中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《圓的相關(guān)面積計(jì)算問題》測(cè)試卷(附帶答案)

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《圓的相關(guān)面積計(jì)算問題》測(cè)試卷(附帶答案)學(xué)校:___________班級(jí):___________姓名:___________考號(hào):___________一、單選題1．如圖，以等邊的邊為直徑的分別交，為于點(diǎn)D，E，，則陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．2．如圖，在中，，以O(shè)為圓心的半圓分別與邊相切于兩點(diǎn)，且O點(diǎn)在邊上，則圖中陰影部分面積（

）A． B． C． D．3．杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽名為“潮涌”，會(huì)徽主體圖形由扇面、錢塘江、錢江潮頭、賽道、互聯(lián)網(wǎng)符號(hào)及象征亞奧理事會(huì)的太陽(yáng)圖形六個(gè)元素組成，下方是主辦城市名稱與舉辦年份的印鑒，兩者共同構(gòu)成了完整的杭州亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽．小王同學(xué)在制作亞運(yùn)會(huì)手抄報(bào)時(shí)，繪制了如圖的扇面示意圖，扇面弧所對(duì)的圓心角為，大扇形半徑為，小扇形半徑為，則此扇面中陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．4．圓錐底面圓半徑為，高為，則它側(cè)面展開圖的面積是（

）A． B． C． D．5．中國(guó)美食講究色香味美，優(yōu)雅的擺盤也會(huì)讓美食錦上添花．圖1中的擺盤，其形狀是扇形的一部分，圖2是其幾何示意圖（陰影部分為擺盤），通過測(cè)量得到，，圓心角為，則圖2中擺盤的面積是（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，點(diǎn)C在優(yōu)弧上，將弧沿折疊后剛好經(jīng)過的中點(diǎn)D．若的半徑為，，則的面積是（

）

A．3 B．1.5 C． D．7．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，連接交于點(diǎn)．若的半徑為，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．8．如圖，是由繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，且A、O、三點(diǎn)共線．如果，則圖中陰影部分的面積（

）

A． B． C． D．二、填空題9．如圖，平分，平分，平分，點(diǎn)O為射線上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑畫圓．若，，則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留）．10．如圖，C、D是以為直徑的半圓周的三等分點(diǎn)，，P是直徑上的任意一點(diǎn)．則陰影部分的面積等于．11．如圖，矩形內(nèi)接于圓，分別以為直徑向外作半圓．若，則陰影部分的面積是．12．如圖是一個(gè)圓形分格干果盒，它由六個(gè)小格組成，中間是圓形，周圍是五個(gè)完全相同的扇環(huán)形．它的俯視圖（小格的厚度忽略不記）中，，，則圖中陰影部分的面積是．（用含的代數(shù)式表示）

13．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，的半徑為，連接交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分面積是．三、解答題14．如圖，是的直徑，點(diǎn)C是上的一點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，已知：，．(1)求證：是的切線；(2)過點(diǎn)B作于點(diǎn)E，若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．15．如圖，直線經(jīng)過上的點(diǎn)E，直線交點(diǎn)D，交于點(diǎn)G，連接交于點(diǎn)F，連接，若點(diǎn)G是的中點(diǎn)，平分．(1)求證：是的切線；(2)，，求圖中陰影部分面積．16．如圖，內(nèi)接于，，，，點(diǎn)D在上，連接、，，．(1)求證：是的切線；(2)若，設(shè)，求的面積；（用含m的代數(shù)式表示）(3)在（2）條件下，設(shè)的面積為，的值是否為一個(gè)定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．17．如圖①，是的直徑，，點(diǎn)在上且位于直線上方，將半徑繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連結(jié)，．(1)以為邊的內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)為________；(2)當(dāng)直徑平分時(shí)，求的長(zhǎng)；(3)連結(jié)，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；(4)如圖②，連結(jié)并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫出扇形的面積．18．如圖，在中，，以為直徑作交于點(diǎn)D．(1)求點(diǎn)M在線段上什么位置時(shí)，可使直線與相切？(2)在（1）的條件下，若，求兩個(gè)陰影部分的面積之和．參考答案：1．D2．D3．A4．D5．C6．B7．D8．D9．10．11．12．13．14．（1）證明：連接，

，，，又，，，，是的切線；（2）解：，，，，又，，即點(diǎn)是的中點(diǎn)，又，則，則是的中位線，∴，，．15．（1）證明：連接，點(diǎn)G是的中點(diǎn)，，，，，，平分，，，，，，，，即，垂足為E．是的半徑，是的切線；（2），，，，，，在中，，，，，在中，，，，陰影部分面積=扇形的面積的面積，陰影部分面積為．16．（1）證明：連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，∵，∴，∵過圓心，∴，∴，∵，∴，∴AG是的切線；（2）解：如圖，分別延長(zhǎng)、相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，記交于點(diǎn)J，連接，由（1）結(jié)論得，，，，，，∵，，，，∴，，由勾股定理得：，，，，，（3）解：的值是否為一個(gè)定值，如圖，，，四邊形是圓內(nèi)接四邊形，，，是等腰直角三角形，，，，，，是等腰直角三角形，，，，，，，，，，，．17．（1）解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為，以為邊的內(nèi)接正多邊形的一個(gè)中心角是，，解得，故答案為：9；（2）解：點(diǎn)位于直線上方，半徑繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，直徑平分，，，，，，的長(zhǎng)是；（3）解：如圖①，連結(jié)，則，是的直徑，，，設(shè)，，，，的長(zhǎng)是；（4）解：當(dāng)是等腰三角形，且時(shí)，如圖②，則，，，∴，，，；當(dāng)是等腰三角形，且時(shí)，如圖③，則，，，，，，；當(dāng)是等腰三角形，且時(shí)，如圖④，則，，∴，，，，綜上所述，扇形的面積為或或．18．（1）解：當(dāng)點(diǎn)M為的中點(diǎn)時(shí)，為圓的切線