2022年河南省駐馬店市蘆崗城南中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022年河南省駐馬店市蘆崗城南中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.閱讀程序框圖，當(dāng)輸入x的值為-25時(shí)，輸出x的值為（）

A．-1

B．1

C．3

D．9參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu).C

解：當(dāng)輸入x=-25時(shí)，

|x|＞1，執(zhí)行循環(huán)，；

|x|=4＞1，執(zhí)行循環(huán)，,|x|=1，退出循環(huán)，

輸出的結(jié)果為x=2×1+1=3．

故選：C．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，按照程序框圖的順序進(jìn)行執(zhí)行，當(dāng)|x|≤1時(shí)跳出循環(huán)，輸出結(jié)果．2.（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】首先由誘導(dǎo)公式可得sin160°=sin20°，再由兩角和的余弦公式即可求值.【詳解】cos20°cos10°–sin160°sin10°＝cos20°cos10°–sin20°sin10°＝cos30°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了誘導(dǎo)公式和兩角和的余弦公式，直接運(yùn)用公式即可得到選項(xiàng)，屬于較易題.3.已知函數(shù)f（x）=，若方程f（x）=a有四個(gè)不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則x3（x1+x2）+的取值范圍是（）A．（﹣1，+∞） B．（﹣1，1] C．（﹣∞，1） D．[﹣1，1）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．【分析】作函數(shù)f（x）=的圖象如下，由圖象可得x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；從而化簡(jiǎn)x3（x1+x2）+，利用函數(shù)的單調(diào)性求取值范圍．【解答】解：作函數(shù)f（x）=，的圖象如下，由圖可知，x1+x2=﹣2，x3x4=1；1＜x4≤2；故x3（x1+x2）+=﹣+x4，其在1＜x4≤2上是增函數(shù)，故﹣2+1＜﹣+x4≤﹣1+2；即﹣1＜﹣+x4≤1；故選B．4.定義2×2矩陣，若，則的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)，則函數(shù)解析式為（）A. B.C. D.參考答案：A試題分析：由定義矩陣，可知，所以，故選A考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象的變換.5.已知的定義域?yàn)閇-2，2]，則函數(shù),則的定義域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.參考答案：A，則，即定義域?yàn)椋蔬xA。

6.已知f(x)＝－lnx在區(qū)間(1,2)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)x0，若用二分法求x0的近似值(精確度0.1)，則需要將區(qū)間等分的次數(shù)為()A．3

B．4C．5

D．6參考答案：B略7.下列各式：①②?③④，其中正確的有A．② B．①②

C．①②③

D．①③④參考答案：B8.設(shè)，，，則（）A．a(chǎn)＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c參考答案：A9.下列函數(shù)中，周期為π，且在上為增函數(shù)的是A. B.C. D.參考答案：C【分析】本題首先可以根據(jù)題意中函數(shù)的周期為以及四個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)的周期即可排除，然后通過(guò)函數(shù)在上是否是增函數(shù)即可排除項(xiàng)，最后得出結(jié)果?！驹斀狻恳?yàn)楹瘮?shù)的周期為，所以排除，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，故C符合，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在上不是單調(diào)函數(shù)，故D不符，綜上所述，故選C。【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)，主要考查函數(shù)的周期性以及單調(diào)性，可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)的周期性以及單調(diào)性進(jìn)行判斷即可得出結(jié)果，考查推理能力，是中檔題。10.（5分）觀察下列各圖形：

其中兩個(gè)變量x，y具有相關(guān)關(guān)系的圖是（） A． ①② B． ①④ C． ③④ D． ②③參考答案：C考點(diǎn)： 散點(diǎn)圖．專題： 概率與統(tǒng)計(jì)．分析： 觀察兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖，若樣本點(diǎn)成帶狀分布，則兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系，根據(jù)散點(diǎn)圖即可得到結(jié)論．解答： ③和④圖中，樣本點(diǎn)成帶狀分布，則兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系，∴兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是③④，故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查散點(diǎn)圖及從散點(diǎn)圖上判斷兩個(gè)變量有沒(méi)有相關(guān)關(guān)系，這是初步判斷兩個(gè)變量是否有相關(guān)關(guān)系的一種方法，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在一個(gè)數(shù)列中，如果對(duì)任意,都有為常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列是等積數(shù)列，且，公積為，記的前項(xiàng)和為，則：（1）

