礦井風(fēng)流的阻力

（１）雷諾數(shù)－Re

式中：平均流速v、管道直徑d和流體的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。在實(shí)際工程計(jì)算中，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，通常以Re=2300作為管道流動(dòng)流態(tài)的判定準(zhǔn)數(shù)，即：

Re≤2300層流，Re＞2300紊流（２）當(dāng)量直徑對(duì)于非圓形斷面的井巷，Re數(shù)中的管道直徑d應(yīng)以井巷斷面的當(dāng)量直徑de來(lái)表示：因此，非圓形斷面井巷的雷諾數(shù)可用下式表示：

對(duì)于不同形狀的井巷斷面，其周長(zhǎng)U與斷面積S的關(guān)系，可用下式表示：式中：C—斷面形狀系數(shù)：梯形C=4.16；三心拱C=3.85；半圓拱C=3.90。

（舉例見(jiàn)P38）

2、孔隙介質(zhì)流在采空區(qū)和煤層等多孔介質(zhì)中風(fēng)流的流態(tài)判別準(zhǔn)數(shù)為：式中：K—冒落帶滲流系數(shù)，m2；l—濾流帶粗糙度系數(shù)，m。層流，Re≤0.25；紊流，Re＞2.5；過(guò)渡流0.25<Re<2.5二、井巷斷面上風(fēng)速分布（１）紊流脈動(dòng)風(fēng)流中各點(diǎn)的流速、壓力等物理參數(shù)隨時(shí)間作不規(guī)則（２）時(shí)均速度

瞬時(shí)速度vx

隨時(shí)間τ的變化。其值雖然不斷變化，但在一足夠長(zhǎng)的時(shí)間段T內(nèi)，流速vx

總是圍繞著某一平均值上下波動(dòng)。Tvxvxt(３）巷道風(fēng)速分布由于空氣的粘性和井巷壁面摩擦影響，井巷斷面上風(fēng)速分布是不均勻的。層流邊層：在貼近壁面處仍存在層流運(yùn)動(dòng)薄層，即層流邊層。其厚度δ隨Re增加而變薄，它的存在對(duì)流動(dòng)阻力、傳熱和傳質(zhì)過(guò)程有較大影響。在層流邊層以外，從巷壁向巷道軸心方向，風(fēng)速逐漸增大，呈拋物線分布。平均風(fēng)速：式中：巷道通過(guò)風(fēng)量Q。則：Q＝V×Sδvvmaxvmax

風(fēng)速分布系數(shù)：斷面上平均風(fēng)速v與最大風(fēng)速vmax的比值稱為風(fēng)速分布系數(shù)(速度場(chǎng)系數(shù))，用Kv表示：

巷壁愈光滑，Kv值愈大，即斷面上風(fēng)速分布愈均勻。砌碹巷道，Kv=0.8～0.86；木棚支護(hù)巷道，Kv=0.68～0.82；無(wú)支護(hù)巷道，Kv=0.74～0.81。第二節(jié)礦井通風(fēng)阻力一、摩擦阻力風(fēng)流在井巷中作沿程流動(dòng)時(shí)，由于流體層間的摩擦和流體與井巷壁面之間的摩擦所形成的阻力稱為摩擦阻力(也叫沿程阻力)。由流體力學(xué)可知，無(wú)論層流還是紊流，以風(fēng)流壓能損失來(lái)反映的摩擦阻力可用下式來(lái)計(jì)算：

Pa

λ－無(wú)因次系數(shù)，即摩擦阻力系數(shù)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)求得。

d—圓形風(fēng)管直徑，非圓形管用當(dāng)量直徑；1．尼古拉茲實(shí)驗(yàn)實(shí)際流體在流動(dòng)過(guò)程中，沿程能量損失一方面（內(nèi)因）取決于粘滯力和慣性力的比值，用雷諾數(shù)Re來(lái)衡量；另一方面（外因）是固體壁面對(duì)流體流動(dòng)的阻礙作用，故沿程能量損失又與管道長(zhǎng)度、斷面形狀及大小、壁面粗糙度有關(guān)。其中壁面粗糙度的影響通過(guò)λ值來(lái)反映。

