環(huán)境工程原理的課后習(xí)題

環(huán)境工程原理的課后習(xí)題

第一早

1.某一湖泊的容積為10*106m3，上游有一未被污染的河流流入該

湖泊，流量為50m3/s。一工廠以5m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含

有可降解污染物,濃度為100mg/L。污染物降解反應(yīng)速率常數(shù)為0.25d-l。

假設(shè)污染物在湖中充分混合。求穩(wěn)態(tài)時湖中污染物的濃度。

解：設(shè)穩(wěn)態(tài)時湖中污染物濃度為?m,則輸出的濃度也為?m…

由質(zhì)量恒算，得qml?qm2?k?v?0...................................

帶入數(shù)值為5?100??5?50??m?10?106?0.25?m?86400?0....

解得？m=5.96mg/L...........................................................................

2.一條河流的上游流量為10.0m3/s,氯化物的濃度為20.0mg/L；有一

條支流匯入，流量為5.0m3/s,氯化物濃度為40.0mg/L。視氯化物為不可

降解物質(zhì)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，試計算匯合點(diǎn)下游河水中氯化物濃度。假

設(shè)在該點(diǎn)兩股流體完全混合。

解：因為系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)且完全混合，所以

（2分）qvl?qv220.0*10.0?40,0*5.0=mg/L=26.7mg/（L2分）

10.0?5.0m???q??qlvl2v2

故匯合點(diǎn)下游河水中氯化物濃度為26.7mg/L

3.有一個總功率為100MW的核反應(yīng)堆，其中2/3的能量杯冷卻水帶走,

不考慮其他能量損失。冷卻水來自于當(dāng)?shù)氐囊粭l河流，河水的流量為

100m3/s,水溫為20℃。

（1）如果水溫允許上升10℃,冷卻水需要多大的流量？

（2）如果加熱后的水返回河中，問河水的水溫會上升多少攝氏度？

解：輸入冷卻水的熱量為Q?1000??666.7MW

（1）以冷卻水為衡算對象，設(shè)冷卻水的流量為qv,熱量變化率為

qmcp?T。根據(jù)熱量衡算定律，有qv?103?4.183?10?666.7,求得

qv?15.94m3/s

（2）由題，根據(jù)熱量衡算方程得100?103?4.183??T?666.7?103

求得?T?1.59K

.某一段河流上游流量為河水中污染物的濃度為

436000m3/d,3.0mg/Lo

有一支流流量為10000m3/d,其中污染物濃度為30mg/L。假設(shè)完全混合。

求：（1）下游的污染物濃度是多少；（2）每天有質(zhì)量為多少千克的污染物

質(zhì)通過下游某一監(jiān)測點(diǎn)。

解：（1）根據(jù)質(zhì)量衡算方程，下游污染物濃度為

?=?lqvl+?2qv2

qvl?qv2?3.0?36000?30?10000?8.87mg/L36000710000

（2）每天通過下游監(jiān)測點(diǎn)的污染物的質(zhì)量為

?m??qvl?qv2??8.87??36000?10000??10?3?408.02kg/d

5.假設(shè)某一城市上方的空氣為一長寬均為100km,高為1.0km的空箱

模型。干凈的空氣以4m/s的流速從一邊流入。假設(shè)某種空氣污染物以

10.0kg/s的總排放速率進(jìn)入空箱，其降解反應(yīng)速率常數(shù)為0.20h-l。假設(shè)完

全混合。（1）求穩(wěn)態(tài)情況下的污染物濃度；（2）假設(shè)風(fēng)速突然降低為lm/s,

估計2h以后污染物的濃度。

解：（1）設(shè)穩(wěn)態(tài)下污染物的濃度為?，則由質(zhì)量衡算得

10.0??0.20/3600????100?100?1?109?4?100?106?0,

解之得??10.5?g/m3

（2）設(shè)空箱的長寬均為L,高度為h,質(zhì)量流量為qm,風(fēng)速u。根據(jù)質(zhì)

量衡算方程qml?qm2?k?v?qm?uLh??k?L2h=d2Lh???dt

7200

0dmdt帶入已知量，分離變量并積分，得？

積分，得??29,0?g/m3dt??d?10.510?3?6.6?10?5??

