北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4.3第1課時(shí)利用“邊邊邊”判定三角形全等1同步練習(xí)題.文檔

PAGE21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第頁（共2頁）PAGE11.如圖,下列三角形中,與△ABC全等的是()2.如圖,已知AC=FE,BC=DE,點(diǎn)A,D,B,F在一條直線上,要利用“SSS”證明△ABC≌△FDE,還可以添加的一個(gè)條件是()A.AD=FB B.DE=BDC.BF=DB D.以上都不對(duì)3.滿足下列條件的兩個(gè)三角形不一定全等的是()A.有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形B.有一腰和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形C.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形D.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形4.如圖,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”來判定△ABC和△FED全等時(shí),下面的4個(gè)條件中:①AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE,可利用的是()A.①或② B.②或③ C.①或③ D.①或④5.如圖,在方格紙中,以AB為一邊作△ABP,使之與△ABC全等,從P1,P2,P3,P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P,則點(diǎn)P有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖,AB=DE,AC=DF,BC=EF,則∠D等于()A.30° B.50°C.60° D.100°7.如圖,已知AE=AD,AB=AC,EC=DB,下列結(jié)論:①∠C=∠B;②∠D=∠E;③∠EAD=∠BAC;④∠B=∠E.其中錯(cuò)誤的是()A.①② B.②③ C.③④ D.只有④8.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角,做法如下:如圖,已知∠AOB是任意一個(gè)角,在邊OA,OB上分別截取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合,過角尺頂點(diǎn)P作射線OP,則OP是∠AOB的平分線,其理由是___________________.9.王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架如圖所示.要使這個(gè)木架不變形,他至少還要再釘上幾根木條?()A.0根 B.1根 C.2根 D.3根10.如圖,建高樓常需要用塔吊來吊建筑材料,而塔吊的上部是三角形結(jié)構(gòu),這是應(yīng)用了三角形的哪個(gè)性質(zhì)?答:.

11.如圖,AB=AC,AD=AE,BE=CD,試說明:△ABD≌△ACE.提升訓(xùn)練12.如圖,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B,D,E三點(diǎn)共線.試說明:∠3=∠1+∠2.13.如圖,點(diǎn)B,F,C,E在直線l上(F,C之間不能直接測(cè)量),點(diǎn)A,D在l異側(cè),測(cè)得AB=DE,AC=DF,BF=EC.(1)試說明:△ABC≌△DEF;(2)指出圖中所有平行的線段,并說明理由.14.如圖,已知線段AB,CD相交于點(diǎn)O,AD,CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,OA=OC,EA=EC.(1)試說明:∠A=∠C;(2)在(1)的解答過程中,需要作輔助線,它的意圖是什么?15.如圖,在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一點(diǎn),AE⊥CD于點(diǎn)E,BF⊥CD于點(diǎn)F,若CE=BF,AE=EF+BF.試判斷AC與BC的位置關(guān)系,并說明理由.參考答案1.【答案】C2.【答案】A解：根據(jù)已知條件AC=FE,BC=DE,可知要利用“SSS”證明△ABC≌△FDE,只需要滿足AB=FD即可.而當(dāng)AD=FB時(shí),可得到AB=FD,故選A.3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】SSS解：在△OPM和△OPN中,OM=ON,PM=PN,OP=OP,所以△OPM≌△OPN(SSS),所以∠POM=∠PON,即OP平分∠AOB.9.【答案】B10.【答案】穩(wěn)定性11.錯(cuò)解:因?yàn)锳B=AC,AD=AE,BE=CD,所以△ABD≌△ACE(SSS).診斷:對(duì)于三角形全等的判定,應(yīng)嚴(yán)格遵守判定定理中對(duì)邊和角的要求,避免出現(xiàn)不加考慮而直接使用題設(shè)中的條件來判定三角形全等的情形.正解:因?yàn)锽E=CD,所以BE+ED=CD+DE.所以BD=CE.在△ABD和△ACE中,AB所以△ABD≌△ACE(SSS).12.解:在△ABD和△ACE中,AB所以△ABD≌△ACE.所以∠BAD=∠1,∠ABD=∠2.因?yàn)椤螧AD+∠ABD+∠ADB=180°,∠3+∠ADB=180°,所以∠3=∠BAD+∠ABD.所以∠3=∠1+∠2.13.解:(1)因?yàn)锽F=CE,所以BF+FC=FC+CE,即BC=EF.在△ABC和△DEF中,因?yàn)锳B所以△ABC≌△DEF(SSS).(2)結(jié)論:AB∥DE,AC∥DF.理由:因?yàn)椤鰽BC≌△DEF,所以∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE.所以AB∥DE,AC∥DF.14.解:(1)如圖,連接OE.在△EAO和△ECO中,OA所以△EAO≌△ECO(SSS).所以∠A=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).(2)構(gòu)造全等三角形.解：本題運(yùn)用了構(gòu)造法,通過連接OE,構(gòu)造△OAE,△OCE,將欲說明相等的∠A,∠C分別置于這兩個(gè)三角形中,然后通過說明全等可得∠A=∠C.15.解:AC⊥BC.理由如下:因?yàn)镃E=BF,AE=EF+BF,CF=CE+EF,所以AE=CF.在△ACE和△CBF中,AC所以△ACE≌△CBF(SSS).所以∠CAE=∠BCF.在Rt△ACE中,因?yàn)椤螩AE+∠ACE=90°,所以∠ACE+∠BCF=90°.所以∠ACB=90°.所以AC⊥BC.中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)代數(shù)式一、重要概念

分類：

1.代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)

的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)

幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如，

=x,=│x│等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看

5.同類項(xiàng)及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

注意：①?gòu)耐庑紊吓袛?②區(qū)別：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。

7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);

⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化

化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。

9.指數(shù)

⑴(—冪，乘方運(yùn)算)

①a>0時(shí)，>0;②a0(n是偶數(shù))，⑵零指數(shù)：=1(a≠0)

負(fù)整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))

二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則

1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2.分式的性質(zhì)

⑴基本性質(zhì)：=(m≠0)

⑵符號(hào)法則：

⑶繁分式：①定義;②化簡(jiǎn)方法(兩種)

3.整式運(yùn)算法則(去括號(hào)、添括號(hào)法則)

4.冪的運(yùn)算性質(zhì)：①·=;②÷=;③=;④=;⑤

技巧：

5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。

6.乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(a±b)=

7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。

8.因式分解：⑴