2022-2023學年高二物理競賽課件：振動習題

振動習題15-1一單擺的擺長l=1m，擺球質量m=0.01kg。開始時處在平衡位置。

(1)若給小球一個向右的水平沖量I=2×10-3kg·m/s。設擺角向右為正。如以剛打擊后為t=0，求振動的初相位及振幅；

(2)若沖量是向左的，則初相位為多少?mlq返回結束0q0=t0=Im=vmIm=vml=dqdtml=ωqmIml=ωqmglIml==2×10-30.01×119.8=6.39×10-2rad解：φ=2π>0dqdt0由動量原理：mlq若沖量向左，則：φ=2π=3.660返回結束15-2一彈簧振子由勁度系數(shù)為k的彈簧和質量為M的物塊組成，將彈簧一端與頂板相連，如圖所示。開始時物塊靜止，一顆質量為m、速度為v0的子彈由下而上射入物塊，并留在物塊中。

(1)求振子以后的振動振幅與周期；

(2)求物塊從初始位置運動到最高點所需的時間。Mx02x01oxx0mM+返回結束Mgxk10==m0vvm()+Mω=m+Mkm()+Mgxk20==x0x02x01=m0vvm()+M=mkg解：在初始位置+Mx02x01oxx0mM(1)由動量守恒振子的頻率為：得到：返回結束ω=m+MkωA2+=x0v22=m0vvm()+M+mkgk0v2m()+M2g1=()+=mkg222m0v22m()+M2m+Mk.x0=mkg返回結束=tgφωx0v0=m+Mkm0vm+M.mkg=0vgm+Mk+==ωtφΦ2π=ωtφ2π=0vgm+Mk1tg0vgm+Mk1tg=tm+Mkω=m+Mk=m0vvm()+Mx0=mkg返回結束15-3一彈簧振子作簡諧振動，振幅A

=0.20m，如彈簧的勁度系k=2.0N/m，所系物體體的質量m=0.50kg。試求:(1)當動能和勢能相等時，物體的位移多少？

(2)設t=0時，物體在正最大位移處，達到動能和勢能相等處所需的時間是多少？

(在一個周期內。)返回結束φωAxtcos()+=ω=mk2xtcos=0.212Emvk2=2sinA12m=ω2ωt212Ekxp2=2cosA12m=ω2ωt2解：設諧振動方程為：0=t時刻，物體在正方向最大處=φ0=20.5=2s-1A=0.2mEk=Ep當=sinωt2cosωt2返回結束=sinωt2cosωt2+=ωt4π2πk+=4π2πk2+=8π4πk=0,1,2,3k當=t8π38π58π78π,,,t=0.39s,1.2s,2s,2.7s+=ωt4π2πkxcos=0.24π=0.141m返回結束15-4一水平放置的彈簧振子，已知物體經過平衡位置向右運動時速度v=1.0m/s，周期T=1.0s。求再經過1/3s時間，物體的動能是原來的多少倍。彈簧的質量不記。返回結束()+12Emvk2=2sinA12m=ω2ωt2φ()2sinA12m=ω226π142A12m=ω2.EEm=14Em=2A12mω2解：經平衡位置向正方向運動時，最大動能為經T/3后，物體的相位為6π返回結束15-5在粗糙的水平面上有一彈簧振子，已知物體的質量m=1.0kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，摩擦系數(shù)m滿足mg=2m/s2，今把物體拉伸Δl=0.07m然后釋放，由靜止開始運動如圖所示。求物體到達最左端B點所需的時間。mkmΔlmb返回結束12mglbkmΔ2()()+=b12klΔ2mkmΔlmbACB12k2()=blΔ2+12k()=blΔ()bl