湖北省荊州市監(jiān)利縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

湖北省荊州市監(jiān)利縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某林場(chǎng)有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵，為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為()A．30

B．25

C．20

D．15參考答案：C略2.已知函數(shù)f(x＋1)＝3x＋2，則f(3)的值是()A．6

B．7

C．8

D．9參考答案：C3.設(shè)，則“”是“”恒成立的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要參考答案：A由題意得，，故“”是“恒成立”的充分不必要條件，故選A．

4.（5分）要得到函數(shù)y=sin（2x+）得圖象，只需將y=sin2x的圖象（） A． 向左平移個(gè)單位 B． 向右平移個(gè)單位 C． 向左平移個(gè)單位 D． 向左平移個(gè)單位參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 利用圖象的平移變換規(guī)律可得答案．解答： y=sin（2x+）=sin2（x+），所以，要得到函數(shù)y=sin（2x+）得圖象，只需將y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位，故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查三角函數(shù)圖象的變換，平移變換規(guī)律為：“左加右減、上加下減”．5.一組樣本數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)變?yōu)榻^對(duì)值后（

）A.方差一定變大

B.方差可能變小C.均值一定變大

D.均值可能變小參考答案：B略6.等比數(shù)列中，，，則的值為（

）A. B.C.128 D.或參考答案：D【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得到公比，進(jìn)而得到通項(xiàng).【詳解】設(shè)公比為，則，∴，∴或，∴或，即或.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于簡單題.7.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A.(－∞,－1) B.(－∞,1)C.(3,+∞) D.(1,+∞)參考答案：C【分析】首先求解出函數(shù)的定義域，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性即可判斷出所求的遞減區(qū)間.【詳解】由得定義域?yàn)椋寒?dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；單調(diào)遞減由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知，在上單調(diào)遞減本題正確選項(xiàng)：C【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷，關(guān)鍵是明確復(fù)合函數(shù)單調(diào)性遵循“同增異減”原則，易錯(cuò)點(diǎn)是忽略了函數(shù)的定義域.8.如果，且，那么角的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則的值是(

)A.或

B.

C.

D.或參考答案：C略10.函數(shù)y=（）的值域?yàn)椋ǎ〢．[） B．（﹣∞，2] C．（0，] D．（0，2]參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【分析】由二次函數(shù)可得x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1≥﹣1，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和值域可得答案．【解答】解：令函數(shù)t（x）=x2﹣2x，由二次函數(shù)的知識(shí)可知：當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)t（x）取到最小值﹣1，故t（x）≥﹣1，因?yàn)楹瘮?shù)y=為減函數(shù)，故≤=2又由指數(shù)函數(shù)的值域可知，故原函數(shù)的值域?yàn)椋海?，2]故選D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的值域?yàn)開____________.參考答案：12.在△ABC中，已知，且bcosA=3acosB，則c=----______參考答案：4略13.參考答案：4略14.若函數(shù)在實(shí)數(shù)R上有三個(gè)不同的零點(diǎn)，a為常數(shù)，則實(shí)數(shù)a=__________．參考答案：

15.若是正常數(shù)，，，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)上式取等號(hào).利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)（）的最小值為

．參考答案：25

略16.已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則與的大小關(guān)系是______________

參考答案：略17.如圖是青年歌手電視大獎(jiǎng)賽上某一位選手的得分莖葉圖，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，則剩下數(shù)據(jù)的方差

參考答案：如圖是青年歌手電視大獎(jiǎng)賽上某一位選手的得分莖葉圖，若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，則剩下數(shù)據(jù)的方差

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知，求的值.

參考答案：解：如果α是第三象限角，；如果α是第四象限角，

略19.已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x．（1）當(dāng)x∈[0，]時(shí)，求f（x）的取值范圍；（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】（1）函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x=2sin（2x+），由x∈[0，]，得，由此能求出f（x）的取值范圍．（2）由f（x）=2sin（2x+），得函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間滿足條件﹣，k∈Z，由此能求出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x=2sin（2x+），∵x∈[0，]，∴，當(dāng)2x+=時(shí)，f（x）min=f（0）=2sin=1，當(dāng)2x+=時(shí)，f（x）max=f（）=2sin=2．∴f（x）的取值范圍[1，2]．（2）∵f（x）=2sin（2x+），∴函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間滿足條件：﹣，k∈Z，解得kπ﹣≤x≤，k∈Z，∴函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[，k]．k∈Z．20.已知α∈（﹣，0），cosα=．（1）求sin2α的值；（2）求的值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】（1）（2）根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式和二倍角即可求值．【解答】解：（1）∵∴，（2）由（1）可知tanα==﹣2，那么：21.若函數(shù)=的值域是R，且在（-∞,1-）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：依題意

所以0≤＜22