湘教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷B卷新編

湘教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷B卷

姓名：班級(jí)：成績：

考試須知：

1、請首先按要求在本卷的指定位置填寫您的姓名、班級(jí)等信息。

2、請仔細(xì)閱讀各種題目的回答要求，在指定區(qū)域內(nèi)答題，否則不予評分。

一、單選題（共8題；共16分）

1.（2分）（2017九上?重慶開學(xué)考）下列汽車標(biāo)志圖案中既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）

(&

◎

2.（2分）（2019?河北模擬）一個(gè)小數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.12X10-6,則原數(shù)中所有0的個(gè)數(shù)是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

3.（2分）（2019九下?瑞安月考）下列計(jì)算，正確的是（）

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A.a3*a2=a6

B.a34-a=a3

C.a2+a2=a4

D.（a2）3=a6

4.（2分）（2020八上?張掖期末）如圖，NA=30°,NC'=60°,Z\ABC與ANB'C'關(guān)于直線1對稱，則

ZB=.

5.（2分）（2018八上?蔡甸期中）如圖，在NAOB的兩邊上，分別取0M=0N,再分別過點(diǎn)M、N作OA、0B的

垂線，交點(diǎn)為P,畫射線OP,則0P平分NAOB的依據(jù)是（

0NB

A.SSS

B.SAS

C.AAS

D.HL

6.（2分）（2018八上?鄂倫春月考）如圖：在aABC中,AD平分NBAC交BC于D,AE_LBC于E,ZB=40°,

ZBAC=82°,則NDAE=（）

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A.7°

B.8°

C.9°

D.10°

7.（2分）下列結(jié)論正確的是（）

A.3a2b-a2b=2

B.單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1

C.使式子后號(hào)有意義的x的取值范圍是x>-2

I）.若分式K的值等于0,則2=±1

8.（2分）（2019?荊州）如圖，點(diǎn)C為扇形O.1B的半徑OB上一點(diǎn)，將JOAC沿AC折疊，點(diǎn)O恰

好落在AB上的點(diǎn)。處，且BDAD=13（筋表示數(shù)的長），若將此扇形O.iB圍成一個(gè)圓錐，則圓錐

的底面半徑與母線長的比為（）

A.13

B.1萬

C.14

D.29

二、填空題（共8題；共8分）

9.（1分）（2019九上?鄭州期末）若式子）一有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

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10.（1分）（2019九上?臨跳期末）已知點(diǎn)A（m-1,3）與點(diǎn)B（2,n+1）關(guān)于X軸對稱，則點(diǎn)P（m,n）的坐

標(biāo)為________

L,_y

C

11.(1分)己知4—(a-b)(c-a)且a#0,則

12.（1分）（2015?寧波模擬）因式分解加，-4加=

13.（1分）（2018七上?虹口期中）計(jì)算：{a-lby-{2a-b^2a+b）=

3

14.（1分）（2016?德州）化簡有的結(jié)果是.

15.（1分）（2019?拱墅模擬）計(jì)算：（4x2y-2xy2）+2xy=.

16.（1分）如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形.圖

中的4ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中最多能畫出_______個(gè)格點(diǎn)三角形與4ABC成軸對稱.

三、解答題（共10題；共81分）

(tan60。)-，梅-|-5+2JXQ.125

17.（5分）（2019?青秀模擬）計(jì)算:

18.（5分）（2018?龍巖模擬）如圖，在DABCD中，EF是對角線上的兩點(diǎn)，且AE=CF，求證：DF=BE.

B

19.（5分）（2019八上?榮昌期末）化簡下列各式:

（1）（a+b]~-b（2a+b）

⑵登+1）-甯

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20.（10分）（2019八上?海安月考）如圖，在_L￡8C中，N一￡8C=NC,。是艮1延長線上的一點(diǎn),

點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。

（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）。

①作LDAC的平分線AAf.②連接BE并延長交.4A/于點(diǎn)F.