1932～1933年間，尼古拉茲把經(jīng)過(guò)篩分、粒徑為ε的砂粒均勻粘貼于管壁。砂粒的直徑ε就是管壁凸起的高度，稱為絕對(duì)糙度；絕對(duì)糙度ε與管道半徑r的比值ε/r稱為相對(duì)糙度。以水作為流動(dòng)介質(zhì)、對(duì)相對(duì)糙度分別為1/15、1/30.6、1/60、1/126、1/256、1/507六種不同的管道進(jìn)行試驗(yàn)研究。對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，在對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上畫(huà)出λ與Re的關(guān)系曲線，如圖3-2-1所示。結(jié)論分析：Ⅰ區(qū)——層流區(qū)。當(dāng)Re＜2320(即lgRe＜3.36)時(shí)，不論管道粗糙度如何，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果都集中分布于直線Ⅰ上。這表明λ與相對(duì)糙度ε/r無(wú)關(guān)，只與Re有關(guān)，且λ=64/Re。與相對(duì)粗糙度無(wú)關(guān)。

Ⅱ區(qū)——過(guò)渡流區(qū)。2320≤Re≤4000(即3.36≤lgRe≤3.6)，在此區(qū)間內(nèi)，不同相對(duì)糙度的管內(nèi)流體的流態(tài)由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳌Ｋ械膶?shí)驗(yàn)點(diǎn)幾乎都集中在線段Ⅱ上。λ隨Re增大而增大，與相對(duì)糙度無(wú)明顯關(guān)系。

Ⅲ區(qū)——水力光滑管區(qū)。在此區(qū)段內(nèi)，管內(nèi)流動(dòng)雖然都已處于紊流狀態(tài)(Re＞4000)，但在一定的雷諾數(shù)下，當(dāng)層流邊層的厚度δ大于管道的絕對(duì)糙度ε（稱為水力光滑管）時(shí)，其實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均集中在直線Ⅲ上，表明λ與ε仍然無(wú)關(guān)，而只與Re有關(guān)。隨著Re的增大，相對(duì)糙度大的管道，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在較低Re時(shí)就偏離直線Ⅲ，而相對(duì)糙度小的管道要在Re較大時(shí)才偏離直線Ⅲ。Ⅳ區(qū)——紊流過(guò)渡區(qū)，即圖中Ⅳ所示區(qū)段。在這個(gè)區(qū)段內(nèi)，各種不同相對(duì)糙度的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)各自分散呈一波狀曲線，λ值既與Re有關(guān)，也與ε/r有關(guān)。δεⅤ區(qū)——水力粗糙管區(qū)。在該區(qū)段，Re值較大，管內(nèi)液流的層流邊層已變得極薄，有ε>>δ，砂粒凸起高度幾乎全暴露在紊流核心中，故Re對(duì)λ值的影響極小，略去不計(jì)，相對(duì)糙度成為λ的唯一影響因素。故在該區(qū)段，λ與Re無(wú)關(guān)，而只與相對(duì)糙度有關(guān)。摩擦阻力與流速平方成正比，故稱為阻力平方區(qū)，尼古拉茲公式：2．層流摩擦阻力當(dāng)流體在圓形管道中作層流流動(dòng)時(shí)，從理論上可以導(dǎo)出摩擦阻力計(jì)算式：

∵μ=ρ·ν∴

可得圓管層流時(shí)的沿程阻力系數(shù)：古拉茲實(shí)驗(yàn)所得到的層流時(shí)λ與Re的關(guān)系，與理論分析得到的關(guān)系完全相同，理論與實(shí)驗(yàn)的正確性得到相互的驗(yàn)證。