．（2）

．參考答案：2，470012.已知向量，滿足，，且，則與的夾角為________參考答案：60°13.某個(gè)命題與自然數(shù)有關(guān)，如果當(dāng)時(shí)該命題成立，那么可推得當(dāng)時(shí)該命題也成立．那么當(dāng)__________時(shí)，該命題不成立，可推出時(shí)該命題也不成立．參考答案：6略14.函數(shù)的定義域?yàn)開______________________________參考答案：略15.函數(shù)f（x）=ax+b有一個(gè)零點(diǎn)是2，那么函數(shù)g（x）=bx2﹣ax的零點(diǎn)是．參考答案：0，【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專題】計(jì)算題．【分析】先由已知條件找到a和b之間的關(guān)系代入函數(shù)g（x），再解函數(shù)g（x）對(duì)應(yīng)的方程即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax+b有一個(gè)零點(diǎn)是2，∴2a+b=0，?b=﹣2a，∴g（x）=bx2﹣ax=﹣2ax2﹣ax=﹣ax（2x+1），∵﹣ax（2x+1）=0?x=0，x=﹣∴函數(shù)g（x）=bx2﹣ax的零點(diǎn)是0，﹣．故答案為

0，﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)及函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，函數(shù)的零點(diǎn)的研究就可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程根的問(wèn)題，函數(shù)與方程的思想得到了很好的體現(xiàn)．16.計(jì)算：ln(lg10)+=

．參考答案：4﹣π【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)求解．【解答】解：=ln1+4﹣π=4﹣π．故答案為：4﹣π．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)式、指數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．17.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合，集合.（1）求集合；（2）求.參考答案：（1）；（2）試題分析：⑴解不等式求得集合⑵根據(jù)已知的集合，集合，運(yùn)用交集的運(yùn)算即可求得解析：（1）由已知得.（2）.19.（14分）已知函數(shù)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求f（x）在上的最值及取最值時(shí)x的值．參考答案：考點(diǎn)： 二倍角的余弦；兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的正弦；三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的單調(diào)性．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （1）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式為，由此求得它的周期．（2）根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式為，由，求得x的范圍，可得函數(shù)的增區(qū)間．（3）根據(jù)x的范圍，以及正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)的最值．解答： （1）因?yàn)?…（1分）==，…（3分）所以f（x）的最小正周期．…..（4分）（2）因?yàn)?，由，…?分）得，…..（7分）所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間是．…（8分）（3）因?yàn)椋裕?.…（9分）所以．…..…..…．（10分）所以．…..…（12分）當(dāng)，即x=0時(shí)，f（x）取得最小值1．…..…（13分）當(dāng)，即時(shí)，f（x）取得最大值4．…..…（14分）點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，三角函數(shù)的周期性和求法，正弦函數(shù)的單調(diào)性、定義域和值域，屬于中檔題．20.（12分）（2014秋?嘉峪關(guān)校級(jí)期末）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）．（1）畫出這個(gè)幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；（2）求這個(gè)幾何體的表面積及體積．參考答案：【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】計(jì)算題．【分析】由三視圖可以得到該幾何體的直觀圖，根據(jù)空間幾何體的表面積和體積公式即可求解．【解答】解：（1）由三視圖可知該幾何體為平放的三棱柱，直觀圖為：（2）由三視圖可知，該棱柱的高BB'=3，底面等腰三角形ABC的底BC=2，三角形ABC的高為1，則腰AB=AC=，∴三棱柱的體積為（cm3），表面積為=2+6+6．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三視圖的應(yīng)用，以及三棱柱的體積和表面積公式，要求熟練掌握柱體的體積公式和表面積公式．21.（14分）已知向量=（cosα，﹣1），=（2，1+sinα），且?=﹣1．（1）求tanα的值；（2）求的值．參考答案：考點(diǎn)： 同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： （1）由兩向量的坐標(biāo)及兩向量數(shù)量積為﹣1，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則列出關(guān)系式，整理求出tanα的值即可；（2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把tanα的值代入計(jì)算即可求出值．解答： （1）∵向量=（cosα，﹣1），=（2，1+sinα），且?=﹣1，∴2cosα﹣1﹣sinα=﹣1，即2cosα=sinα，則tanα=2；（2）∵tanα=2，∴原式===﹣1．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．22.如圖（甲），在直角梯形ABED中，，，，且，，F(xiàn)、H、G分別為AC、AD