山東省淄博市沂源縣2023-2024學(xué)年七年級下冊4月期中考試數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

山東省淄博市沂源縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)模擬試題本試卷共8頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號、考場/座位號填寫在答題卡和試卷規(guī)定位置，并涂寫考試號．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆涂黑答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．3．非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，字體工整、筆跡清晰，寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動，先劃掉原來答案，然后再寫上新答案．嚴(yán)禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶修改．不允許使用計(jì)算器．4．保證答題卡清潔、完整，嚴(yán)禁折疊，嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記．5．評分以答題卡上的答案為依據(jù)．不按以上要求作答的答案無效．一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1、下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．2、一副三角板如圖所示擺放，若直線，則∠1的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°3、小明求得方程組的解為，由于不小心，滴上了墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和■，則這兩個(gè)數(shù)分別為（）A．－2和2 B．－2和4 C．2和－4 D．2和－24、如圖，直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作下列方程組（）的解．A． B． C． D．5、下列命題是假命題的是（）A．三角形具有穩(wěn)定性 B．周長相等的兩個(gè)三角形全等C．全等三角形的對應(yīng)邊相等 D．等腰三角形的兩個(gè)底角相等6、下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（）A．水落石出 B．水中撈月 C．水漲船高 D．水滴石穿7、下列說法中正確的是（）A．通過多次試驗(yàn)得到某事件發(fā)生的頻率等于這一事件發(fā)生的概率B．某人前9次擲出的硬幣都是正面朝上，那么第10次擲出的硬幣反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率C．不確定事件的概率可能等于1D．試驗(yàn)估計(jì)結(jié)果與理論概率不一定一致8、在探究證明“三角形的內(nèi)角和是180°”時(shí)。綜合實(shí)踐小組的同學(xué)作了如圖所示四種輔助線，其中不能證明“三角形內(nèi)角和是180°”的是（）A．過C作B．延長AC到F，過C作C．作于點(diǎn)DD．過AB上一點(diǎn)D作9、如圖，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法（圖中三角形ABC是三角板），其依據(jù)是（）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．同位角相等，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等10、如圖，，P為AB上方一點(diǎn)，H、G分別為AB、CD上的點(diǎn)，∠PHB、∠PGD的角平分線交于點(diǎn)E，∠PGC的角平分線與EH的延長線交于點(diǎn)F，下列結(jié)論：①EG⊥FG；②∠P＋∠PHB＝∠PGD；③∠P＝2∠E；④若∠AHP－∠PGC＝∠F，則∠F＝60°．其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，只要求填寫最后結(jié)果．11、命題“如果ab＞0，那么a＜0，b＜0．”的逆命題是：______．12、學(xué)校舉行“愛我中華”知識競賽，某班從5名男生和4名女生（含小云）中選6名學(xué)生參加這次競賽，若選擇男生n名，則當(dāng)n＝______時(shí)，小云參加這次競賽是必然事件．13、如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的9個(gè)小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中白域的概率是______．14、已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x－y＝4，則a的值為______．15、如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，直線EF過點(diǎn)C，且90°－∠FCB＝∠BAD，點(diǎn)G為線段AB上一點(diǎn)，連接CG，∠BCG與∠BCE的角平分線CM、CN分別交AD于點(diǎn)M、N，若∠BGC＝70°，則∠MCN＝______°．三、解答題：本大題共8小題，共90分，請寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．16、（每小題5分，共15分）解方程組：（1） （2）（3）17、（本題滿分10分）解方程組時(shí)，甲、乙兩位同學(xué)的解法如下：甲：由①－②，得3x＝3；乙：由②得3x＋（x－3y）＝5③；把①代入③得3x＋8＝5．（1）上述兩種消元過程是否正確？你的判斷是______；A．甲乙都正確 B．只有甲正確 C．只有乙正確 D．甲乙都不正確（2）請選擇一種你喜歡的方法解此方程組．18、（本題滿分10分）某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天40元，兩人間每人每天50元，一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)2320元，兩種客房各租住了多少間？19、（本題滿分10分）一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球共60個(gè)，它們除顏色外都相同，其中黃球的個(gè)數(shù)是藍(lán)球個(gè)數(shù)的2倍少10個(gè)，已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是．（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；（2）求從袋中摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率；（3）取走10個(gè)球（其中沒有紅球）后，再求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率．20、（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B＝82°，∠C＝40°，求∠DAE的度數(shù)；（2）不論∠B，∠C的度數(shù)是多少，都成立嗎？請說出理由．21、（本題滿分11分）某煤氣公司規(guī)定，每戶居民每月使用的煤氣費(fèi)由基本月租費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)和超額費(fèi)組成．當(dāng)煤氣使用量不超過時(shí)，當(dāng)月需繳納保險(xiǎn)費(fèi)3元和基本月租費(fèi)b元；當(dāng)煤氣使用超過時(shí)，超出的部分還要按3.2元/計(jì)費(fèi)．如果小紅家3月、4月煤氣使用量與繳費(fèi)情況如右表，其中僅3月份煤氣使用量未超過．月份煤氣使用量（）煤氣費(fèi)（元）3月4104月2058（1）請求出a，b的值；（2）如果小紅家5月份繳交煤氣費(fèi)42元，那么她家這個(gè)月煤氣使用量為多少？22、（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E在AB邊上，點(diǎn)F在AC邊上，，點(diǎn)H在BC邊上，且∠1＋∠2＝180°．（1）求證：∠A＝∠BDH；（2）若CD平分∠ACB，∠AFE＝30°，求∠BHD的度數(shù)．23、（本題滿分12分）如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3．（1）求證：∠AFE＝∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1＝82°，∠3＝50°，求∠AFE的度數(shù)．

初二數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．1－10：BBDABBDCCD二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分．11、如果a＜0，b＜0，那么ab＞012、213、14、215、35三、解答題：本題共8小題，共90分．16、解：（1），把①代入②，得，把代入①，得，方程組的解為；（2）①得，③，②＋③得，，解得，把代入①得，，解得，方程組的解為；（3）原式方程組可化為：，①＋②得：，①－②得：，方程組的解為：．17、解：（1）；（2）由②得③，把①代入③得，解得：，把代入①得：，解得：，所以方程組的解為：．18、解：設(shè)三人間客房有間，二人間客房有間，根據(jù)題意，得：解得：，答：三人間客房租了6間，二人間客房租了16間．19、解：（1）根據(jù)題意得：（個(gè)）．答：袋中紅球的個(gè)數(shù)有10個(gè)；（2）設(shè)藍(lán)球有個(gè)，則黃球有個(gè)，根據(jù)題意得，解得．所以從袋中摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率；（3）因?yàn)槿∽?0個(gè)球（其中沒有紅球）后，還剩50個(gè)