河北省滄州市盤古中學高一數(shù)學文模擬試題含解析

河北省滄州市盤古中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.關于x的方程ax2＋2x－1＝0至少有一個正的實根,則a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)≥0

B．－1≤a＜0

C．a(chǎn)≥－1

D．a(chǎn)＞0或－1＜a＜0

參考答案：C略2.已知方程僅有一個正零點，則此零點所在的區(qū)間是A．（-2，-1）

B．

C．

D．參考答案：C3.函數(shù)，則函數(shù)的解析式是

A．

B．

C．

D．參考答案：A4.已知兩條直線和互相平行，則等于

A．或

B．或

C．或

D．或參考答案：A5.如圖曲線對應的函數(shù)是（）A．y=|sinx| B．y=sin|x| C．y=﹣sin|x| D．y=﹣|sinx|參考答案：C【考點】35：函數(shù)的圖象與圖象變化．【分析】應用排除法解決本題，先從圖象的右側(cè)觀察知它與正弦曲線一樣，可排除一些選項，再從左側(cè)觀察又可排除一些，從而可選出答案．【解答】解：觀察圖象知：在y軸的右側(cè)，它的圖象與函數(shù)y=﹣sinx相同，排除A、B；又在y軸的左側(cè)，它的圖象與函數(shù)y=sinx相同，排除D；故選C．6.已知函數(shù)f（x）=，則f（2）=(

)A．3 B．2 C．1 D．0參考答案：C【考點】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】根據(jù)分段函數(shù)的表達式，直接代入即可得到結(jié)論．【解答】解：由分段函數(shù)可知，f（2）=﹣2+3=1，故選：C．【點評】本題主要考查函數(shù)值的計算，利用分段函數(shù)的表達式直接代入即可得到結(jié)論．7.設公差為－2的等差數(shù)列{an}，如果，那么等于()A.－182 B.－78 C.－148 D.－82參考答案：D【分析】根據(jù)利用等差數(shù)列通項公式及性質(zhì)求得答案．【詳解】∵{an}是公差為﹣2的等差數(shù)列，∴a3+a6+a9+…+a99＝（a1+2d）+（a4+2d）+（a7+2d）+…+（a97+2d）＝a1+a4+a7++a97+33×2d＝50﹣132＝﹣82．故選：D．【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式及性質(zhì)的應用，考查了運算能力，屬基礎題．8.如果下面的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是，那么在程序UNTIL后面的條件應為

A．

B．

C．

D．

參考答案：D9.已知函數(shù)若函數(shù)有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】令g(x)=0得f(x)=a,再利用函數(shù)的圖像分析解答得到a的取值范圍.【詳解】令g(x)=0得f(x)=a,函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，當直線y=a在x軸和直線x=1之間時，函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=a有四個零點，所以0＜a＜1.故選：B【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖像和性質(zhì)，考查函數(shù)的零點問題，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于中檔題.10.下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，這四個點中不共面的一個圖是

A、

B、

C、

D、參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)設a為實常數(shù),y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x<0時,,若f(x)≥a+1對一切x≥0恒成立,則a的取值范圍為________a≤-2參考答案：12.函數(shù)的圖象為，下列命題：①圖象關于直線對稱；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；③將的圖象上的點橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?被即可得到圖象；④圖象關于點對稱。其中正確命題的編號是

（寫出所有正確命題的編號）參考答案：①②③

13.若直線（a+1）x+y+2﹣a=0不經(jīng)過第二象限，則a的取值范圍是．參考答案：a≤﹣1【考點】IG：直線的一般式方程．【分析】由于直線l：（a+1）x+y+2﹣a=0不經(jīng)過第二象限，可得﹣（a+1）≥0，解出即可．【解答】解：直線l：（a+1）x+y+2﹣a=0化為y=﹣（a+1）x﹣2+a．∵直線l：（a+1）x+y+2﹣a=0不經(jīng)過第二象限，∴﹣（a+1）≥0，且a﹣2≤0，解得a≤﹣1．∴實數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，﹣1]．故答案為：（﹣∞，﹣1]．14.已知向量，且A、B、C三點共線，則

．參考答案：略15.在等差數(shù)列{an}中，公差，且成等比數(shù)列，則的值為

▲

．參考答案：316.某校共有學生1600人，其中高一年級400人．為了解各年級學生的興趣愛好情況，用分層抽樣的方法從中抽取容量為80的樣本，則應抽取高一學生____人．參考答案：20【分析】利用分層抽樣方法直接求解.【詳解】由題意，應抽取高一學生（人），故答案是20.【點睛】該題考查的是有關分層抽樣中某層所抽個體數(shù)的問題，涉及到的知識點有分層抽樣要求每個個體被抽到的概率是相等的，列式求得結(jié)果，屬于簡單題目.17.函數(shù)圖象的對稱中心是______________．參考答案：(2，1)略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）如圖，在平行四邊形中，邊所在直線方程為，[點。（1）求直線的方程；（2）求邊上的高所在直線的方程。參考答案：解：(1)因為四邊形為平行四邊形，所以.所以.所以直線的方程為，即（2），。直線的方程為，即。19.已知數(shù)列{an}滿足，.（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；（2）令，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.參考答案：（1）見解析（2）【分析】（1）將式子合理變形，即可化成，從而證明是以首項為2，公比為2的等比數(shù)列，并利用等比數(shù)列通項公式求出的通項公式.（2）由數(shù)列的通項公式是由等比數(shù)列與等差數(shù)列通項公式乘積得到，即可判斷其可運用錯位相減法求解前n項和.【詳解】（Ⅰ）證明：由題意可得：，則，又故是以首項為2，公比為2的等比數(shù)列，所以，故（2）由（1）知

【點睛】本題主要考查了等比數(shù)列的證明，以及錯位相減法的運用，屬于中檔題.對于等比數(shù)列的證明主要有兩種方法：（1）定義法，證得即可，其中為常數(shù)；（2）等比中項法：證得即可.20.由下列不等式：，，你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．參考答案：【考點】RG：數(shù)學歸納法；F1：歸納推理．【分析】根據(jù)已知不等式猜想第n個不等式，然后利用數(shù)學歸納法證明即可．【解答】解：根據(jù)給出的幾個不等式可以猜想第n個不等式，即一般不等式為：．用數(shù)學歸納法證明如下：①當n=1時，1，猜想正確．②假設n=k時猜想成立，即，則n=k+1時，==，即當n=k+1時，猜想也成立，所以對任意的n∈N+，不等式成立．【點評】本題考查數(shù)學猜想，以及數(shù)學歸納法的證明，注意n=k+1時必須用上假設，考查邏輯思維能力，計算能力．21.已知，，是同一平面內(nèi)的三個向量，其中．（1）若，且與共線，求的坐標；（2）若，且與垂直，求與的夾角.參考答案：（1）或．（2）π【分析】（1）由，以及與共線，可以得到，再根據(jù)向量的數(shù)乘的坐標運算即可求出的坐標；（2）先依據(jù)向量垂直，數(shù)量積為0，求出，再利用數(shù)量積的定義，即可求出與的夾角的余弦值，進而得到夾角的大小?！驹斀狻浚?）由，得，又，所以.又因為與共線，所以，所以或．（2）因為與垂直，所以，即

①將，代入①得，所以.又由，得，即與的夾角為.【點睛】本題主要考查向量的模的計算，向量數(shù)乘的定義及坐標表示應