第八章《一元二次方程》單元檢測(cè)題 2023-2024學(xué)年魯教版（五四制）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)第八章《一元二次方程》單元檢測(cè)題2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)魯教版（五四制）一、單選題(共10小題，滿分40分)1．已知關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，，則原方程可化為（

）A． B．C． D．2．在一幅長(zhǎng)，寬的矩形狀的畫的四周加上寬度相同的邊框，制成一幅掛圖（如圖），如果畫的面積占這個(gè)掛圖面積的，所加邊框的寬度為，則根據(jù)題意列出的方程是（

）A． B．C． D．3．若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為1，則k的值為（）A．0 B．1 C． D．4．一元二次方程的兩根為、，則的值是（）A．4 B． C．3 D．5．一臺(tái)機(jī)器原價(jià)60萬(wàn)元，如果每年的折舊率均為x，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)位約為y萬(wàn)元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B．C． D．6．已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩實(shí)數(shù)根，則m+n=的值為(

)A．-2 B．- C． D．27．有兩個(gè)一元二次方程M：ax2+bx+c＝0，N：cx2+bx+a＝0，其中a+c＝0，下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．b＝0時(shí)，方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x＝1C．如果5是方程M的一個(gè)根，那么是方程N(yùn)的一個(gè)根D．a(chǎn)c≠08．關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根α、β滿足，則p的值是（

）A．-3 B．3 C． D．9．一次圍棋比賽，參賽的每?jī)晌黄迨种g都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)賽程計(jì)劃共安排45場(chǎng)比賽，設(shè)本次比賽共有x個(gè)參賽棋手，則可列方程為（）A．x（x﹣1）＝45 B．x（x+1）＝45C．x（x﹣1）＝45 D．x（x+1）＝4510．一個(gè)矩形內(nèi)放入兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm的小正方形紙片，按照?qǐng)D①放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形紙片覆蓋的部分（黑色陰影部分）的面積為8cm2；按照?qǐng)D②放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形紙片覆蓋的部分的面積為11cm2，若把兩張正方形紙片按圖③放置時(shí)，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形紙片覆蓋的部分的面積為（

）A．6cm2 B．7cm2 C．12cm2 D．19cm2二、填空題（共8小題，滿分32分）11．某口罩廠八月份的口罩產(chǎn)量為100萬(wàn)只，由于市場(chǎng)需求量增加，十月份的產(chǎn)量增加到121萬(wàn)只，設(shè)九月、十月口罩產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為．12．若方程mx2+3x-4=3x2是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是13．若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣7x+10＝0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是．14．某企業(yè)2010年生產(chǎn)成本為20萬(wàn)元，計(jì)劃到2012年生產(chǎn)成本降到15萬(wàn)元．設(shè)年平均降低的百分率為，則可列方程為．15．小明將500元壓歲錢存入銀行，參加教育儲(chǔ)蓄，兩年后本息共計(jì)615元，若設(shè)年利率為x，則方程為.16．若方程組的解是，那么的解為．17．如圖1，矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)沿從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為，，圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)隨變化的關(guān)系圖象，則的長(zhǎng)為．18．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，作的中垂線交于點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．已知關(guān)于x的方程(1)求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)該方程的一個(gè)根為時(shí)，求a的值及該方程的另一根．20．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在長(zhǎng)32米，寬20米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AB平行，一條與AD平行，其余部分種植草坪，若使草坪的面積為570米，問小路寬為多少米？21．解方程：（1）2x2﹣5x+1＝0；（2）x（2x﹣5）＝4x﹣1022．某校打算用的籬笆，在墻邊（墻足夠長(zhǎng)）圍成一個(gè)矩形區(qū)域，作為“養(yǎng)殖基地”（籬笆只圍三邊），當(dāng)矩形區(qū)域的面積是時(shí)，求它的長(zhǎng)和寬．

23．閱讀材料：為實(shí)數(shù)，且，，因?yàn)?，所以，從而，?dāng)時(shí)取等號(hào)．閱讀材料：若（，，為常數(shù)），由閱讀材料的結(jié)論可知，所以當(dāng)，即時(shí)，取最小值．閱讀上述內(nèi)容，解答下列問題：(1)已知，則當(dāng)________時(shí)，取得最小值，且最小值為________；(2)已知，，求的最小值．(3)某大學(xué)學(xué)生會(huì)在月日舉辦了一個(gè)活動(dòng)，活動(dòng)支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分：一是前期投入元；二是參加活動(dòng)的同學(xué)午餐費(fèi)每人元；三是其他費(fèi)用，等于參加活動(dòng)的同學(xué)人數(shù)的平方的倍．求當(dāng)參加活動(dòng)的同學(xué)人數(shù)為多少時(shí)，該次活動(dòng)人均投入費(fèi)用最低．最低費(fèi)用是多少元？（人均投入支出總費(fèi)用/參加活動(dòng)的同學(xué)人數(shù)）24．如圖，在中，，點(diǎn)P從A開始沿邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒．

(1)填空：______，______；（用含t的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)t為幾秒時(shí)，的長(zhǎng)度等于；(3)是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形的面積等于面積的？如果存在，求出t的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．D2．C3．C4．D5．A6．D7．B8．B9．A10．B11．12．13．1514．15．500(1+x)2=61516．或17．618．19．(1)略(2)，該方