福大結構力學課后習題詳細答案(祁皚)

福大結構力學課后習題詳細答案(祁皚).?-副本

《結構力學》習題集

結構力學(祁皚)課后習題詳細答案

答案僅供參考

第1章

1-1分析圖示體系的幾何組成。

l-l(a)

(a-1)

(a)

解原體系依次去掉二元體后，得到一個兩較拱(圖(a-1))。因此,

原體系為幾何不變體系，且有一個多余約束。

1-1(b)

(b)

(b-1)

(b-2)

解原體系依次去掉二元體后，得到一個三角形。因此，原體系為幾

何不變體系，且無多余約束。

1-1(c)

(C-1)

___]____

《結構力學》習題集

(c-2)(c-3)

解原體系依次去掉二元體后，得到一個三角形。因此，原體系為幾

何不變體系，且無多余約束。

1-1(d)

(d)(d-1)(d-2)

(d-3)

解原體系依次去掉二元體后，得到一個懸臂桿，如圖(d-l)-(d-3)

所示。因此，原體系為幾何不變體系，且無多余約束。注意：這個題的二

元體中有的是變了形的，分析要注意確認。

1-1⑻

A(e-2)(e)(e-1)

解原體系去掉最右邊一個二元體后，得到(e-1)所示體系。在該體

系中，陰影所示的剛片與支鏈桿C組成了一個以C為頂點的二元體，也可

以去掉，得到(e-2)所示體系。在圖(e-2)中陰影所示的剛片與基礎只

用兩個鏈桿連接，很明顯，這是一個幾何可變體系，缺少一個必要約束。

因此，原體系為幾何可變體系，缺少一個必要約束。

1-1⑴

解

(f-l)連，符合幾何不變體系的組成規(guī)律。因此，可以將該剛片和

相應的約束去掉只分析其(f)余部分。很明顯，余下的部分(圖(f-l))

是一個幾何不變體系，且無多余約束。因

此，原體系為幾何不變體系，且無多余約束。

1-1(g)

-----2------

《結構力學》習題集

(g)

(g-1)

(g-2)

解原體系中陰影所示的剛片與體系的其它部分用三個鏈桿相連，符

合幾何不變體系的組成規(guī)律。因此，可以將該剛片和相應的約束去掉，只

分析其余部分。余下的部分(圖(g-1))在去掉一個二元體后，只剩下一

個懸臂桿(圖(g-2))。因此，原體系為幾何不變體系，且無多余約束。

1-1(h)

(h)(h-1)

解原體系與基礎用一個錢和一個支鏈桿相連，符合幾何不變體系的

組成規(guī)律。因此，可以只分析余下部分的內部可變性。這部分(圖(h-1))

可視為陰影所示的兩個剛片用一個桿和一個較相連，是一個無多余約束幾

何不變體系。因此，原體系為幾何不變體系，且無多余約束。

1-1⑴

(i)(i-1)

解這是一個分析內部可變性的題目。上部結構中，陰影所示的兩個

剛片用一個錢和一個鏈桿相連(圖(i-l))。因此，原體系為幾何不變體系，

且無多余約束。

-----3------

《結構力學》習題集

1-1(j)

(j-1)(j-3)

(j-5)

解去掉原體系中左右兩個二元體后，余下的部分可只分析內部可變

性(圖(j-1))。本題中桿件比較多，這時可考慮由基本剛片通過逐步添加

桿件的方法來分析。首先將兩個曲桿部分看成兩個基本剛片(圖(j-2))o

然后，增加一個二元體(圖(j-3))o最后，將左右兩個剛片用一個錢和一

個鏈桿相連(圖(j-4)),組成一個無多余約束的大剛片。這時，原體系中

的其余兩個鏈桿(圖(j-5)中的虛線所示)都是在兩端用錢與這個大剛片

相連，各有一個多余約束。因此，原體系為幾何不變體系，有兩個多余約

束。

1-2分析圖示體系的幾何組成。

1-2(a)

(a)

解本例中共有11根桿件，且沒有二元體，也沒有附屬部分可以去

掉。如果將兩個三角形看成剛片，選擇兩個三角形和另一個不與這兩個三

角形相連的鏈桿作為剛片(圖(a；))。則連接三個剛片的三錢(二虛、一

實)共線，故體系為幾何瞬變體系。

1-2(b)

(b)

(b-1)

---4----

《結構力學》習題集

解體系中有三個三角形和6根鏈桿，因此，可用三剛片規(guī)則分析(圖

(b-1)),6根鏈桿構成的三個虛較不共線，故體系為幾何不變體系，且無

多余約束。

1-2(c)

