2024年山東省淄博市博山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷

初四數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁(yè).滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將學(xué)校、班級(jí)、姓名、考試號(hào)、座號(hào)填寫在答題卡和試卷的相應(yīng)位置.2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).答案不能答在試卷上.3.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；需要在答題卡上作圖時(shí)，可用2B鉛筆，但必須把所畫線條加黑.4.答案不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶修改.不按以上要求作答的答案無(wú)效.不允許使用計(jì)算器.第Ⅰ卷(選擇題共40分)·一、選擇題：本題共10小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.每小題4分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分.1.面積為9的正方形，其邊長(zhǎng)等于(A)9的平方根(B)9的算術(shù)平方根(C)9的立方根(D)9的算術(shù)平方根2.二次根式1-x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x3.方程3x2-11x-1=0利用求根公式解得的兩解為a，b，且a>b，則a的值為(A)-11+/6/109(B)-11+6160B4.在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是(A)了解一批節(jié)能燈管的使用壽命(B)了解某校初四1班學(xué)生的視力情況(C)了解京杭大運(yùn)河中魚(yú)的種類(D)了解某省初中生每周上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)情況5.有下列四個(gè)算式:①(-5)+(+3)=-8;②-(-2)3=6;③(+56)+(-1(A)0個(gè)(B.1個(gè)(C)2個(gè)(D)3個(gè)6.如圖所示的立體圖形由相同大小的小正方體堆成，則拿走圖中的哪一個(gè)小正方體后，這個(gè)圖形主視圖的形狀會(huì)改變?(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁7,若一組數(shù)據(jù)x?,x?,x?,….x?的方差為2,則數(shù)據(jù).x1+3,(A)2(B)5(C)6(D)118.若實(shí)數(shù)x,y,m滿足x+y+m=6,3x-y+m=4,則代數(shù)式-2xy+1的值可以是(A)3(B),52(C)29.在△ABC中,BC=3,AC=4,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(A)1<AB<7(B)S△ABc≤6(C)△ABC內(nèi)切圓的半徑r<1(D)當(dāng)AB=7時(shí)，10.如圖，關(guān)于x的函數(shù)y的圖象與x軸有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，分別是(-3，0)，(-1，0),(3,0),對(duì)此,小華認(rèn)為:①當(dāng)y>0時(shí),--3<x<-1;②當(dāng)x>-3時(shí),y有最小值；③點(diǎn)P(m，一m—1)在函數(shù)y的圖象上，符合要求的點(diǎn)P只有1個(gè)；④將函數(shù)y的圖象向右平移1個(gè)或3個(gè)單位長(zhǎng)度經(jīng)過(guò)原點(diǎn).其中正確的結(jié)論有(A)4個(gè)(B)3個(gè)(C)2個(gè)(D)1個(gè)第Ⅱ卷,(非選擇題共110分)二、填空題：本題共5小題，滿分20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分.11.因式分解:x(y-1)+4(1-y)=12.如圖,直線AB∥CD,直線EF分別與AB,CD交于點(diǎn)E,F,用尺規(guī)按以下步驟作圖：(1)以點(diǎn)E為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交射線EB于點(diǎn)M，交射線EF于點(diǎn)N；(2)分別以點(diǎn)M,N為圓心,以大于12MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠BEF內(nèi)交于點(diǎn)P;(3)作射線EP交直線CD于點(diǎn)G.若∠EGF=29°,則∠BEF=13.如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的9×6網(wǎng)格,點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G均在格點(diǎn)上，下列結(jié)論：①點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)E中心對(duì)稱；②連接FB,FC,FE,則FC平分∠BFE;③連接AG,則點(diǎn)B,F到線段AG的距離相等.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.14.若m,n滿足3m-n-4=0,則8"÷2"=15.如圖,在矩形OABC和正方形CDEF中,點(diǎn)A在y軸正半軸上,點(diǎn)C,F均在x軸正半軸上,點(diǎn)D在邊BC上,BC=2CD,AB=3.若點(diǎn)B,E在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是.三、解答題：本大題共8小題，共90分.解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16.(本題滿分10分)解方程：117.(本題滿分10分)如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).(1)畫出線段AB關(guān)于直線CD對(duì)稱的線段.A(2)將線段AB向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段.A?B?,畫出線段(3)過(guò)線段AB上的點(diǎn)M及直線CD上的點(diǎn)N畫直線，使得直線MN垂直平分AB.18.(本題滿分10分)如圖，在‖ogramABCD中,DF平分∠ADC,,交BC于點(diǎn)E,交(1)求證:AD(2)若AD=6,AB=3,∠A=120°,求BF19.(本題滿分10分)先化簡(jiǎn)，再求值：aa2-b2-1a20.(本題滿分12分)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)G在BC上,且BG=3,DE⊥AG于點(diǎn)E,BF∥DE,(1)求證;AE=BF;(2)求EG的長(zhǎng).21.(本題滿分12分)《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》正式發(fā)布，勞動(dòng)課正式成為中小學(xué)的一門獨(dú)立課程，日常生活勞動(dòng)設(shè)定四個(gè)任務(wù)群；A清潔與衛(wèi)生，B整理與收納，C家用器具使用與維護(hù)，D烹飪與營(yíng)養(yǎng).學(xué)校為了較好地開(kāi)設(shè)課程，對(duì)學(xué)生最喜歡的任務(wù)群進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生?其中選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的女生有多少名?選擇“D烹飪與營(yíng)養(yǎng)”的男生有多少名?(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)學(xué)校想從選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生作為“家居博覽會(huì)”的志愿者，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法求出所選的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.22.(本題滿分13分)如圖,以AB為直徑的⊙O是△ABC的外接圓，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D.使得∠BAC=∠BDA,點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)M在線段AC上,CE交BM于N,CE交(1)求證:ED是⊙O的切線;(2)若AC=6,BD(3)若DE?AM=23.(本題滿分13分)如圖，二次函數(shù)y=12x2+(1)求b的值;(2)D是第三象限拋物線上的一點(diǎn)，連接OD，tan∠AOD=52.