河南省開(kāi)封市許河第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

河南省開(kāi)封市許河第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,那么的值是(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A2.（5分）已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，8），則f（﹣）的值等于（） A． ﹣ B． C． ﹣8 D． 8參考答案：A考點(diǎn)： 冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，8），求出函數(shù)的解析式，再計(jì)算f（﹣）即可．解答： 設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα（α∈R），其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，8），∴2α=8，解得α=3；∴f（x）=x3，∴f（﹣）==﹣．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了求冪函數(shù)的解析式以及利用函數(shù)解析式求函數(shù)值的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．3.函數(shù)的零點(diǎn)為：（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.若為角終邊上一點(diǎn)，則cos=

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積是參考答案：略6.的值為（）A．B．C．－D．－參考答案：A7.如圖，矩形O′A′B′C′是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中O′A′＝6cm，C′D′＝2cm，則原圖形是().A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．梯形參考答案：C8.已知，則等于（

）A．

B．1

C．0

D．2參考答案：B略9.下列函數(shù)中，最小正周期為p的是(

)A．y＝cos4x

B．y＝sin2x C．y＝sin

D．y＝cos參考答案：B略10.（5分）函數(shù)y=ln（1﹣x）的圖象大致為（） A． B． C． D． 參考答案：C考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專(zhuān)題： 作圖題．分析： 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，我們易畫(huà)出自然對(duì)數(shù)的性質(zhì)，然后根據(jù)函數(shù)的平移變換，及對(duì)稱(chēng)變換法則，我們易分析函數(shù)解析式的變化情況，然后逐步變換圖象即可得到答案．解答： 函數(shù)y=lnx的圖象如下圖所示：將函數(shù)y=lnx的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，得到y(tǒng)=ln（﹣x）的圖象，再向右平移1個(gè)單位即得y=ln（1﹣x）的圖象．故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，圖象變換，其中根據(jù)圖象變換法則，根據(jù)函數(shù)解析式之間的關(guān)系，分析出變化方法是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，則滿足方程的值是

．參考答案：或

，所以或解得或故答案為或

12.已知實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系：，則的最小值

.參考答案：13.已知下列四個(gè)命題：①函數(shù)是奇函數(shù)；

②函數(shù)滿足:對(duì)于任意，都有;③若函數(shù)滿足，，則；④設(shè)，是關(guān)于的方程的兩根，則；其中正確的命題的序號(hào)是參考答案：①②③④14.若總體中含有1650個(gè)個(gè)體，現(xiàn)在要采用系統(tǒng)抽樣，從中抽取一個(gè)容量為35的樣本，分段時(shí)應(yīng)從總體中隨機(jī)剔除

個(gè)個(gè)體，編號(hào)后應(yīng)均分為35段，每段有個(gè)個(gè)體。參考答案：5,47略15.已知函數(shù)，且，其中為奇函數(shù)，為偶函數(shù)．若不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：16.某校選修籃球課程的同學(xué)中，高一學(xué)生有30名，高二學(xué)生有40名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知在高一學(xué)生中抽取了6人，則高二學(xué)生中國(guó)應(yīng)抽取

．參考答案：8【考點(diǎn)】B3：分層抽樣方法．【分析】根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系即可得到結(jié)論．【解答】解：∵高一學(xué)生有30名，高二學(xué)生有40名，∴在高一學(xué)生中抽取了6人，則高二學(xué)生中國(guó)應(yīng)抽取的人數(shù)為人，故答案為：8．17.在中，若若則的形狀一定是

▲

三角形.參考答案：等腰略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本題滿分14)已知點(diǎn)Pn(an,bn)都在直線：y=2x+2上，P1為直線與x軸的交點(diǎn)，數(shù)列成等差數(shù)列，公差為1.（n∈N+）（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）若f(n)=

問(wèn)是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由。（3）求證：

（n≥2，n∈N+）參考答案：1)P

∴

∴------------------4分(2)若k為奇數(shù)

若k為偶數(shù)則f(k)=

則f(k)=2k－2f(k+5)=b

f(k+5)=k+32k+8=2k－4－2

k+3=4k－4－2

無(wú)解：

q=3k這樣的k不存在

k=3(舍去)無(wú)解-----------------------------8分（3）=

n--------------------------------------------------------------------14分略19.

全集，若集合，，則（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）若集合，，求的取值范圍；（結(jié)果用區(qū)間或集合表示）參考答案：解：（Ⅰ）；；（Ⅱ）20.某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶制作一體積為1200立方米的養(yǎng)殖網(wǎng)箱(無(wú)蓋),網(wǎng)箱內(nèi)部被隔成體積相等的三塊長(zhǎng)方體區(qū)域(如圖),網(wǎng)箱.上底面的一邊長(zhǎng)為20米,網(wǎng)箱的四周與隔欄的制作價(jià)格是200元/平方米,網(wǎng)箱底部的制作價(jià)格為90元/平方米.設(shè)網(wǎng)箱上底面的另一邊長(zhǎng)為x米,網(wǎng)箱的制作總費(fèi)用為y元.(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并指出定義域；(2)當(dāng)網(wǎng)箱上底面的另一邊長(zhǎng)x為多少米時(shí),制作網(wǎng)箱的總費(fèi)用最少.參考答案：(1)網(wǎng)箱的高為米,由三塊區(qū)域面積相同可得隔欄與左右兩邊交點(diǎn)為三等分點(diǎn),隔欄與四周總面積為平方米,底部面積為平方米,則，定義域?yàn)椋?2)，由可得,當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立,答:，定義域?yàn)?0,+∞)；網(wǎng)箱上底面的另一邊長(zhǎng)x為多少20米時(shí),制作網(wǎng)箱的總費(fèi)用最少.

21.（1）計(jì)算：2log32﹣log3+log38﹣5；（2）已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga（4x﹣3），求x的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；指、對(duì)數(shù)不等式的解法．【分析】（1）指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可．（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，化為不等式組，解得即可．【解答】解：（1）原式=log3（4×8×）﹣3=log39﹣3=2﹣3=﹣1；（2）當(dāng)a＞1時(shí)，，解得