層流摩擦阻力和平均流速的一次方成正比。3、紊流摩擦阻力

對(duì)于紊流運(yùn)動(dòng)，λ=f(Re，ε/r)，關(guān)系比較復(fù)雜。用當(dāng)量直徑de=4S/U代替d，代入阻力通式，則得到紊流狀態(tài)下井巷的摩擦阻力計(jì)算式：4．摩擦風(fēng)阻Rf

對(duì)于已給定的井巷，L、U、S都為已知數(shù)，故可把上式中的α、L、U、S歸結(jié)為一個(gè)參數(shù)Rf：

Rf

稱為巷道的摩擦風(fēng)阻，其單位為：kg/m7或N.s2/m8。

工程單位：kgf.s2/m8

，或?qū)懗桑簁μ。1N.s2/m8=9.8kμRf＝f(ρ,ε,S,U,L)

。在正常條件下當(dāng)某一段井巷中的空氣密度ρ一般變化不大時(shí)，可將Rf看作是反映井巷幾何特征的參數(shù)。則得到紊流狀態(tài)下井巷的摩擦阻力計(jì)算式寫(xiě)為：

此式就是完全紊流(進(jìn)入阻力平方區(qū))下的摩擦阻力定律。5.井巷摩擦阻力計(jì)算方法新建礦井：查表得α0αRf

hf

生產(chǎn)礦井：hf

Rf

αα0

6.生產(chǎn)礦井一段巷道阻力測(cè)定(1)、壓差計(jì)法用壓差計(jì)法測(cè)定通風(fēng)阻力的實(shí)質(zhì)是測(cè)量風(fēng)流兩點(diǎn)間的勢(shì)能差和動(dòng)壓差，計(jì)算出兩測(cè)點(diǎn)間的通阻力。其中：右側(cè)的第二項(xiàng)為動(dòng)壓差，通過(guò)測(cè)定１、２兩斷面的風(fēng)速、大氣壓、干濕球溫度，即可計(jì)算出它們的值。第一項(xiàng)和第三項(xiàng)之和稱為勢(shì)能差，需通過(guò)實(shí)際測(cè)定。

1）布置方式及連接方法＋－＋－z1z2１２２１２）阻力計(jì)算壓差計(jì)“＋”感受的壓力：壓差計(jì)“－”感受的壓力：

故壓差計(jì)所示測(cè)值：設(shè)且與1、2斷面間巷道中空氣平均密度相等，則：式中：Z12為1、2斷面高差，h值即為1、2兩斷面壓能與位能和的差值。根據(jù)能量方程，則1、2巷道段的通風(fēng)阻力hR12為：

把壓差計(jì)放在1、2斷面之間，測(cè)值是否變化？(2)、氣壓計(jì)法由能量方程：hR12=(P1-P2)+(

1v12/2-2v22/2)+

m12gZ12用精密氣壓計(jì)分別測(cè)得1，2斷面的靜壓P1，P2用干濕球溫度計(jì)測(cè)得t1,t2,t1’,t2’,和

1,2，進(jìn)而計(jì)算

1，

2用風(fēng)表測(cè)定1，2斷面的風(fēng)速v1,v2。

m12為1，2斷面的平均密度，若高差不大，就用算術(shù)平均值，若高差大，則有加權(quán)平均值；Z12——1，2斷面高差，從采掘工程平面圖查得?？捎弥瘘c(diǎn)測(cè)定法，一臺(tái)儀器在井底車(chē)場(chǎng)監(jiān)視大氣壓變化，然后對(duì)上式進(jìn)行修正。hR12=(P1-P2)+P12（+(

1v12/2-2v22/2)+

m12gZ12例題3-3某設(shè)計(jì)巷道為梯形斷面，S=8m2，L=1000m，采用工字鋼棚支護(hù)，支架截面高度d0=14cm，縱口徑Δ=5，計(jì)劃通過(guò)風(fēng)量Q=1200m3/min，預(yù)計(jì)巷道中空氣密度ρ=1.25kg/m3，求該段巷道的通風(fēng)阻力。解根據(jù)所給的d0、Δ、S值，由附錄4附表4-4查得:α0=284.2×10－4×0.88=0.025Ns2/m4則：巷道實(shí)際摩擦阻力系數(shù)Ns2／m4巷道摩擦風(fēng)阻巷道摩擦阻力 二、局部阻力