6.某水池內(nèi)有l(wèi)m3含總氮20mg/L的污水，現(xiàn)用地表水進(jìn)行置換，地

表水進(jìn)入水池的流量為10m3/min,總氮含量為2mg/L,同時從水池中排出

相同的水

量。假設(shè)水池內(nèi)混合良好，生物降解過程可以忽略，求水池中總氮含

量變?yōu)?mg/L時，需要多少時間。

解:設(shè)地表水中總氮濃度為?0,池中總氮濃度為？

由質(zhì)量衡算，得qv?0?qv??

t5d?V??l即dt?d?dtl0?2??積分，有?dt??01?,2010?2??求得t?0.18min

7.某污水處理工藝中含有沉淀池和濃縮池，沉淀池用于去除水中的懸

浮物，濃縮池用于將沉淀的污泥進(jìn)一步濃縮，濃縮池的上清液返回到沉淀

池中。污水流量為5000m3/d,懸浮物含量為200mg/L,沉淀池出水中懸

浮物質(zhì)量濃度為20mg/L,沉淀污泥的含水率為99.8%,進(jìn)入濃縮池停留一

定時間后，排出的污泥含水率為96%,上清液中的懸浮物含量為100mg/Lo

假設(shè)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，過程中沒有生物作用。求整個系統(tǒng)的污泥產(chǎn)量和

排水量，以及濃縮池上清液回流量。污水的密度為1000kg/m3。解：設(shè)沉

淀池進(jìn)水流量為qvO,污泥產(chǎn)量為qvl,排水量為qv2,濃縮池上清液流

量為qv3,進(jìn)入濃縮池的水量為qv4o

⑴求污泥產(chǎn)量

以沉淀池和濃縮池的整個過程為衡算系統(tǒng)，懸浮物為衡算對象，因系

統(tǒng)穩(wěn)定

qml??0qV0

運(yùn)行，輸入系統(tǒng)的懸浮物量等于輸出的量輸入速率

qm2??lqVl??2qV2

輸出速率為

又已知

根據(jù)上面的方程聯(lián)立方程組，可解得qvl=22.5m3/d,qv2=4977.5m3/d

?OqVO??lqVl??2qV2

輸入速率qV0?qVl?qV2(2)濃縮池上清液量：取濃縮池為衡算系統(tǒng)，

懸浮物為衡算對象

qml??4qV4

輸出速率為

qm2??lqVl??3qV3

又

可解得qv3=450m3/d,qv4=472,5m3/d

?4qV4??lqVl??3qV3

qV4?qVl?qV3

第八早

1.降塵室是從氣體中除去顆粒的重力沉降設(shè)備，氣體通過降塵室具有

一定的停留時間，若在這個時間內(nèi)顆粒沉到室底，就可以從氣體中去除。

現(xiàn)用除塵室分離氣體中的粉塵（密度為4500kg/m3），操作條件是：氣體體

積流量為6m3/s,密度為0.6kg/m3,黏度為3.0*10-5Pa.s,降塵室高2m,寬

2m,長5m。求能夠被完全去除的最小塵粒的直徑。

解：設(shè)降塵室長為L,寬為b,高為h,則顆粒的停留時間為t停?沉

降時間為t沉?i,3當(dāng)t停?t沉，顆?？梢詮臍怏w中完全去除，

t停4沉對應(yīng)的是能夠去除的最小顆粒，即因為ui?i?t

qvhqqhu6?0.6m/s,所以ut?i?v?v?hbLLhbLb5?2

假設(shè)沉降在層流區(qū)，應(yīng)用斯托克斯公式，得

dp,min???8.57?10?5m

檢驗雷諾數(shù)Rep?dput?