(c)(C-1)

解本例中只有7根桿件，也沒有二元體或附屬部分可以去掉。用三

剛片6根鏈桿的方式分析，桿件的數目又不夠，這時可以考慮用三剛片、

一個錢和4根鏈桿方式分析(圖(c-l)),4根鏈桿構成的兩個虛錢和一個

實較不共線，故體系為幾何不變體系，且無多余約束。

1-2(d)

(d)

解

本例中有9根桿件，可考慮用三剛片6根鏈桿的方式分析。因為體系

中每根桿件都只在兩端與其它桿件相連，所以，選擇剛片的方案比較多，

如圖(d-l)和(d-2)所示。因為三個虛較共線，體系為瞬變體系。

第2章習

題

2-1試判斷圖示桁架中的零桿。

2-1(a)

——5

(a-1)(a)

《結構力學》習題集

解靜定結構受局部平衡力作用，平衡力作用區(qū)域以外的構件均不受

力。所有零桿如圖(a-1)所示。

2-1(b)

(b)(b-1)解從A點開始，可以依次判斷AB桿、BC桿、CD桿均為無

結點荷載作用的結點單桿，都是零桿。同理，從H點開始，也可以依次判

斷HI桿、IF桿、FD桿為零桿。最后，DE桿也變成了無結點荷載作用的結

點D的單桿，也是零桿。所有零桿如圖(b-1)所示。

-----6------

《結構力學》習題集

2-l(c)

(c-1)

解該結構在豎向荷載下，水平反力為零。因此，本題屬對稱結構承

受對稱荷載的情況。AC、FG、EB和ML均為無結點荷載作用的結點單桿,

都是零桿。

在NCP三角形中，0結點為“K”結點，所以

FNOG=一

FNOH(a)

同理，G、H結點也為“K”結點，故

FNOG=-FNGH(b)FNHG=-FNOH

(c)

由式（a）、（b）和（c）得

FNOG=FNGH=FNOH=0

同理，可判斷在TRE三角形中

FNSK=FNKL=FNSL=O

D結點也是“K”結點，且處于對稱荷載作用下的對稱軸上，故ID、JD

桿都是零桿。所有零桿如圖（c-1）所示。

第3章

3-1試用直桿公式求圖示圓弧型曲梁B點水平位移。日為常數。

《結構力學》習題集

解由圖（a）、（b）可知結構在單位力和荷載作用下的內力都是對稱

的，所以可只對一半進行積分然后乘以2來得到位移。

令內側受拉為正，則

??Rsin???FPM?R?l?cos???P?2

代入公式，得??????0,??2?

?PP2?Bx???ds?2??0dsEIEI3FFR2?

2Rsin??PR?l?cos??Rd????P????0EI22EI

*3-2圖示柱的A端抗彎剛度為El,B端為EI/2,剛度沿柱長線性變化。

試求B端水平位移。

qOI

習題3-2圖（b）

??x

??q0x3

?MP?6I?

代入公式，得

lx??O,l??Bx

Hq0x3q0l4P??ds???x??dx?0EI0EI6l30EI

-----8-------

《結構力學》習題集

第4章

4-1試確定下列結構的超靜定次數。

(b)(b-1)(a-1)(a)解去掉7根斜桿，得到圖(a-l)所示靜定結構。

因此，原結構為7次超靜定。

解去掉一個單較和一個鏈桿，得到圖(b-l)所示靜定結構。因此,

原結構為3

次超靜定。

第5章

5-1試確定圖示結構位移法的基本未知量。

解

(a)n=2(b)n=l(c)n=2

(d)n=3(e)n=5(f)n=2

《結構力學》習題集

5-2試用位移法作圖示剛架的M圖。

習題5-2圖

基本結構

90

6-1FR1,FR2、FR3及內力Mk、FQK、FNK的影響線。MP圖(kNm)第

8章

8-1試確定圖示體系的動力分析自由度。除標明剛度桿外，其他桿抗

彎剛度均為EI。除⑴題外不計軸向變形。

1圖

——10——

《結構力學》習題集

習題8-1圖

解(a)3,(b)2,(c)1,(d)2,(e)4,(f)4,(g)3,(h)1,

(i)

4

8-2試確定圖示桁架的自由度。

習題8-2圖

解7

習題6-1圖解：(1)反力影響線FR3?23(x?l)

