分治思想快包算法解決凸包問題

分治思想快包算法解決凸包問題e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83-目錄目錄分治思想快速凸包算法代碼實現e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83分治思想快包算法解決凸包問題凸包問題是在計算幾何中的一個基本問題，給定一組點，我們需要找到一個包含所有點的最小凸多邊形01解決這個問題的關鍵在于如何有效地確定凸包，特別是對于大量數據02分治算法是一個有效的解決方案，下面我們詳細介紹這種算法03分治思想e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83分治思想分治法是一種在每一步將問題分解為若干個小問題，然后將這些小問題的解組合成原問題的解的算法設計策略分治法的基本步驟是e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83分治思想01分解：將問題分解為兩個或更多的相同或相似的子問題02解決：解決這些子問題03合并：將子問題的解合并，得到原問題的解e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83分治思想這種方法的好處是，每個子問題都可以被獨立地解決，而且這些子問題的解決方式可以重復使用，從而提高了算法的效率快速凸包算法e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83快速凸包算法快速凸包算法是一種用于求解二維凸包問題的分治算法，該算法由Barber、ollis和Toussaint于1992年提出。這種算法以點的順序為基礎，不斷地刪除不可能是凸包頂點的點，直到找到所有的頂點。具體步驟如下將所有的點按x坐標從左到右排序初始化一個空的凸包：將第一個點加入到凸包中從左到右遍歷剩余的點：對于每一個點，都需要在當前的凸包中找到一個點(如果有的話)使得這個點和當前點確定的線段在當前的凸包之外。如果找不到這樣的點，那么當前點就在凸包上。如果找到了這樣的點，就更新凸包，用這兩個點確定的線段來替換原來凸包上的那個點最后得到的凸包就是原問題的解e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83快速凸包算法這種算法的時間復雜度是O(nlogn)，其中n是點的數量代碼實現e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD28840057458461C7CA0DAD340D15583DEDFC2E3241C4F392EF3A8B4D067B40CF4F149DD7E51F346B0CAB1BCCF6DB2480C67273C6C9E4CE0F3004E5C3397E9DBB399E827F1A1B4315D31B4A1FB924AA6F0CE797FFD0048F7FA626F7785968C67936054B24ADCC2455D90D09048EC83代碼實現以下是一個用Python實現的快速凸包算法的例子在這個代碼中，首先我們對所有的點按x坐標進行排序，然后我們將第一個點添加到當前的凸包中然后我們遍歷剩余的點，對于每個點，我們尋找在y坐標上離當前點最近的凸包頂點(我們可以通過比較斜率來找到這個點)如果這個頂點在y坐標上比當前點高，那么我們就用當前點和這個頂點之間的線段來替換原來凸包上的那個頂點如果這個頂點在y坐標上比當前點低，那么我們就直接添加當前點到凸包中最后我們返回的是包含所有點的凸包這個算法的時間復雜度是O(nlogn)e7d195523061f1c074694c8bbf98be7b1e4b015d796375963FD288400574