?8.57?10?5?0.6?0.6??1.03?2,在層流區(qū)?53?10

所以可以去除的最小顆粒直徑為85.7微米。

2.用多層降塵室除塵，已知降塵室總高4m,每層高0.2m,長4m,

寬2m,欲處理的含塵氣體密度為lkg/m3,黏度為3*10-5Pa.s,塵粒密度

為3000kg/m3,要求完全去除的最小顆粒直徑為20微米，求降塵室最大處

理的氣體流量。解：假設(shè)顆粒沉降位于層流區(qū)，則顆粒的沉降速度為

ut???p???gdp2

18???3000?1??9.81??20?10?6?

18?3?10?52?0.0218m/s

?dputl?2.0?10?5?0.0218檢驗Rep???0.0145?2,假設(shè)正確。？5?3?10

降塵室總沉降面積為A?20?4?2=160m2

所以最大處理流量為qv?Aut?160?0.0218=3.488m3/So

3.體積流量為lm3/s的20℃常壓含塵空氣，固體顆粒的密度為

1800kg/m3o空氣的密度為1.205kg/m3,黏度為1.81*10-5Pa.s則

(1)用底面積為60m2的降塵室除塵，能夠完全去除的最小顆粒直

徑是多少

(2)用直徑為600mm的標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器除塵，離心分離因數(shù)、臨

界直徑和

分割直徑是多少。解：能完全去除的顆粒沉降速度為

ut?qv?l?0.0167m/s60

假設(shè)沉降符合斯托克斯公式，能夠完全去除的最小顆粒直徑為

dp,min???1.76?10?5m?17.6?m

?dputl.205?1.76?10?5?0.0167檢驗：Rep???0.064?2,彳段設(shè)正

確?1,81?10?5

(2)標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器

進(jìn)口寬度為B?

ui?D0.6D0.6??0,15m,進(jìn)口高度hi???0.3m,進(jìn)口氣速4422qvl??22.22m/

sBhi0.15?0.3ui2ui222.222

???224

分離因數(shù)Kc=grmg9.81?0.6?

0.375

2

??6.24?m臨界直徑de?

分割直徑為d50??4.45?m4.用標(biāo)準(zhǔn)型旋風(fēng)分離器收集煙氣粉塵，已知

含粉塵空氣的溫度為200℃,體積流量為3800m3/h,粉塵密度為2290kg/m3,

求旋風(fēng)分離器能分離的臨界直徑（旋風(fēng)分離器的直徑為650mm,200℃空

氣的密度為黏度為）

0.746kg/m3,2.60*10-5pa.so

解：標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器進(jìn)口寬度B?

進(jìn)口高度為hi?D0,65?=0.163m,44D0.65?0.325m22

3800

q?19.99m/s

進(jìn)口氣速ui?v?Bhi0.163?0,325

所以分離粉塵的臨界直徑為dc?7.27?m35.欲用降塵室凈化溫度為

20℃＞流量為2500m/h的常壓空氣，空氣中所含

粉塵的密度為1800kg/m3,要求凈化后的空氣不含有直徑大于10微米

的顆粒，試求所需沉降面積為多大？若降塵室底面的寬為3m、長為5m,

室內(nèi)需要設(shè)置多少塊隔板？已知20℃空氣的密度為??1.2kg/m3,黏度為

?5o??1.81?10Pa?s

解：設(shè)直徑為10?m的顆粒沉降屬于斯托克斯區(qū)，沉降速度

ut?dp2??p???g

18?