512

-----11------

《結構力學》習題集

FRl?FR2?x(4?)51

(2)K截面的內力影響線

x?3l?FR3l?MK??312?x?lx?3l?5?5

F??FR3

QK???1?FR3

FNK?O

——12——

x?3lx?3l

《結構力學》習題集

第7章

8-1試確定圖示體系的動力分析自由度。除標明剛度桿外，其他桿抗

彎剛度均為EI。除⑴題外不計軸向變形。

習題8-1圖

解(a)3,(b)2,(c)1,(d)2,(e)4,(f)4,(g)3,(h)1,

(i)4

8-2試確定圖示桁架的自由度。

習題8-2圖

解7

——13——

《結構力學》習題集

第一章平面體系的幾何組成分析

一、是非題

1、在任意荷載下，僅用靜力平衡方程即可確定全部反力和內力的體

系是幾何不變體系。2、圖中鏈桿1和2的交點。可視為虛錢。

6、圖示體系按三剛片法則分析，三校共

線，故為幾何瞬變體系。

2

3

5

4

3、在圖示體系中，去掉1—5,3—5,4—5,2—5,四根鏈桿后，得

簡支梁12,故該體系為具有四個多余約束的幾何不變體系。

5

7、計算自由度W小于等于零是體系幾何不變的充要條件。8、兩

剛片或三剛片組成幾何不變體系的規(guī)則中，不僅指明了必需的約束數目，

而且指明了這些約束必須滿足的條件。

9、在圖示體系中，去掉其中任意兩根支座鏈桿后，所余下部分都是

幾何不變的。

4、幾何瞬變體系產生的運動非常微小并

很快就轉變成幾何不變體系，因而可以用作工程結構。

5、有多余約束的體系一定是幾何不變體系。

二、選擇題

-----14------

《結構力學》習題集

圖示體系的幾何組成為：

A.幾何不變，無多余約束；B.幾何不變，有多余約束；

C.瞬變體系；D.常變體系。

1、2、

3、4、

三、分析題：對下列平面體系進行幾何組成分析。

1、2、

3、4、

CBDCBD

5、6、

ABEDCDEBCG

7、8、

-----6-------

《結構力學》習題集

AB

BCEFH

C

DDEAK

9、10、11、

12、

13、14、

15、16、

-----7-------

《結構力學》習題集

17、18、

19、20、

4

5

1

21、22、

678523

4

5

1

234123

23、24、

645

123

25、26、

-----8-------

《結構力學》習題集

27、28、

29、30、

31、32、

33、34、

ABC

FD

四、在下列體系中添加支承鏈桿或支座，使之成為無多余約束的幾何

不變體系。

1、2、A

___9____

《結構力學》習題集

3、

第一章平面體系的幾何組成分析（參考答案）

一、是非題:

1、(0)2、(X)3、(X)4、(X)5、(X)

6、(X)7、(X)8、(0)9、(X)

二、選擇題:

1、(B)2、(D)3、(A)4、(C)

三、分析題:

3、6、9、10、11、12、14、17、18、19、20、22、23、25、27、28、

30、31、32、33、34均是無多余約束的幾何不變體系。

1、2、4、8、13、29均是幾何瞬變體系。

5、15均是幾何可變體系。

7、21、24、26均是有一個多余約束的幾何不變體系。

16是有兩個多余約束的幾何不變體系。

第二章靜定結構內力計算

一、是非題

1、靜定結構的全部內力及反力，只根據

平衡條件求得，且解答是唯一的。

2、靜定結構受外界因素影響均產生內

力，內力大小與桿件截面尺寸無關。

3、靜定結構的幾何特征是幾何不變且無

多余約束。

4、圖示結構|MC|?O。

5、圖示結構支座A轉動?角，MAB=0,RC=0。

-----10-------

《結構力學》習題集

B

2A

C

?

12、圖示桁架有：Nl=N2=N3=0o

6、荷載作用在靜定多跨梁的附屬部分時，基本部分一般內力不為零。

7、圖示靜定結構，在豎向荷載作用下，AB是基本部分，BC是附屬

部分。

A

C

13、圖示桁架DE桿的內力為零。

8、圖示結構B支座反力等于P/2?。

??

