福建省教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷8

福建省教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）模擬試卷8一、選擇題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)1、關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1=0的一個(gè)根是0，則a的值為()．A、1B、－1C、1或－1D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：代入x=0得a=±1，又因a－1≠0，所以a=－1．2、四棱錐P—ABClD底面為正方形，側(cè)面PAD為等邊三角形，且側(cè)面PAD上底面ABCD，點(diǎn)M在底面正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且滿足MP=MC，則點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡一定是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：∵M(jìn)P=MC，∴M在PC的中垂面α上，點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡一定是平面α和正方形ABCD的交線，∵ABCD為正方形，側(cè)面PAD為等邊三角形，∴PD=CD，取PC的中點(diǎn)N，有DN⊥PC，取AB中點(diǎn)H，可證CH=HP，∴HN⊥PC，∴點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡一定是HD，故答案選B．3、某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0．9，現(xiàn)播種了1000粒，對(duì)于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望為()．A、100B、200C、300D、400標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)沒發(fā)芽種子數(shù)為Y，則Y～B(1000，0．1)，所以E(Y)=1000×0．1=100，則補(bǔ)種種子數(shù)X的數(shù)學(xué)期望為E(X)=E(2Y)=200．4、設(shè)向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則是a∥b的()條件．A、充要B、必要不充分C、充分不必要D、既不充分也不必要標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：若，則x1y2－x2y1=0，∴a∥b，若a∥b，有可能x2或y2為0，故選C．5、從2010名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加英語比賽，若采用下面的方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2010人中剔除10人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2010人中，每人入選的概率()．A、不全相等B、均不相等C、都相等，且為D、都相等，且為標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：從2010名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加英語比賽，按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，由于系統(tǒng)抽樣是一個(gè)等可能抽樣，故每個(gè)人入選的概率是，故選C．6、設(shè)直線l：x+y=0，若點(diǎn)A(a，0)，B(－2b，4ab)(a＞0，b＞0)滿足條件AB／／l，則的最小值為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析7、經(jīng)過圓(x－1)2+(y+1)2=2的圓心C，且與直線2x+y=0垂直的直線方程是()．A、2x+y－1=0B、2x+y+1=0C、x－2y－3=0D、x－2y+3=0標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)與直線2z+y=0垂直的直線方程是x－2y+c=0，把圓(x－1)2+(y+1)2=2的圓心C(1，－1)代入可得1+2+c=0，∴c=－3，故所求的直線方程為x－2y－3=0．8、下列命題不正確的是()．A、動(dòng)點(diǎn)M至兩定點(diǎn)A、B的距離之比為常數(shù)λ(λ＞0且λ≠1)，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓B、橢圓(a＞b＞0)的離心率，則b=c(c為半焦距)C、雙曲線(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)到漸近線的距離為bD、已知拋物線y2=2px上兩點(diǎn)A(x1，y1)B(x2，y2)且OA⊥OB(O為原點(diǎn))，則y1，y2=－p2標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：A項(xiàng)，動(dòng)點(diǎn)M至兩定點(diǎn)A、B的距離之比為常數(shù)λ(λ＞0且λ≠1)，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓，由圓的性質(zhì)知此命題成立．B項(xiàng)，若橢圓的離心率，則這個(gè)橢圓是等軸雙曲線，所以B項(xiàng)命題成立．C項(xiàng)，雙曲線(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)是(c，0)，相應(yīng)的漸近線方程是bx－zy=0，∴雙曲線(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)到漸近線的距離．故C項(xiàng)命題成立．D項(xiàng)，已知拋物線y2=2px上兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)且OA⊥OB(O為原點(diǎn))，則y1y2=－4p2．