?62

?310?10???1800?1.2??9.81???5.42?1018?1.81?10?5m/s

?dputl.2?10?10?6?5,42?10?3

?3檢驗：Rep???3.6?10?1.0?5?1.81?10

故以上計算有效V?128.6m2所需沉降面積為A??ut0.0054

因沉降室底面積為3?5m2已定，所以所需隔板數(shù)目為

N?A128.6?1??1=7.57?83?515

所以需要8塊隔板

6.求直徑為40?m,密度為2700kg/m3的固體顆粒在20℃的常壓空

氣中的自由沉降速度。已知20℃,常壓狀態(tài)下空氣密度為1.205kg/m3,

黏度為1.81

X10-5Pa?So

解：（1）試差法

假設(shè)顆粒的沉降處于層流區(qū)，并且由于Pp>>；P,所以得：

ut???P???gd

18?2P?2700?9.81??40?10?6?

18?1.81?10?52?0.13m/s檢驗：ReP?dPut?

?40?10?6?0.13?1.205??0.346?2?51.81?10

所以在層流區(qū)，與假設(shè)相符，計算正確。

（2）判據(jù)法

計算K判據(jù)得

K?dg???P???3

P

?2??40?10?6??9.81?1.205?27003?1.81?10?

?62?52?6.24?36所以可判斷沉降位于層流區(qū)，由斯托克斯公式，可得:

22700?9.81??40?10?P???gdP?ut??18?18?1.81?10?5??0.13m/s

第七章

1、在實驗室中，用過濾面積為0.1m2的濾布對某種懸浮液進(jìn)行過濾，

在恒

定壓差下，過濾5分鐘得到濾液1L,再過濾5分鐘得到濾液0.6L。如

果再過濾5分鐘，可以再得到多少濾液？

解：在恒定壓差條件下，過濾方程為q2?2qqe?kt

1?10?3

3tl?5?60s?300s,ql?m/m2?l?10?2m3/m20.1

t21?0.6??10?332??10?60s?600s,ql?m/m?1.6?10?2m3/m20.1

2代入過濾方程，得?l?10?2??2?l?10?2qe?300k

?1.6?10?2??2?1.6?10?2qe?600k2

聯(lián)立上面兩式，可以求得：qe?0.7?10?2m3/m2,k?0,8?10?6m2/s因此，

過濾方程為q2?2?0.7?102q?0.8?10?6t

當(dāng)t3?15?60s?900sti寸，有q32?2?0.7?102q3?0.8?10?6?900解得

q3?2.073?10?2m3/m2

所以？q3?q2??0.1m2??2.073?10?2?1.6?10?2??0.1m3?0.473?10?3m3因

此可再得濾液0.473Lo

2、直徑為0.1mm球形顆粒物質(zhì)懸浮于水中，過濾時形成不可壓縮的

濾餅，

空隙率為0.6,求濾餅的比阻。如果懸浮液中顆粒的體積分?jǐn)?shù)為0.1,

求每平方米過濾面積上獲得0.5m3濾液時濾餅的阻力。解：（1）濾餅的

空隙率為0.6,顆粒的比表面積為

a?

66

?m2/m3?6?104m2/m3?3dp0.1?10

去比例系數(shù)Kl=5,可得濾餅的比阻為

r?

Kl?l???a

2

2

?3

?

5??1?0.6???6?10

2

42

?

0.63

m?2?1.33?1010m?2

（2）濾餅的阻力R?rL,計算濾餅阻力需要先求出濾餅的厚度。對過

濾過程中水的體積進(jìn)行物料衡算：濾液中和濾餅中持有的水的體積等

于

被

過

濾

懸

3

浮

ml???

液

2

L0??

中

m.

水

5?

的體

1

積

1

0m3.?5

L?0?2m.?6

求得濾餅的厚度L?0.1667m

則濾餅的阻力為R?rL?1.33?1010?0.1667m?l?2.22?109m?l

3、某懸浮液顆粒直徑為0.1mm,顆粒的體積分?jǐn)?shù)為0.1,在9.81*103Pa

的

恒定壓差下過濾，過濾時形成不可壓縮的濾餅，空隙率為0.6,過濾

介質(zhì)的阻力可以忽略，濾液黏度為l*10-3Pa.s試求：

（1）每平方米過濾面積上獲得1.5m3濾液所需的過濾時間；（2）

若將此過濾時間延長一倍，可再得多少濾液？解：（1）顆粒的比表面積

為a?濾

餅

層

66423

??6?10m/m?3dP0.1?10

的比阻為

r?