9、圖示結構中，當改變B點鏈桿的方向（不通過A較）時，對該梁

的影響是軸力有變化。

B

A

14、圖示對稱桁架在對稱荷載作用下，其零桿共有三根。

15、圖示桁架共有三根零桿。

10、在相同跨度及豎向荷載下，拱腳等高的三校拱，水平推力隨矢高

減小而減小。

11、圖示桁架有9根零桿。

16、圖示結構的零桿有7根。

《結構力學》習題集

17、圖示結構中，CD桿的內力Nl=-Po

19、圖示為一桿段的M、Q圖，若Q圖是正確的，則M圖一定是錯

誤的。

M圖

Q圖

18、圖示桁架中，桿1的軸力為0。

二、選擇題

1、對圖示的AB段，采用疊加法作彎矩圖是：

A.可以；

B.在一定條件下可以；C.不可以;

D.在一定條件下不可以。

P

P

3、圖示結構MK（設下面受拉為正）為：

2

A.qa；2

B.-qa；

2、圖示兩結構及其受載狀態(tài)，它們的內力符合：

A,彎矩相同，剪力不同；B.彎矩相同，軸力不同;c.彎矩不同,

剪力相同；

D,彎矩不同，軸力不同。

2

C.3qa；D.2qa。

2

2a

-----8-------

《結構力學》習題集

4、圖示結構MDC（設下側受拉為正）為：

A.—Pa；B.Pa；C.—Pa；D.Pa。

7、圖示桁架結構桿1的軸力為：A.C.

P；B.-2P

P/2；D.-P/2o

5、在徑向均布荷載作用下，三較拱的合理軸線為：

A.圓弧線；B.拋物線；C.懸鏈線；D.正弦曲線。

6、圖示桁架C桿的內力是：A.P;B,-P/2;C.P/2;

D.0o

8、圖示結構NDE（拉）為：A.70kN;B.80kN;C.75kN;D.64kN。

三、填充題

1、在圖示結構中，無論跨度、高度如何變化，MCB永遠等于M

BC的倍，使剛架側受拉。

2、圖示結構支座A轉動?角，MAB=，RC=

q

------8——

《結構力學》習題集

B

2A

C

?

7、圖示拋物線三校拱，矢高為4m,在

3、對圖示結構作內力分析時，應先計算D點作用力偶M=80kN.m,

部分，再計算部分。

MD左=,MD右=o

4、圖示結構DB桿的剪力QDB=o

8、圖示半圓三較拱，？為30°,VA=qa

(t),HA=qa/2L),K截面的??=,QK=，QK的計

算式為o

q

A

B

5、圖示梁支座B處左側截面的剪力QB左=o已知l=2mo

9、圖示結構中，AD桿上B截面的內力MB=,側受拉。

QB,NBo

P6、圖示帶拉桿拱中拉桿的軸力Nao

-----10-------

《結構力學》習題集

10、圖示結構CD桿的內力為o

a

q=lmm

mm

11、三較拱在豎向荷載作用下，其支座反力與三個較的位置______

關，與拱軸形狀關。

12＞圖示結構固定支座的豎向反力VA=

14、圖示三較拱的水平推力H=

15、圖示結構中，NFE?

,NFD?o

13、圖示結構1桿的軸力和K截面彎矩為：N1?

MK=（內側受拉為正）。

四、作圖題：作出下列結構的彎矩圖（組合結構要計算鏈桿軸力）。

1、

2、

3、

——11——

《結構力學》習題集

4、

5、10kN/m

6、

7、q

8、

q

a

9、

a

10、

11、

12、

13、

《結構力學》習題集

14、

a

m

15、

I

I

16、

17、

20k

18、

I

20、

q

21、

lkN

03m

22、

a

a

——13——

《結構力學》習題集

23、

ql2

24、

25、

26、

27

、

28、

29、

30、

31、

32、

-----14-------

《結構力學》習題集

33、

q

34、

N

35、

36、

37、a

39、

40、

I

41、

ml

42、

——15——

《結構力學》習題集

47、

43、

q

qi

/244

、

p

45、

q

46、

I

48、

2kN/

49、

50、

51、16---------

《結構力學》習題集

52、

kN

58、

53、

a

54、

59、

60、作出下列結構的內力圖

55、

2kN/m

56、

——17——

《結構力學》習題集

五、計算題：

-----5-------

《結構力學》習題集

1、計算圖示半圓三較拱K截面的內力MK,NKo已知：q=lkN/m,M

=18kN,nrio

2、計算圖示拋物線三校拱K截面的內力MK,NK,拱軸方程為：y=

4fx.已知：P=4kN,q=lkN/m,f=8m,|?K|=45°.

