河北省秦皇島市黨各莊中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

河北省秦皇島市黨各莊中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若m、n表示直線，α、β表示平面，下列命題正確的是（）A．若m∥α，α∥β則m∥β B．m∥α，m∥n則n∥αC．若m∥α，n⊥α則m⊥n D．若m∥α，n?α則m∥n參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】對4個命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：若m∥α，α∥β則m∥β或m?β，故A不正確；m∥α，m∥n則n∥α或n?α，故B不正確；m∥α，n⊥α?xí)r，存在直線l?α，使m∥l，則n⊥l，也必有n⊥m，故C正確；若m∥α，n?α則m∥n或m，n異面，故D不正確．故選C．2.三個互不重合的平面，最多能把空間分成n部分，n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．9參考答案：C【考點】平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】分別討論三個平面的位置關(guān)系，根據(jù)它們位置關(guān)系的不同，確定平面把空間分成的部分?jǐn)?shù)目．【解答】解：三個平面兩兩平行時，可以把空間分成四部分，當(dāng)兩個平面相交，第三個平面同時與兩個平面相交時，把空間分成8部分．故選C．3.是成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)不等式之間的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：當(dāng)時，成立，即充分性成立，當(dāng)x=10，，滿足成立但不成立，即必要性不成立．故是成立充分不必要條件，故選：A4.奇函數(shù)f（x）、偶函數(shù)g（x）的圖象分別如圖1、2所示，方程f（g（x））=0、g（f（x））=0的實根個數(shù)分別為a、b，則a+b=（）A．14 B．10 C．7 D．3參考答案：B【考點】奇偶函數(shù)圖象的對稱性．【專題】計算題．【分析】先利用奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖象性質(zhì)判斷兩函數(shù)的圖象，再利用圖象由外到內(nèi)分別解方程即可得兩方程解的個數(shù)，最后求和即可【解答】解：由圖可知，圖1為f（x）圖象，圖2為g（x）的圖象，m∈（﹣2，﹣1），n∈（1，2）∴方程f（g（x））=0?g（x）=﹣1或g（x）=0或g（x）=1?x=﹣1，x=1，x=m，x=0，x=n，x=﹣2，x=2，∴方程f（g（x））=0有7個根，即a=7；而方程g（f（x））=0?f（x）=a或f（x）=0或f（x）=b?f（x）=0?x=﹣1，x=0，x=1，∴方程g（f（x））=0有3個根，即b=3∴a+b=10故選B【點評】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的圖象性質(zhì)，利用函數(shù)圖象解方程的方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬基礎(chǔ)題5.函數(shù)y=的定義域是（）A．（，1） B．（，1] C．（，+∞） D．上的圖象大致為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象．【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】注意長度、距離為正，再根據(jù)三角形的面積公式即可得到f（x）的表達(dá)式，然后化簡，分析周期和最值，結(jié)合圖象正確選擇【解答】解：在直角三角形OMP中，OP=0A=1，∠POA=x，∴s△POA=×1×1sinx=|sinx|，∴f（x）=|sinx|，其周期為T=π，最大值為，最小值為0，故選；A．【點評】本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正確表示函數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵，同時考查了三角形的面積公式．6.第一屆世界杯足球賽于1930年在烏拉圭舉辦，每隔4年舉辦一次，曾因二戰(zhàn)影響于1942年、1946年停辦兩屆（1938年舉辦第三屆，1950年舉辦第四屆），下表列出了1974年聯(lián)邦德國第十屆世界杯足球賽以來的幾屆世界杯舉辦地：年份197419781982…2006舉辦地聯(lián)邦德國阿根廷西班牙…德國則2010年南非世界杯應(yīng)是第（

）屆A.18

B.19

C.20

D.21參考答案：B略7.（5分）直角梯形ABCD，如圖1，動點P從B點出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運(yùn)動，設(shè)動點P運(yùn)動的路程為x，△ABP面積為f（x），已知f（x）圖象如圖2，則△ABC面積為（） A． 10 B． 16 C． 20 D． 32參考答案：B考點： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 圖表型．分析： 由y=f（x）的圖象可知，當(dāng)x由0→4時，f（x）由0變成最大，說明BC=4，由x從4→9時f（x）不變，說明此時P點在DC上，即CD=5，由x從9→14時f（x）變?yōu)?，說明此時P點在AD上，即AD=5．所以可求AB的長，最后求出答案．解答： 由題意知，BC=4，CD=5，AD=5過D作DG⊥AB∴AG=3，由此可求出AB=3+5=8．S△ABC=AB?BC=×8×4=16．故答案為B．點評： 要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．8.已知函數(shù)（且）的圖象恒過定點A，若點A也在函數(shù)的圖象上，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A∵函數(shù)（且）的圖象恒過定點，將點代入得：，∴，∴，則，故選A.