5a?l???

2

2

?

3

?

5??6?104???1?0.6?

2

2

0.6

3

m?2?1.33?1010m?2

0.1

1過濾得到lm3濾液產(chǎn)生的濾餅體積為f??

0.9??0.63

1?0.6

2?p2?9810

過濾常數(shù)為k??m2/s?4.43?10?3m2/s

?rfl?10?3?1.33?1010?l

3所以過濾方程為q2?kt,q2?4.43?10?3t

1.52

s?508s當(dāng)t=1.5時,t??3

4.43?10

(2

)時間延長一倍，獲得濾液量為q?3?2.1m3所以可再得0.6m3的濾

液。

4、用過濾機(jī)處理某懸浮液，先等速過濾20min,得到濾液2m3,隨

即保持

當(dāng)時的壓差等壓過濾40min,則共得多少濾液(忽略介質(zhì)阻力)？

KA2H2V12

解：恒速過濾的方程式為V?,所以過濾常數(shù)為K?2

2Atl

2

1

此過濾常數(shù)為恒速過濾結(jié)束時的過濾常數(shù)，也是恒壓過濾開始時的過

濾常數(shù)，在恒壓過濾過程中保持不變，所以恒壓過濾方程式

2V1222V1222

V?V?KAt?V?V?2At2?V?Vl?t2

Atltl

2

2

1

2

2

21

?2?22?2V122

所以V?t2?Vl???40?22?m6?20m6

tl?20?

2

總的濾液量為V=4.47m3。

5、用壓濾機(jī)過濾某種懸浮液，以壓差150kPa恒壓過濾1.6h之后得

到濾液

25m3,忽略介質(zhì)壓力，則:

（1）如果過濾壓差提高一倍，濾餅壓縮系數(shù)為0.3,則過濾1.6h后

可以

得到多少濾液；

（2）如果將操作時間縮短一半，其他條件不變，可以得到多少濾液？

2?pl?sA2t解：（1）由恒壓過濾方程得V?KAt??r0f22

V12??pl?當(dāng)過濾壓差提高一倍時，過濾時間不變時2???V2??p2?

l?sl?s??p?所以V22??2?V12?21?0,3?252m6?1012.5m6,即

V2?31.8m3??pl?

當(dāng)其他條件不變時，過濾常數(shù)不變，所以由恒壓過濾方程，可以推得

1221Vl2t12,所以V?Vl??252m6?312,5m6即得V2=17.7m3?22tl2V2t2

6、用一臺過濾面積為10m2的過濾機(jī)過濾某種懸浮液。已知懸浮液

中固體顆

粒的含量為60kg/m3,顆粒密度為1800kg/m3。已知濾餅的比阻為4

X1011m-2,壓縮指數(shù)為0.3,濾餅含水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.3,且忽略過濾介

質(zhì)的阻力，濾液的物性接近20℃的水。采用先恒速后恒壓的操作方式，恒

速過濾lOmin后，進(jìn)行恒壓操作30min,得到的總濾液的量為8m3。求最

后的操作壓差和恒速過濾階段得到的濾液量。

解：設(shè)恒速過濾階段得到的濾液體積為VI,根據(jù)恒速過濾的方程得

KA2t?pl?sA2tV??2?r0f2

1

濾液的物性可查得：黏度U=lX10-3Pa?s,密度為998.2kg/m3,根

據(jù)過濾的物料衡算按以下步驟求得f：

已知lm3懸浮液形成的濾餅中固體顆粒質(zhì)量為60kg,含水的質(zhì)量分

數(shù)為0.3,所以濾餅中的水的質(zhì)量y為：

y?0.3,所以y?25.7kg,60?y

所以濾餅的體積為

所以f?