（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的關(guān)系，并說明理由。

21.（5分）（2019?巴中）在“扶貧攻堅(jiān)”活動(dòng)中，某單位計(jì)劃選購甲、乙兩種物品慰問貧困戶.已知甲物

品的單價(jià)比乙物品的單價(jià)高10元，若用500元單獨(dú)購買甲物品與450元單獨(dú)購買乙物品的數(shù)量相同.

①請問甲、乙兩種物品的單價(jià)各為多少？

②如果該單位計(jì)劃購買甲、乙兩種物品共55件，總費(fèi)用不少于5000元且不超過5050元，通過計(jì)算得出共有

幾種選購方案？

22.（5分）（2019七下?紹興月考）已知y=一-9+齊算一x+3,試說明：當(dāng)x取任何有意義的值

時(shí)，y值均不變.

23.（10分）（2019?衢州模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線11：y=klx+2G與x軸、y軸分別交于

點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，0A=亞0B,直線12：y=k2x+b經(jīng)過點(diǎn)C（1,-6）,與x軸、y軸和線段AB分別交于點(diǎn)E、F、

D三點(diǎn).

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（1）求直線11的解析式；

（2）如圖①：若EC=ED,求點(diǎn)D的坐標(biāo)和△BFD的面積：

（3）如圖②：在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使4PCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)

P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

24.（10分）（2019?杭州模擬）如圖，正方形.1BCD，點(diǎn)E在一山上，將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)90°至&CFG，點(diǎn)F,G分別為點(diǎn)D,E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)，連接EG,DB.DF.DB與CE

交于點(diǎn)Af，DF與CG交于點(diǎn)N.

（1）求證比l/=DN；

（2）直接寫出圖中己經(jīng)存在的所有等腰直角三角形.

25.（11分）（2019八上?蘭州期末）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完,

小明對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的

函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示.

圖1

(1)觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值;

(2)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式;

(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？

26.（15分）如圖，在△ABC中，PQ是CA的垂直平分線，CF〃AB交PQ于點(diǎn)F,連接AF.

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3

(1)求證：Z\AED絲Z\CFD；

(2)求證：四邊形AECF是菱形.

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參考答案

一、單選題（共8題；共16分）

1-kc

2-1、C

3-1、0

4-1、【第1空】90°

5-1、0

6T、（

7-hB

8-1、D

二、填空題（共8題；共8分）

9-1、【第1空】xs2且XKO

10-1.【第1空】（3,-4）

1卜1、【第1空】2

12-1,【第1空】m（m+2）（m-2）

13-1、【第1空】-3a2*4ab+5b2

41、【第1空】「

15-1、【第1空"x-y

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16-1、【第1空】6

三、解答題(共10題；共81分)

解：原式=(“￡?1+8x0.125,

=_L31..

177、二】?

解:在平行四邊形ABCD中,DCnAB,DC=AB,

AZDCA=NBAC.

(DC=E工

在9CFffi-BAE中，??[￡Z>C.=LBAC.

ICF=AE

用工

"DCBAE(SAS)f

18T、QF=BE?

19-1、解：原式=a2+2ab+bJ-2ab-b2=aJ

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解：BC=AEBCilAF.

理由：在二ABC中，AB=AC,

/.zABC=zGzC+zABC+zBAC=180°r

/.zC=90°-1zBAC,

?.AM是/CAD的平分線，

/.2zCAM=zCAD,

vzBAC+zCAD=180°r

.\2zCAM*zBAC=180°t

AZCAM=900-1zBAC,

.,.zC=zCAM,

.\AFliBC,

?.,點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，

.-.AE=CE,

在二BCE和-FAE中，

ZC=LFAE

CE=.iE，

￡BEC=￡FEA

A-BCEB-FAE,

.-.BC=AF

20-2、即:BC=A6BCilAF

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解：①設(shè)乙種物品單價(jià)為玩,則甲種物品單價(jià)為(X+10)元，由題意得：

500_450

河=~

好得x=90

經(jīng)險(xiǎn)臉，x=90正確

甲種物品的單價(jià)為100元，乙種物品的單價(jià)為90元.