9.與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的曲線C對應(yīng)的函數(shù)為，則的值為

A．

B．1

C．

D．參考答案：D10.如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為．則該幾何體的俯視圖可以是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】簡單空間圖形的三視圖．【分析】解法1：結(jié)合選項，正方體的體積否定A，推出正確選項C即可．解法2：對四個選項A求出體積判斷正誤；B求出體積判斷正誤；C求出幾何體的體積判斷正誤；同理判斷D的正誤即可．【解答】解：解法1：由題意可知當(dāng)俯視圖是A時，即每個視圖是變邊長為1的正方形，那么此幾何體是立方體，顯然體積是1，注意到題目體積是，知其是立方體的一半，可知選C．解法2：當(dāng)俯視圖是A時，正方體的體積是1；當(dāng)俯視圖是B時，該幾何體是圓柱，底面積是，高為1，則體積是；當(dāng)俯視是C時，該幾何是直三棱柱，故體積是，當(dāng)俯視圖是D時，該幾何是圓柱切割而成，其體積是．故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，，且，則m=________;參考答案：8試題分析：考點：向量坐標(biāo)運(yùn)算12.實數(shù)x，y滿足x2+y2+xy=1，則x+y的最小值為．參考答案：﹣【考點】7F：基本不等式．【分析】由x2+y2+xy=1，可得（x+y）2=1+xy≤1+，即可得出．【解答】解：由x2+y2+xy=1，可得（x+y）2=1+xy≤1+，解得：x+y≥﹣，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=﹣時取等號．故答案為：﹣．13.（5分）已知圓C的圓心是直線x+y+1=0與直線x﹣y﹣1=0的交點，直線3x+4y﹣11=0與圓C相交于A，B兩點，且|AB|=6，則圓C的方程為

．參考答案：x2+（y+1）2=18考點： 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓的位置關(guān)系．專題： 直線與圓．分析： 求出直線的交點即可求圓心坐標(biāo)，根據(jù)相交弦的弦長即可求半徑，寫出圓的方程即可．解答： 解：由得，得直線x+y+1=0與直線x﹣y﹣1=0的交點坐標(biāo)為（0，﹣1），即圓心的坐標(biāo)為（0，﹣1）；圓心C到直線AB的距離d==3，∵|AB|=6，∴根據(jù)勾股定理得到半徑r==3，∴圓的方程為x2+（y+1）2=18．故答案為：x2+（y+1）2=18點評： 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會根據(jù)圓心和半徑寫出圓的方程．靈活運(yùn)用垂徑定理及點到直線的距離公式解決數(shù)學(xué)問題.14.參考答案：②，③15.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+2n，則a10=．參考答案：1023【考點】等比數(shù)列的前n項和．【分析】由已知遞推式an+1=an+2n，利用累加求和及等比數(shù)列的前n項和公式即可求出．【解答】解：∵數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+2n，∴an=a1+（a2﹣a1）+…+（an﹣an﹣1）=1+21+22+…+2n﹣1==2n﹣1．（n∈N*）．∴a10=210﹣1=1023．故答案為：1023．8.方程sinx=-1的解集為：參考答案：17.如圖，正方形的棱長為１，Ｃ、Ｄ分別是兩條棱的中點，Ａ、Ｂ、Ｍ是頂點，那么Ｍ到截面ＡＢＣＤ的距離是_____________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題9分）

函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時且。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的解析式。參考答案：略19.已知函數(shù)，．（1）判斷函數(shù)是否有零點；（2）設(shè)函數(shù)，若在[－1,0]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：（1），則，故函數(shù)有零點；

…………………5分（2），，①當(dāng)，即時，，若在上是減函數(shù)，則，即，即時，符合條件，②當(dāng)，即或時，若，則，要使在上是減函數(shù)，則，，若，則，顯然在上是減函數(shù)，則.綜上，或．……………………12分20.已知函數(shù)，其中．（Ⅰ）若，求在區(qū)間上的最大值和最小值．（Ⅱ）解關(guān)于的不等式．參考答案：見解析（Ⅰ），，，∴極小∴，，而，∴．（Ⅱ）時，，∵，∴，此時解集為：或，時，．①，則，解集為．②，無解．③，解集為．綜上：，或．，，．，．21.(本小題滿分10分)已知函數(shù)，若數(shù)列（n∈N*）滿足：，(1)證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前n項的和.參考答案：解：（1）

是等差數(shù)列，

……5分（2）

……10分22.等比數(shù)列{an}中，