1.局部阻力及其計(jì)算由于井巷斷面、方向變化以及分岔或匯合等原因，使均勻流動(dòng)在局部地區(qū)受到影響而破壞，從而引起風(fēng)流速度場(chǎng)分布變化和產(chǎn)生渦流等，造成風(fēng)流的能量損失，這種阻力稱為局部阻力。由于局部阻力所產(chǎn)生風(fēng)流速度場(chǎng)分布的變化比較復(fù)雜性，對(duì)局部阻力的計(jì)算一般采用經(jīng)驗(yàn)公式。和摩擦阻力類(lèi)似，局部阻力hl一般也用動(dòng)壓的倍數(shù)來(lái)表示：

式中：ξ——局部阻力系數(shù)，無(wú)因次。層流ξ

計(jì)算局部阻力，關(guān)鍵是局部阻力系數(shù)確定，因v=Q/S,當(dāng)ξ確定后，便可用

幾種常見(jiàn)的局部阻力產(chǎn)生的類(lèi)型：（１）、突變紊流通過(guò)突變部分時(shí)，由于慣性作用，出現(xiàn)主流與邊壁脫離的現(xiàn)象，在主流與邊壁之間形成渦漩區(qū)，從而增加能量損失。（２）、漸變主要是由于沿流動(dòng)方向出現(xiàn)減速增壓現(xiàn)象，在邊壁附近產(chǎn)生渦漩。因?yàn)?/p>

Vhvp

，壓差的作用方向與流動(dòng)方向相反，使邊壁附近，流速本來(lái)就小，趨于0,在這些地方主流與邊壁面脫離，出現(xiàn)與主流相反的流動(dòng)，面渦漩。

（３）、轉(zhuǎn)彎處流體質(zhì)點(diǎn)在轉(zhuǎn)彎處受到離心力作用，在外側(cè)出現(xiàn)減速增壓，出現(xiàn)渦漩。（４）、分岔與會(huì)合上述的綜合。

∴局部阻力的產(chǎn)生主要是與渦漩區(qū)有關(guān)，渦漩區(qū)愈大，能量損失愈多，局部阻力愈大。2.局部阻力系數(shù)ξ

紊流局部阻力系數(shù)ξ一般主要取決于局部阻力物的形狀，而邊壁的粗糙程度為次要因素。(1)．突然擴(kuò)大或式中：v1、v2——分別為小斷面和大斷面的平均流速，m/s；

S1、S2——分別為小斷面和大斷面的面積，m；

ρm——空氣平均密度，kg/m3。對(duì)于粗糙度較大的井巷，可進(jìn)行修正

(2)．突然縮小對(duì)應(yīng)于小斷面的動(dòng)壓，ξ值可按下式計(jì)算：(3)．逐漸擴(kuò)大逐漸擴(kuò)大的局部阻力比突然擴(kuò)大小得多，其能量損失可認(rèn)為由摩擦損失和擴(kuò)張損失兩部分組成。當(dāng)Θ＜20°時(shí)，漸擴(kuò)段的局部阻力系數(shù)ξ可用下式求算：式中α—風(fēng)道的摩擦阻力系數(shù)，Ns2/m4；

n—風(fēng)道大、小斷面積之比，即Ｓ2／Ｓ1；

θ—擴(kuò)張角。

(4)．轉(zhuǎn)彎巷道轉(zhuǎn)彎時(shí)的局部阻力系數(shù)(考慮巷道粗糙程度)可按下式計(jì)算：當(dāng)巷高與巷寬之比H/b=0.2～1.0

時(shí)，當(dāng)H/b=1～2.5時(shí)