②設(shè)購買甲種物品y件，則乙種物品購進(jìn)(55-)-)件

田獻(xiàn)得：5000C100.v+90(55-y)<5050

l^5<y<10

21-1、..共有的選購方案.

辮：%一段33一在藝_一

>一什3*'

_(什3『《1)

-x+3

=x-x+3

=3?

22-1、..所以不論x為任何劉S義的值，淵陋壞變，其值為3.

薛：?.直線y=k*2收與y軸B點(diǎn)，

/.B(0,26)，

；.OB=26，

\*OA=4OB=6,

.S(6,0),

ffiA(6,0)?Ay=kpc+2G，!J,ki=-亞，

式為y=-6x+2c.

23-1>3

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據(jù):如圖1中.作CM_LOA于M,DN±CATN.

圖①

vzCME=zDNE=90°,zlVEC=zNED,EC=DE,

,-.<ME^DNE（AAS）,

.\CM=DN

??■c（1,?百）.

.".CM=DN=p,

當(dāng)y=0時(shí),p=?Bx+24,

峙導(dǎo)x=3,

??.D（3,收）,

做（1,?「），D（3,「）ftAy=k2X+b,磔［廿°=一，

［赤+b=百

小動(dòng),

［b=-273

.?3CD的解析式為y=6x-2G,

”（0,?2百），

.$EFD=J*40x3=66

23-2、

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解:①如圖③?1中.當(dāng)PC=PD,NCPD=90"時(shí)，作DM^OB于V,CN±y?^N.設(shè)P(0,m).

vzDMP=zCNP=zCPD=901

.?/CPZNPCN=9。"NCPN+NDPM=901

.-.zPCN=zDPM,

?/PD=PC,

.-.^DMP^KPC(AAS),

/.CN=PM=1,PN=DM=m+「r

.\D(m+yj，m+1),

砂點(diǎn)^1^代入丫=-也x+2G<解」：m+l=-(m+yj)+2

解得m=44-6,

/.P(O,4JJ-6).

2中，當(dāng)PC=PC,zCPD=9OB1,f^DMxOA?M,CNJ.OA于卜.SP(n,0).

圖③-2

同法可證：ADMPNPNC,

.?.PM=CN=

.,￡?(n-0,n-1),

?D點(diǎn)—-更x+2.,摩」:n-1?更6-6)+26

峙導(dǎo)n=20

.?.P(2?,0).

綜上所述，滋足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（。，44-6）或（24,G）

證明：:四邊形ABCD為正方形，

??ZZX?5=9O0?CD=CB?

:△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至△CFG,

-?CF=CDeZ￡CG=ZZX?F=90°?

???△CDF為等膝直角三角形.

乙CDF=ZCFD=45°，

,-*Z5CJ/+ZZ>C￡=90°，ZDCJV+ZDC￡=90°

二乙BCM=乙DCN，

??ZCAl/=4^.4BC=45°，

???4cBM=LCDN，

在△BCM■和△QCN中

4MBe=乙NDC

CB=CD，

乙BCM=ACDN

???^BCMzbDCN.

24-1,BM=DN

格:?.四邊形ABCD為正方形.

△.4BD和△BCD為等腰直角三角形；

田（1）得△CDF為等腰直角三角形；

△CDEc90。至△CFG.

"-CE=CG，Z￡CG=90°，

???△fCG力等腰直角三角形；

△C&D和△CFD為等麟亙角三角形，

24-2,△BZ）尸為等三角形?

25-1、修：田圈象得：12阡55

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解:當(dāng)0SX412時(shí)，設(shè)日銷售量與上市的時(shí)間的函數(shù)解析式為xhx,

.3y=kpd2^(12r120),

.41=10,

.?.函式為y=10x,

當(dāng)12<xs20,設(shè)日鑄售量與上市時(shí)間的困數(shù)解析式為y=k2X+b.

?.點(diǎn)(12,120),(20,0)在丫=1(2*+11的圖象上，

.(12k2+b=12O

i20k2+b=0

解得：卜二T

lb=300

.?.函式為y=」5x+3OO,