2

?3、圖示三校拱K截面傾角?=2633?(sin?=0,447,cos?=0.894),計

算

K截面內力MK,NKo

(l?16m,f?4m

)y=

4fx(l?x)/l2,

4、計算圖示半圓拱K截面彎矩。

-----6-------

《結構力學》習題集

5、計算圖示桁架中桿1、2、3的內力。

6、計算圖示桁架中桿1,2的內力。

P

7、計算圖示桁架中桿1,2的內力。

P

aa/2

8、計算圖示桁架中桿1,2,3的內力。

《結構力學》習題集

40kN

9、計算圖示桁架桿1、2的內力。

10、計算圖示桁架桿1、2、3的內力。

11、計算圖示桁架桿1、2的內力。

/3/3

/3

12、計算圖示桁架桿1、2的內力。

-----8-------

《結構力學》習題集

13、計算圖示桁架結構桿1、2的軸力。

14、計算圖示桁架結構桿1、2的軸力。

15、計算圖示桁架桿1、2的軸力。

16、計算圖示桁架中a桿的內力Na,d=3m。

-----9-------

《結構力學》習題集

d

d

17、計算圖示桁架桿a、b的內力。

18、計算圖示桁架桿1、2的內力。

3m

19、計算圖示桁架桿件a的內力。

10

《結構力學》習題集

20、計算圖示桁架桿a、b的內力。

60kN

444

21、計算圖示桁架桿1、2的內力。

a

a

a

22、計算圖示桁架各桿軸力及反力。

23、作圖示結構的M圖并求桿1的軸力。

-----11------

《結構力學》習題集

24、作圖示結構的M圖并求鏈桿的軸力。d?4m。

5kN

25、作圖示結構彎矩圖。

m

m

m

第二章靜定結構內力計算(參考答案)

一、是非題：

1、(O)

6、(O)2、(X)7、(X)3、(0)8、(X)

——12——

4、(0)9、(0)5、(0)10、(X)

《結構力學》習題集

11、(0)

16、(0)12、(0)17、(X)13、(0)18、(O)14、(X)19

(0)15、(X)

二、選擇題：

1、(A)2、(B)3、(C)4、(C)5、(A)

6、(A)7、(B)8、(B)

三、填充題：

1、2外側2、0,0

3、CB,CD(或ACD)

4、-8kN

5、-30kN6、30kN

7、-30kN?m,50kN?m

8、-30,-qa/2((31?),22(-qa/2)cos(-30)-(qa/2)sin(-30)

9、Pd,下，-P,010、P

11、有，無12、30kN(?)

13、Nl??10kN,MK?20kN?m

14、20kN15、4P,0

四、作圖題：

1、2、3Pa+1.5mO4

m401m0

m0120

AM圖？kN.m?CD

3、4、

------13--------

《結構力學》習題集

Pa2PaPaPa

2040

M圖M

(kN.m)

5、6、8

218

M圖(kN.m)M圖

(kN.m)

7、8、2qh21qh2

M

lqa2

2

M圖

9、10、

Pa

Pa

PaM圖Pa圖

11、12、

------14---------圖圖M

《結構力學》習題集

1

mO

m

PaPaPa

Pa

Pa

M圖

3m0

M圖

13、14、

2Pa

C

3.5Pa

5Pa

1.5Pa

m

B

3PaA

M圖

15、16、

M圖

PI

m/2

B

CD

PI

m/2

A

2PIM圖

M圖

17、18、

160

Pa

Pa

3PaPa2Pa

圖

M圖?kN.m?

M

19、20、

——15——

《結構力學》習題集

R_AH_qlB_O

MB_

_0.5ql

2A

M圖21、

F15

15

1515

ECD

15

A

B

(kN.m)

23、2Pa2Pa

DCE6PaF

Pa6G

A

B

M圖

25、M圖

B

0.5ql2

D

CB0.5ql

2

0.5ql

2

ql2

A

M圖

22、

2Pa/32Pa/3

2Pa/3

2Pa/3

B

A

M圖

24、

qa2

qa2

qa2

qa2

qa

2

M圖

26、

ql2

2

ql/2

2

ql2/2

M圖

-----16-------

《結構力學》習題集

27、28、

0.5

0.5

0.125

30

30

M圖(?ql)

(kN.m)

29、30、

10

10

10

10

10

2

M圖

mm

m/2

10

10M圖(kN.m)M圖

31、32、

m/2

PaPa

PaPa2PaPa

P

Pa

Pa2Pa

M圖M圖

33、34、

M圖(kN.m)

圖(kN.m)

35、36、

M

——17——

《結構力學》習題集

(kN.m)

37、38、

2qa2

4

54

54

N=-28.8kN

36

36M圖

2qa2

M圖(kN.m)

39、40、

m

M圖

2Pa

M圖

圖

41、42、

mOmO

mO

m

m

M

lm

A

CPa3E

DF2Pa3

B

1

m

M圖

M圖

-----18-------

《結構力學》習題集

43、44、

B

A

ql28

PI

PI

PI/2PI/2

D

3qlM圖

2

C

45、