式中ξ0——假定邊壁完全光滑時(shí)，90°轉(zhuǎn)彎的局部阻力系數(shù)，其值見(jiàn)表3-3-1；

α——巷道的摩擦阻力系數(shù)，N.s2/m4；

β——巷道轉(zhuǎn)彎角度影響系數(shù)，見(jiàn)表3-3-2。

(5)．風(fēng)流分叉與匯合1)風(fēng)流分叉典型的分叉巷道如圖所示，1～2段的局部阻力hl１～2和1～3段的局部阻力hl１～3分別用下式計(jì)算：2)風(fēng)流匯合如圖所示，1～3段和2～3段的局部阻力hl１～3、hl2～3分別按下式計(jì)算：

式中：１３２θ1θ2θ2θ31233.局部風(fēng)阻在局部阻力計(jì)算式中，令，

則有：

式中Rl稱為局部風(fēng)阻，其單位為N.s2/m8或kg/m7。此式表明，在紊流條件下局部阻力也與風(fēng)量的平方成正比三、正面阻力若風(fēng)流中存在物體，則空氣流動(dòng)時(shí)，必然使風(fēng)速突然重新分布，造成風(fēng)流分子間的互相沖擊而產(chǎn)生的阻力叫正面阻力，由正面阻力所引起的風(fēng)流能量損失叫正面阻力損失。從實(shí)驗(yàn)得知：式中：－－正面風(fēng)阻。四、礦井通風(fēng)阻力定律

前面所介紹的三種阻力形式，它們雖然具有本身的特點(diǎn)，但都包含一個(gè)共同的規(guī)律，即：式中：R－－風(fēng)阻。這個(gè)公式是礦井通風(fēng)中風(fēng)量與能量損失之間相互關(guān)系的一個(gè)普遍規(guī)律，稱為礦井通風(fēng)阻力定律。將以它作為一個(gè)基本的規(guī)律，去分析今后所遇到的礦井通風(fēng)中的若干問(wèn)題，從而找出解決礦井通風(fēng)的方法。第三節(jié)礦井風(fēng)阻特性曲線及等積孔

一、礦井風(fēng)阻特性曲線在紊流條件下，摩擦阻力和局部阻力均與風(fēng)量的平方成正比。故可寫(xiě)成一般形式：h＝RQ2Pa。對(duì)于特定井巷，R為定值。用縱坐標(biāo)表示通風(fēng)阻力(或壓力)，橫坐標(biāo)表示通過(guò)風(fēng)量，當(dāng)風(fēng)阻為R時(shí)，則每一風(fēng)量Qi值，便有一阻力hi值與之對(duì)應(yīng)，根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)（Qi,hi）即可畫(huà)出一條拋物線。這條曲線就叫該井巷的阻力特性曲線。風(fēng)阻R越大，曲線越陡。０QhR二、礦井總風(fēng)阻

從入風(fēng)井口到主要通風(fēng)機(jī)入口，把順序連接的各段井巷的通風(fēng)阻力累加起來(lái)，就得到礦井通風(fēng)總阻力hRm，這就是井巷通風(fēng)阻力的疊加原則。已知礦井通風(fēng)總阻力hRm和礦井總風(fēng)量Q，即可求得礦井總風(fēng)阻：

N.s2/m8

Rm是反映礦井通風(fēng)難易程度的一個(gè)指標(biāo)。Rm越大，礦井通風(fēng)越困難；三、礦井等積孔我國(guó)常用礦井等積孔作為衡量礦井通風(fēng)難易程度的指標(biāo)。假定在無(wú)限空間有一薄壁，在薄壁上開(kāi)一面積為A(m2)的孔口。當(dāng)孔口通過(guò)的風(fēng)量等于礦井風(fēng)量，且孔口兩側(cè)的風(fēng)壓差等于礦井通風(fēng)阻力時(shí)，則孔口面積A稱為該礦井的等積孔。AIIIP2,v2P2,v2設(shè)風(fēng)流從I→II，且無(wú)能量損失，則有：得：風(fēng)流收縮處斷面面積A2與孔口面積A之比稱為收縮系數(shù)φ，由水力學(xué)可知，一般φ=0.65，故A2=0.65A。則v2＝Q/A2=Q/0.65A，代入上式后并整理得：取ρ=1.2kg/m3，則：因Rm=hＲm／Ｑ2，故有由此可見(jiàn)，A是Rm的函數(shù)，故可以表示礦井通風(fēng)的難易程度。