2

16025.7??0.059m3,濾液體積為l?0.059?0,941m3,

1800998.20.059?0.06270.941?pl?sA2tl02?10?600.7?30.7所以V?

(1)??p?2.394?10?p?311?r0fl?10?4?10?0,0627

在恒壓過濾階段，應(yīng)用式V2?V12?KA2t

?pl?sA2t2?102?30?600.7?20.7

8?V???p?1,436?10?p?311?r0fl?10?4?10?0.062722

1

64?V121.436聯(lián)立(1)、(2)式，得？？6,2V10.2394

所以，求得恒速過濾的濾液體積Vl?3.02m3,

進(jìn)而求得恒壓過濾的操作壓力?p?1.3?105Pa

第八章

1.在常壓101.3kPa、溫度為25℃時，CO2在水中溶解的亨利系數(shù)為

1.66*105kPa,

現(xiàn)將含CO2摩爾分?jǐn)?shù)為0.05的空氣與CO2濃度為1.0*10-3kmoL/m3

的水溶液接

觸，試:

（1）判斷傳質(zhì)方向；

（2）以分壓差和濃度差表示傳質(zhì)的推動力；

（3）計算逆流接觸時空氣中C02的最低含量。

解：（1）空氣中C02的分壓為pco2?101,3?0.05kPa?5.06kPa

因為水溶液中C02濃度很低，可以近似認(rèn)為其密度和平均相對分子量

皆與水相同，所以溶液的總濃度為cO??

M?997kmol/m3?55.4kmol/m318

1.0?10?3

?1.8?10?5CO2在水溶液中的摩爾分?jǐn)?shù)為x?55.4

根據(jù)亨利定律，可得CO2的平衡分壓為

p*co2?Ex?1.66?105?1.8?10?5?2.99kPa

CO2在空氣中的實際分壓為pco2?5.06kPa

所以pco2?p*co2,可以判斷CO2發(fā)生有氣相向液相傳遞。

（2）以分壓差表示的傳質(zhì)推動力為

?p?pco2?p*co2??5.06?2.99?kPa?2.07kPa

根據(jù)亨利定律，和空氣中CO2分壓平衡的水溶液摩爾分?jǐn)?shù)為

x*?pco2

E?5.06?5?3.05?1051.66?10

以濃度差表示的傳質(zhì)推動力為

?c??x*?x?c0??3.05?10?5?1.8?10?5??55.4lmol/m3?6.92?10?4kmol/m3

（3）逆流接觸時，出口氣體可以達(dá)到的極限濃度為進(jìn)口水溶液的氣

相平衡濃度。由前面的計算可知，與水溶液平衡的CO2氣相分壓為2.99kPa,

因此空氣中的C02摩爾分?jǐn)?shù)最小為ymin?y2*?2.99?0.03101.3

2.在填料塔內(nèi)用清水吸收空氣中的氨氣，空氣的流率為

0.024kmol/(m2.s)淇中氨

氣的摩爾比為0.015,入口清水流率為0.023kmol/(m2.s)。操作條件下

的相平衡關(guān)系為Y=0.8X,總體積傳質(zhì)系數(shù)KYa=0.06kmol/(m3.s)。如果氨氣

的吸收率為99%,填料塔的塔高應(yīng)為多少？

解：進(jìn)口氨氣的摩爾比為Yl=0.015,

出口摩爾比為Y2??l?0.99??0.015?1,5?10?4

進(jìn)口清水中氨濃度X2?0,出口吸收液中氨濃度XI可以通過全塔的物

料衡算求得：

Xl?X2?qnG0.024Y?Y?0???0.015?0.00015??0.0155?12?qnL0.023

塔底的傳質(zhì)推動力為?Yl?Yl?mXl?0.015?0.8?0.0155?0.0026

塔頂?shù)膫髻|(zhì)推動力為?Y2?Y2?mX2?1.5?10?4?0?1.5?10?4平均推動