分）

5（-5+1）（-^5+1）

（

①I02

由圖可知：0=1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L⑴=201gK=40,得K=100（2分）

01=10和。2=10°(2分)

故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為（2分）

2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性:

100

開環(huán)頻率特性G°("y)=（1分）

開環(huán)幅頻特性（1分）

開環(huán)相頻特性：/($)=-90-tg-'0Aco-tg-'0.01co(1分)

3、求系統(tǒng)的相角裕度7:

100

求幅值穿越頻率，令4（初==1得a)c?31.6rad/s(3分)

-l

%(Q.)=—90-Zg0.01t9r=-90一吆-；.16—fgT().316，—180(2分)

7=180+/（4）=180—180=0（2分）

對(duì)最小相位系統(tǒng)/=0臨界穩(wěn)定

4、（4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后

校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點(diǎn)；增加PI或PD或PID控制器；在

積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。

試題二答案

一、填空題（每題1分，共20分）

1、水箱；水溫

2、開環(huán)控制系統(tǒng);閉環(huán)控制系統(tǒng);閉環(huán)控制系統(tǒng)

3、艇;勞斯判據(jù);奈奎斯特判據(jù)

4、W;輸出拉氏變換;輸入拉氏變換

+1TCO-Ta)

5、------,;arctanzw-180—arctan77y(或:-180-arctan-----------r

療近2療+1----------------------------------------1+"療

6、調(diào)整時(shí)間乙;快速性

二、判斷選擇題（每題2分，共20分）

1、B2、C3、D4、C5、B6、A7、B8、B9、A10、

D

三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)器（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可卜

Z3

解：傳遞函數(shù)G同.根據(jù)梅遜公式G（s）=C魚=上——（1分）

R（s）A

V

4條回路:乙=-G2(S)G3(S)H(S),L2=-G4(.)H(5),

=-G,（.V）G2（.V）G3（5）,4=—GQOG/S）無互不接觸回路。（2分）

特征式

4

A=1-￡￡,.=1+G2（5）G,（5）//（5）+G*）”＞）+G,（5）G2（5）G3（5）+G[（5）G4（5）

/=1

（2分）

2條前向通道：6=GG）G2（S）G3（S）,A,=1

￡=5（5）0（5）,A2=l（2分）

c,、C（s）P\+P^G（S）G,（S）G3（S）+G（S）G4（S）

（_7（5）--------[--------2---------------------------------------------------------

R（s）A1+G2（5）G3（5）H（5）+G4（5）H（5）+（5）G2（5）G3（5）+G,（5）G4（5）

（1分）

四、供20分）

解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為：①（s）=-------a,其中

T2s2+2步+12+2資5+比

1

con=亍

CT%="喈/k=陵2"/耳同=52.7%

9.2時(shí)工心生*]6s

1、當(dāng)（4

7=0.085'如40.2

7171兀x0.08

=0.26s

p0癡1-人71-0.22

分）

cr%=e-叩G=1）."/加博=1.5%

4=0.8一44T4x0.08

當(dāng)時(shí)，彳=0.4s（3分）

7=0.0850.8

7171兀T兀x0.08

=0.42.V

p%①,71-O.82

cr%=產(chǎn)口=加斯=25.4%

<=0.44_4T_4x0,04

2、當(dāng)時(shí)，0.4s

'T=0.04s嬴=丁=04(4

兀兀7iT乃X0.04八一

—=--------=_____=—=0.145

g4正彳正了Vi-o.42

分）

cr%==25.4%

歸=0.4一44T4x0.16,,

當(dāng)＜時(shí)，t=---=——=-------=1.05

T=0.16s'弛&04

%—n—兀T_"0.16

kQ4k"6—042-

分）

3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)J、T對(duì)階躍響應(yīng)的影響。（6分）

（1）系統(tǒng)超調(diào)b%只與阻尼系數(shù)J有關(guān)，而與時(shí)間常數(shù)7■無關(guān)，自增大，超調(diào)6%減??；

（2分）

（2）當(dāng)時(shí)間常數(shù)7■一定，阻尼系數(shù)自增大，調(diào)整時(shí)間4減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時(shí)

間tp增加，即初始響應(yīng)速度變慢；（2分）

（3）當(dāng)阻尼系數(shù)J一定，時(shí)間常數(shù)7■增大，調(diào)整時(shí)間4增加，即暫態(tài)過程變長；峰值時(shí)

間tp增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。（2分）

五、（共15分）

（1）系統(tǒng)有有2個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、3,1個(gè)開環(huán)零點(diǎn)（終點(diǎn)）為：-1；（2分）

（2）實(shí)軸上的軌跡：（?，-1）及（0,3）;（2分）

（3）求分離點(diǎn)坐標(biāo)

—^-=!+—,得4=1,4=一3

（2分）

d+1dd-3

分別對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為K,=l,K,=9

（4）求與虛軸的交點(diǎn)

系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為5(5-3)+K人s+1)=0，即52+(K,.-3)$+K,=0

令s2+(K,-3)s+K，kj3=0碧/=土百，(=3（2分）

根軌跡如圖1所示。

2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益度的取值范圍

系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益《的取值范圍：K,.N3,（2分）

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益（的取值范圍：K,=3~9,（3分）

開環(huán)增益K與根軌跡增益（的關(guān)系：K=幺（1

3

分）

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍：K=l~3（1

分）

六、（共22分）

K

解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為G{ja））H{jm）=——~—（2分）

JCO（1+JCD）

K

幅頻特性：A（<y）=-,,相頻特性：（p（哈=-90-arctan①（2分）

6941+69-

起點(diǎn)：3=0+，A（（）+）=oo，e（0+）=—90°;（1分）

終點(diǎn)：3―>8,A（8）=0,夕（8）=-180;（1分）

<y=0~00：。（⑼=-90—180,■

曲線位于第3象限與實(shí)軸無交點(diǎn)。（1分）.........."...........發(fā)

開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。1\.）/

判斷穩(wěn)定性：圖2

開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則P=0,

極坐標(biāo)圖不包圍（-1,jO）點(diǎn)，則N=0

根據(jù)奈氏判據(jù)，Z=P-2N=0系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分）

2、若給定輸入彳〃=2+2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,求開環(huán)增益K:

系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)KP=8,速度誤差系數(shù)Kv=K,