湖南省常德市桃源縣教育局鄭家驛鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

湖南省常德市桃源縣教育局鄭家驛鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)集合，，，則圖中陰影部

分所表示的集合是A.{1,3,4}

B.{2,4}

C.{4,5}

D.{4}參考答案：D略2.若，則的值為

（

）

；

；

；

；參考答案：D略3.（5分）把函數(shù)y=cos（x+π）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，所得到的函數(shù)圖象正好關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值為（） A． π B． π C． D． π參考答案：C考點： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對稱性，可得結(jié)論．解答： 解：把函數(shù)y=cos（x+π）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，所得到的函數(shù)圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式為y=cos（x﹣φ+），由于所得圖象正好關(guān)于y軸對稱，則﹣φ+=kπ，k∈z，即φ=﹣kπ，故φ的最小值為，故選：C．點評： 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．4.已知Sk表示{an}的前K項和，Sn—Sn+1=an（n∈N+），則{an}一定是_______。

A、等差數(shù)列

B、等比數(shù)列

C、常數(shù)列

D、以上都不正確參考答案：D5.設(shè)向量，，若，則x=（

）.A. B. C.4 D.2參考答案：B【分析】根據(jù)，得到關(guān)于的方程，即可求出結(jié)果.【詳解】因為向量，，若，則，解得.故選B【點睛】本題主要考查由向量共線求參數(shù)的問題，熟記向量共線的坐標表示即可，屬于基礎(chǔ)題型.6.正方體中，、、分別是、、的中點．那么，正方體的過、、的截面圖形是A．三角形

B．四邊形

C．五邊形

D．六邊形參考答案：A7.下列所示的四幅圖中,可表示為y=f（x）的圖像的只可能是（

）參考答案：D8.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A9.函數(shù)的最小值是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.下列幾個關(guān)系中正確的是A、0∈{0}；B、0={0}0；C、0{0}；D、Ф={0}參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知扇形的面積為4cm2,該扇形圓心角的弧度數(shù)是,則扇形的周長為

cm．參考答案：1012.函數(shù)的定義域是__________▲______________.參考答案：13.設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（2）=

．參考答案：19【考點】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)定義域范圍代值計算即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=，∵2＜6，∴f（2）=f（2+3）=f（5）；又5＜6，∴f（5）=f（5+3）=f（8）；8＞6，∴f（8）=3×8﹣5=19．所以得f（2）=19．故答案為：19．14.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)

參考答案：﹣1略15.函數(shù)的最小正周期T=____________.參考答案：【分析】由解析式找出的值，代入周期公式：，求函數(shù)最小正周期。【詳解】由可知，所以周期.【點睛】本題主要考察三角函數(shù)的周期，形如的周期公式為：.16.某小組有三名女生，兩名男生，現(xiàn)從這個小組中任意選出一名組長，則其中一名女生小麗當選為組長的概率是___________。參考答案：1/5略17.函數(shù)的最小值為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.用描述法表示下列集合：(1){0，2，4，6，8}．(2){3，9，27，81，…}．(3){,,,,…}.(4)被5除余2的所有整數(shù)的全體構(gòu)成的集合．參考答案：解：(1){x∈N|0≤x<10，且x是偶數(shù)}．(2){x|x＝3n，n∈N*}．(3){x|x=,n∈N*}.(4){x|x＝5n＋2，n∈Z}．19.已知函數(shù)，且，f（0）=0（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）的值域；（3）求證：方程f（x）=lnx至少有一根在區(qū)間（1，3）．參考答案：【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；根的存在性及根的個數(shù)判斷．【分析】（1）根據(jù)f（1）和f（0）列方程，求出a，b；（2）由y=，分離2x=＞0，求得值域；（3）構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）﹣lnx，運用函數(shù)零點存在定理，確定函數(shù)在（1，3）存在零點．【解答】解：（1）由已知可得，，解得，a=1，b=﹣1，所以，；（2）∵y=f（x）=，∴分離2x得，2x=，由2x＞0，解得y∈（﹣1，1），所以，函數(shù)f（x）的值域為（﹣1，1）；（3）令g（x）=f（x）﹣lnx=﹣lnx，因為，g（1）=f（1）﹣ln1=＞0，g（3）=f（3）﹣ln3=﹣ln3＜0，根據(jù)零點存在定理，函數(shù)g（x）至少有一零點在區(qū)間（1，3），因此，方程f（x）﹣lnx=0至少有一根在區(qū)間（1，3）上．20.(本小題滿分16分)已知函數(shù)(1)畫出函數(shù)y=f(x)的圖像(2)若存在互不相等的實數(shù)a，b，使f(a)=f(b),求ab的值。參考答案：(1)圖像如圖所示

......6分(2)依題意，不妨設(shè)a<b,因為，由圖像可知0<a<1,b>1,

所以-lga=lgb，可得lga+lgb=0，即lgab=0，故ab=0

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