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文檔簡介

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剛體和理想流體

2剛體和理想流體§3-1剛體的運動§3-2剛體動力學§3-3定軸轉動剛體的角動量守恒定律§3-4固體的形變和彈性§3-5理想流體及其運動規(guī)律*§3-6黏性流體的運動3

剛體(rigidbody)，就是在任何情況下，其大小和形狀都不變的物體，是固體的理想化模型，也是一種常用的力學模型。

把剛體看成是由許多微小的部分所組成的，并把每一微小部分看成一個質點，每一個質點稱為剛體的一個質元。因而可以說剛體是一個由許多質點構成的質點系。剛體的形狀與大小始終保持不變，因而各部分之間的相對位置保持不變。剛體是這樣一種特殊的質點系，其中任意兩質點的距離都保持不變?！?-1剛體的運動4

平動在剛體運動過程中,如果剛體上的任意一條直線始終保持平行,這種運動就稱為平動?？捎觅|心運動討論。轉動在剛體運動過程中,如果剛體上所有的點都繞同一條直線作圓周運動,那么這種運動就稱為轉動。這條直線稱為轉軸。剛體的平面運動。描述剛體平動時可以用一點的運動來代表，常用剛體的質心運動代表整個剛體的平動。一、平動和轉動(Translationandrotation)既平動又轉動質心的平動加繞質心的轉動。平動和轉動是剛體運動的最基本的形式。5在剛體轉動中,轉軸固定不動的轉動稱為定軸轉動。過剛體上任意一點并垂直于轉軸的平面稱為轉動平面。剛體作定軸轉動時，所有的點都具有相同的角速度和角加速度,在相同的時間內有相等的角位移。但是位移、速度和加速度卻不相等。一般情況下,角速度和角加速度是矢量,但在定軸轉動中它們的方向沿著轉軸，可以用帶正負號的標量來表示。二、剛體的定軸轉動(Fixed-axisrotation)6角速度的方向由右手定則確定。

角加速度剛體在Dt時間內角速度的增量Dw與Dt之比的極限單位Pd

rzxθ

角速度剛體在dt時間內的角位移dq與dt

之比。7ω1Dw>0

>0ω1Dw<0

<0剛體運動學中角量和線量的關系8由定義得

例1設圓柱型電機轉子由靜止經300s后達到18000r/min，已知轉子的角加速度a

與時間成正比，求轉子在這段時間內轉過的圈數。解因角加速度隨時間而增大，設=ct對上式兩邊積分9由條件知所以由角速度定義得到轉子轉數10例2一飛輪的半徑為0.2m，轉速為150r／min，經30s減速后停止。求：（1）角加速度和飛輪轉的圈數,（2）t=6s時的角速度，(3)t=6s飛輪邊緣上一點的線速度、切向加速度、法向加速度。解（1）11(2)飛輪在30s內轉過的角度為飛輪在30s內轉過的圈數為(3)t=6s

時的角速度邊緣線速度切向加速度法向加速度12例3

一大型回轉類“觀覽圓盤”如圖所示。圓盤的半徑R=25m，供人乘坐的吊箱高度L=2

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