當(dāng)A＞２，容易；A＝１~2，中等；A＜１困難。例題3-7某礦井為中央式通風(fēng)系統(tǒng)，測(cè)得礦井通風(fēng)總阻力hRm=2800Pa，礦井總風(fēng)量Q=70m3/s，求礦井總風(fēng)阻Rm和等積孔A，評(píng)價(jià)其通風(fēng)難易程度。解

對(duì)照表3-4-1可知，該礦通風(fēng)難易程度屬中等。1、對(duì)于多風(fēng)機(jī)工作的礦井，應(yīng)根據(jù)各主要通風(fēng)機(jī)工作系統(tǒng)的通風(fēng)阻力和風(fēng)量，分別計(jì)算各主要通風(fēng)機(jī)所擔(dān)負(fù)系統(tǒng)的等積孔，進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。2、必須指出，表3-4-1所列衡量礦井通風(fēng)難易程度的等積孔值，是1873年繆爾格(Murgue)根據(jù)當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)情況提出的［3］，一直沿用至今。由于現(xiàn)代的礦井規(guī)模、開(kāi)采方法、機(jī)械化程度和通風(fēng)機(jī)能力等較以前已有很大的發(fā)展和提高，表中的數(shù)據(jù)對(duì)小型礦井還有一定的參考價(jià)值，對(duì)大型礦井或多風(fēng)機(jī)通風(fēng)系統(tǒng)的礦井，衡量通風(fēng)難易程度的指標(biāo)還有待研究。第四節(jié)降低礦井通風(fēng)阻力措施降低礦井通風(fēng)阻力，對(duì)保證礦井安全生產(chǎn)和提高經(jīng)濟(jì)效益具有重要意義。一、降低摩擦風(fēng)阻

1．減小摩擦阻力系數(shù)α。

2．保證有足夠大的井巷斷面。在其它參數(shù)不變時(shí)，井巷斷面擴(kuò)大33%，Rf值可減少50%。

3．選用周長(zhǎng)較小的井巷。在井巷斷面相同的條件下，圓形斷面的周長(zhǎng)最小，拱形斷面次之，矩形、梯形斷面的周長(zhǎng)較大。

4．減少巷道長(zhǎng)度。

5．避免巷道內(nèi)風(fēng)量過(guò)于集中。二、降低局部風(fēng)阻局部阻力與ξ值成正比，與斷面的平方成反比。因此，為降低局部阻力，應(yīng)盡量避免井巷斷面的突然擴(kuò)大或突然縮小，斷面大小懸殊的井巷，其連接處斷面應(yīng)逐漸變化。盡可能避免井巷直角轉(zhuǎn)彎或大于90°的轉(zhuǎn)彎，主要巷道內(nèi)不得隨意停放車(chē)輛、堆積木料等。要加強(qiáng)礦井總回風(fēng)道的維護(hù)和管理，對(duì)冒頂、片幫和積水處要及時(shí)處理。三、降低正面風(fēng)阻在通風(fēng)井巷中，應(yīng)清除不必要的堆積物，尤其是抽出式通風(fēng)的回風(fēng)道，往往不易引起人們的重視。這一點(diǎn)應(yīng)予特別注意。四、合理選擇降低風(fēng)阻的井巷降低風(fēng)阻的目的，是為了降低通風(fēng)阻力從而降低電耗。在同樣風(fēng)阻的條件下，風(fēng)量的大小