中考數(shù)學專題復習《圓的相關面積計算問題》測試卷(附帶答案)

第第頁中考數(shù)學專題復習《圓的相關面積計算問題》測試卷(附帶答案)學校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________一、單選題1．如圖，以等邊的邊為直徑的分別交，為于點D，E，，則陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．2．如圖，在中，，以O為圓心的半圓分別與邊相切于兩點，且O點在邊上，則圖中陰影部分面積（

）A． B． C． D．3．杭州第19屆亞運會會徽名為“潮涌”，會徽主體圖形由扇面、錢塘江、錢江潮頭、賽道、互聯(lián)網(wǎng)符號及象征亞奧理事會的太陽圖形六個元素組成，下方是主辦城市名稱與舉辦年份的印鑒，兩者共同構成了完整的杭州亞運會會徽．小王同學在制作亞運會手抄報時，繪制了如圖的扇面示意圖，扇面弧所對的圓心角為，大扇形半徑為，小扇形半徑為，則此扇面中陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．4．圓錐底面圓半徑為，高為，則它側面展開圖的面積是（

）A． B． C． D．5．中國美食講究色香味美，優(yōu)雅的擺盤也會讓美食錦上添花．圖1中的擺盤，其形狀是扇形的一部分，圖2是其幾何示意圖（陰影部分為擺盤），通過測量得到，，圓心角為，則圖2中擺盤的面積是（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，點C在優(yōu)弧上，將弧沿折疊后剛好經(jīng)過的中點D．若的半徑為，，則的面積是（

）

A．3 B．1.5 C． D．7．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，連接交于點．若的半徑為，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．8．如圖，是由繞點O順時針方向旋轉得到的，且A、O、三點共線．如果，則圖中陰影部分的面積（

）

A． B． C． D．二、填空題9．如圖，平分，平分，平分，點O為射線上一點，以點O為圓心，長為半徑畫圓．若，，則圖中陰影部分的面積是（結果保留）．10．如圖，C、D是以為直徑的半圓周的三等分點，，P是直徑上的任意一點．則陰影部分的面積等于．11．如圖，矩形內(nèi)接于圓，分別以為直徑向外作半圓．若，則陰影部分的面積是．12．如圖是一個圓形分格干果盒，它由六個小格組成，中間是圓形，周圍是五個完全相同的扇環(huán)形．它的俯視圖（小格的厚度忽略不記）中，，，則圖中陰影部分的面積是．（用含的代數(shù)式表示）

13．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，的半徑為，連接交于點E，則圖中陰影部分面積是．三、解答題14．如圖，是的直徑，點C是上的一點，與的延長線交于點D，已知：，．(1)求證：是的切線；(2)過點B作于點E，若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．15．如圖，直線經(jīng)過上的點E，直線交點D，交于點G，連接交于點F，連接，若點G是的中點，平分．(1)求證：是的切線；(2)，，求圖中陰影部分面積．16．如圖，內(nèi)接于，，，，點D在上，連接、，，．(1)求證：是的切線；(2)若，設，求的面積；（用含m的代數(shù)式表示）(3)在（2）條件下，設的面積為，的值是否為一個定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．17．如圖①，是的直徑，，點在上且位于直線上方，將半徑繞點順時針旋轉，點的對應點為點，連結，．(1)以為邊的內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)為________；(2)當直徑平分時，求的長；(3)連結，當時，求的長；(4)如圖②，連結并延長，交的延長線于點，當是等腰三角形時，直接寫出扇形的面積．18．如圖，在中，，以為直徑作交于點D．(1)求點M在線段上什么位置時，可使直線與相切？(2)在（1）的條件下，若，求兩個陰影部分的面積之和．參考答案：1．D2．D3．A4．D5．C6．B7．D8．D9．10．11．12．13．14．（1）證明：連接，

，，，又，，，，是的切線；（2）解：，，，，又，，即點是的中點，又，則，則是的中位線，∴，，．15．（1）證明：連接，點G是的中點，，，，，，平分，，，，，，，，即，垂足為E．是的半徑，是的切線；（2），，，，，，在中，，，，，在中，，，，陰影部分面積=扇形的面積的面積，陰影部分面積為．16．（1）證明：連接并延長，交于點，∵，∴，∵過圓心，∴，∴，∵，∴，∴AG是的切線；（2）解：如圖，分別延長、相交于點，過點作，過點作，記交于點J，連接，由（1）結論得，，，，，，∵，，，，∴，，由勾股定理得：，，，，，（3）解：的值是否為一個定值，如圖，，，四邊形是圓內(nèi)接四邊形，，，是等腰直角三角形，，，，，，是等腰直角三角形，，，，，，，，，，，．17．（1）解：設正多邊形的邊數(shù)為，以為邊的內(nèi)接正多邊形的一個中心角是，，解得，故答案為：9；（2）解：點位于直線上方，半徑繞點順時針旋轉得到點，直徑平分，，，，，，的長是；（3）解：如圖①，連結，則，是的直徑，，，設，，，，的長是；（4）解：當是等腰三角形，且時，如圖②，則，，，∴，，，；當是等腰三角形，且時，如圖③，則，，，，，，；當是等腰三角形，且時，如圖④，則，，∴，，，，綜上所述，扇形的面積為或或．18．（1）解：當點M為的中點時，為圓的切線