線性代數(shù)智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年西安科技大學(xué)

線性代數(shù)智慧樹知到期末考試答案+章節(jié)答案2024年西安科技大學(xué)下列結(jié)果正確的是（）。

答案:設(shè)A,B都是n階非零矩陣,且AB=O,則A和B的秩必有一個(gè)等于零.

答案:錯(cuò)秩為4的４×５矩陣的行向量組必線性無關(guān)。（）

答案:對(duì)設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱陣，則A的特征值必為正數(shù)。

答案:錯(cuò)經(jīng)過轉(zhuǎn)置的行列式，行列式的值要變號(hào)。（）

答案:錯(cuò)可逆矩陣的行向量組和列向量組均線性無關(guān)。（）

答案:對(duì)設(shè)A為n階實(shí)方陣，則（）

答案:

答案:實(shí)對(duì)稱矩陣A的所有特征值均大于0是A正定的（）.

答案:充分必要條件

答案:√如果A、B都是正定的n階實(shí)對(duì)稱矩陣，則AB一定是（）

答案:可逆矩陣

答案:

答案:

答案:下述命題正確的是().

答案:

答案:設(shè)U為可逆矩陣，則一定有（）.

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:15；設(shè)A,B為n階方陣，滿足等式AB=0,則必有（

）

答案:|A|=0或|B|=0

答案:2；

答案:2

答案:

答案:-6

答案:

答案:n階方陣A有n個(gè)不同的特征值是A與對(duì)角陣相似的（）

答案:充分而非必要條件設(shè)A和B均為n行n列的矩陣,則必有（）

答案:

答案:凡行向量組線性無關(guān)的矩陣必為可逆矩陣。（）

答案:錯(cuò)若AX=0有非零解，那么AX=b是有無窮多解的

答案:錯(cuò)

答案:對(duì)

答案:

答案:0己知三階矩陣A的特征值是0，-2，2．則下列結(jié)論中不正確（）

答案:特征值2與-2所對(duì)應(yīng)的特征向量是正交的

答案:下列方程組哪個(gè)有解？（）

答案:

答案:28正定矩陣未必是（）.

答案:正交矩陣

答案:設(shè)A是n階矩陣，B是n階矩陣，A與B等價(jià)，有()

答案:

答案:√

答案:-4，3則必有（

）

答案:P1P2A=B

答案:

答案:奇數(shù)階反對(duì)稱矩陣的行列式等于0.（）

答案:設(shè)A和B均為n行n列的矩陣,則必有AB=BA

答案:錯(cuò)

答案:秩為3，線性相關(guān)；

答案:-4a,b為何值（

）

答案:下述命題正確的是()．

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:p,q恰有1個(gè)為0

答案:n-m.設(shè)A,B均為n階方陣，若AB=B則能推出A是單位矩陣。

答案:錯(cuò)

答案:9；

答案:設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱陣，則（）

答案:

答案:若AX=0只有零解，那么AX=b有唯一的解

答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)秩為r(r＜n)的m×n矩陣的列向量組必線性相關(guān)。（）

答案:對(duì)設(shè)A,B都是n階方陣，則下列結(jié)論正確的是（）

答案:若AB是可逆矩陣，則A和B都是可逆矩陣

答案:

答案:

答案:4階排列的逆序數(shù)中,2314是奇排列

答案:錯(cuò)若A是m×n矩陣，AX=0是非齊次線性方程組AX=B所對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組，AX=0是有非零解，那么AX=b有無窮多解

答案:錯(cuò)一次對(duì)換不改變排列的奇偶性。（）

答案:錯(cuò)

答案:設(shè)A,B都是n階方陣,若A和B都是對(duì)稱矩陣，則AB也是對(duì)稱矩陣.

答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)若A是正交矩陣則AT是正交矩陣。

答案:對(duì)

答案:

答案:A，B均為n階方陣，則下述命題正確的是（

）

答案:若A=B，則必有|A|=|B|

答案:3

答案:

答案:

答案:

答案:設(shè)n階方陣A,B,C滿足關(guān)系式ABC=E,其中E是n階單位陣,則必有（

）

答案:BCA=E計(jì)算=()

答案:-2

答案:

答案:

答案:

答案:

答案:下列命題正確的是().()

答案:

答案:2個(gè)

答案:7

答案:設(shè)A,B都是n階非零矩陣,且AB=O,則A和B的秩()

答案:都小于n.

答案:

答案:下述結(jié)論不正確的是()．

答案:凡行向量組線性無關(guān)的矩陣必為可逆矩陣.

答案:

答案:

答案:A的列向量組線性無關(guān).

答案:對(duì)稱矩陣A為正定的充分必要條件是（）.

答案:

答案:x=-y

答案:√

答案:

答案:

答案:

答案:121

答案:0若A是正交矩陣，則（）不是正交矩陣．

答案:設(shè)A是m行n列的矩陣,C是n階可逆矩陣,矩陣A的秩為r,矩陣B=AC的秩為r1

,則

答案:r=r1設(shè)a,b均為n階方陣，下列情況下能推出A是單位矩陣的是（）

答案:data:image/png;base64,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若方陣A有一個(gè)特征值為-1，則｜A+E｜=（）

答案:0；

答案:下述結(jié)論正確的有()

答案:相似的矩陣一定有相同的特征值．下列矩陣中，必可對(duì)角化的矩陣是（）.

答案:負(fù)定矩陣

答案:

答案:當(dāng)向量組所含向量的個(gè)數(shù)與向量的維數(shù)相等時(shí)，該向量組構(gòu)成的行列式不為零的充分必要條件是該向量組線性相關(guān)。（）

答案:錯(cuò)通過向量組構(gòu)成的齊次線性方程組解的情況判斷向量組的線性相關(guān)性；線性方程組有非零解向量組就線性相關(guān)，反之，線性無關(guān)。（）

答案:對(duì)對(duì)于系統(tǒng)（6.1），當(dāng)系數(shù)矩陣的行列式{非退化}時(shí)，具有唯一的奇點(diǎn)（0,0）。（）

答案:對(duì)在MATLAB中使用[U0,r]=rref(U)表示用Gauss-Jordan消元法和部分主元消元法返回簡(jiǎn)化行階梯形的U0并返回非零主元r。（）

答案:對(duì)

答案:錯(cuò)

答案:2若n階方陣A與B合同，則（）

答案:R設(shè)n階矩陣A與B相似，則（）.

答案:

答案:24下述結(jié)論正確的有(),其中A為n階矩陣

答案:

答案:

答案:

答案:3

答案:下列命題中，正確的命題是（）.

答案:若AX=b有兩個(gè)不同的解，那么AX=0有