故D項(xiàng)命題不成立．9、復(fù)數(shù)－i的一個(gè)立方根是i，它的另外兩個(gè)立方根是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：10、已知，則a=()．A、1B、2C、3D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：11、下列幾何體各自的三視圖中，只有兩個(gè)視圖相同的是()．A、①③B、②③C、③④D、②④標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：①正方形的主、左和俯視圖都是正方形；②圓錐的主、左視圖是三角形，俯視圖是圓；③球體的主、左和俯視圖都是圓形；④圓柱的主、左視圖是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓；只有兩個(gè)視圖相同的幾何體是圓錐和圓柱．12、若直線l不平行于平面α，且，則()．A、α內(nèi)存在直線與l異面B、α內(nèi)存在與l平行的直線C、α內(nèi)存在唯一的直線與l平行D、α內(nèi)的直線與l都相交標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：直線l不平行于平面α，且，則l與α內(nèi)的直線可能相交，也可能異面，但不可能平行．13、下列命題是真命題的是()．A、兩個(gè)銳角的和一定是鈍角B、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直C、兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫作這點(diǎn)到該直線的距離標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：兩個(gè)銳角的和可能是銳角、直角或鈍角，A項(xiàng)錯(cuò)誤；兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)才是這點(diǎn)到該直線的距離，D項(xiàng)錯(cuò)誤．14、若m，n是實(shí)數(shù)，條件甲：m＜0，n＜0；條件乙：方程表示雙曲線，則甲是乙的()．A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不是充分條件也不是必要條件標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：m＜0，n＜0時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，故充分性成立；而當(dāng)方程表示雙曲線時(shí)，得到m＞0，n＞0或m＜0，n＜0，所以由方程表示雙曲線不能推出m＜0，n＜0，即必要性不成立．15、小學(xué)第二學(xué)段學(xué)習(xí)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的具體目標(biāo)是()．A、經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查和推理等實(shí)踐活動(dòng)B、獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的問題C、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用D、初步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)作用標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本學(xué)段學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和態(tài)度與第一學(xué)段的學(xué)生相比都有了進(jìn)一步的發(fā)展，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值．綜合應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑，教師可以通過案例的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力．二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)16、定積分的值為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：17、下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有________(寫出所有真命題的序號(hào))．①將函數(shù)y=｜x+1｜的圖象按向量a=(－1，0)平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=｜x｜．②圓x2+y2+4x－2y-+1=0與直線相交，所得弦長(zhǎng)為2．③若sin(α+β)=，sin(α－β)=，則tanαcotβ=5．④如圖；已知正方體ABCD—A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：③④知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析18、已知a，b，c為整數(shù)，且a+b=2006，c－a=2005，若a＜b，則a+b+c的最大值為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：5013知識(shí)點(diǎn)解析：由已知得，a+b+c=2006+c=2006+2005+a，又因?yàn)閍+b=2005，a＜b，故=1002，所以(a+b+c)max=4011+1002=5013．19、小明參加了四次語文測(cè)驗(yàn)，平均成績(jī)是68分，他想在下一次語文測(cè)驗(yàn)后，將五次的平均成績(jī)至少提高到70分，那么在下次測(cè)驗(yàn)中，他至少要得到________分．(考試成績(jī)?yōu)檎麛?shù))FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：78知識(shí)點(diǎn)解析：前四次的總成績(jī)?yōu)?8×4=272(分)，第五次測(cè)驗(yàn)后，想達(dá)到的總成績(jī)?yōu)?0×5=350(分)，所以第五次的成績(jī)?yōu)?50－272=78(分)．20、學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的________、________與合作者．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：組織者、引導(dǎo)者知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析三、解答題(本題共8題，每題1.0分，共8分。)在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒有獎(jiǎng)．某顧客從此10張獎(jiǎng)券中任意抽取2張，求：21、該顧客中獎(jiǎng)的概率；標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析22、該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值ξ(元)的概率分布列和期望Eξ．標(biāo)準(zhǔn)答案：ξ的所有可能值為：0，10，20，50，60．∴ξ的分布列為：從而期望知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析四面體ABCD中，O是BD的中點(diǎn)，△ABD和△BCD均為等邊三角形，AB=2，AC=23、求證：AO⊥平面BCD；標(biāo)準(zhǔn)答案：連接OC．∵△ABD和△BCD為等邊三角形，O為BD的中點(diǎn)，∴AO⊥BD，CO⊥BD．又AB=2，AC=，∴AO=CO=．在△AOC中，∵AO2+CO2=AC2，∴∠AOC=90°，即AO⊥OC．∵AO⊥BD，∴AO⊥平面BCD．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析24、求二面角A—BC—D的余弦值．標(biāo)準(zhǔn)答案：過O作OE⊥BC于E，連接AE，∵AO⊥平面BCD．∴AE在平面BCD上的射影為OE，∴AE⊥BC．∴∠AEO為二面角A—BC—D的平面角．在Rt△AEO中，∴二面角A—BC—D的余弦值為．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx滿足條件：①f(0)=f(1)；②f(x)的最小值為．25、求函數(shù)f(x)的解析式；標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析26、設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn，且，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析27、在(2)的條件下，求數(shù)列{an}的前7n項(xiàng)和Sn．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析28、已知橢圓，過橢圓左頂點(diǎn)A(－a，0)的直線l與橢圓交于Q，與y軸交于R，過原點(diǎn)與l平行的直線與橢圓交于P，求證AQ，，AR成等比數(shù)列．標(biāo)準(zhǔn)答案：證明：設(shè)過左頂點(diǎn)A的直線Z解析式為：y=k(x+a)，即y=kx+ka，與y軸交點(diǎn)R坐標(biāo)為(0，ka)；知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析四、簡(jiǎn)答題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)29、談?wù)勗鯓訌慕沂颈举|(zhì)的角度來改進(jìn)“角的度量”的教學(xué)?標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)揭示“量角的本質(zhì)是看對(duì)象中含有多少個(gè)單位小角”“量角器的本質(zhì)是單位小角的集合”：①由角的大小的意義引出可以用單位角來度量角的大小；②由單位角的使用不便可以引出要把單位角合并為半圓工具，并進(jìn)行方法教學(xué)．(2)讓學(xué)生明白量角器上兩圈刻度的作用和由來：①第一個(gè)階段由這種半圓工具度量不準(zhǔn)確引出要把單位小角分得更細(xì)些；②第二個(gè)階段由細(xì)分后的半圓工具讀數(shù)不便引出要加亥進(jìn)而引出兩圈刻度；③完整總結(jié)量角方法，進(jìn)行相應(yīng)練習(xí)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析五、綜合題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)30、案例：一定能摸到紅球嗎?創(chuàng)設(shè)情境，提出問題(1)問題：“十一”黃金周期間，華聯(lián)超市為了吸引顧客，舉行一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)，摸獎(jiǎng)的規(guī)則是：在一個(gè)盒子里放一些球，凡是一次購(gòu)物滿50元的顧客，都有一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，摸到紅球有獎(jiǎng)，摸到白球沒有獎(jiǎng)，如果你一次購(gòu)物滿50元，你一定能獲獎(jiǎng)嗎?①全班討論，哪一個(gè)盒子一定能摸到紅球?②請(qǐng)三組同學(xué)分別到講臺(tái)前參與游戲，其他學(xué)生展開想象，他們可能摸到紅球嗎?③用“一定”“不可能”“可能”不僅可以描述摸球試驗(yàn)的結(jié)論，還可以描述現(xiàn)實(shí)世界中的自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象．(2)進(jìn)一步體會(huì)感知事件的發(fā)生是“一定”、“不可能”、還是“可能”?想一想：下列事件哪些是確定的?哪些是不確定的?①太陽(yáng)升起；②玻璃杯從高處落下；③擲硬幣國(guó)徽面落地．(3)知識(shí)升華，形成理論可能性：結(jié)果確定．必然事件：有些事情我們事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生(一定發(fā)生)．不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生(不可能發(fā)生)．必然事件、不可能事件稱為確定事件．可能性：結(jié)果