4.5牛頓運動定律的應用學歷案2023-2024學年高中物理新人教版必修第一冊師說

5．牛頓運動定律的應用核心素養(yǎng)定位科學思維(1)熟練掌握應用牛頓運動定律解決動力學問題的思路和方法．(2)理解加速度是解決兩類動力學基本問題的橋梁．科學探究利用生產(chǎn)生活中的實際問題，探究、論證運動和力的關系．科學態(tài)度與責任感受物理和生活、科學、技術的聯(lián)系，培養(yǎng)探索自然的內(nèi)在動力．一、力和運動的關系牛頓第二定律確定了物體________和力的關系；加速度的大小與物體____________的大小成正比，與物體的________成反比；加速度的方向與物體________________的方向相同．二、從受力確定運動情況如果已知物體的受力情況，可以由________________求出物體的加速度，再通過________的規(guī)律確定物體的運動情況．三、從運動情況確定受力如果已知物體的運動情況，根據(jù)________規(guī)律求出物體的加速度，結(jié)合受力分析，再根據(jù)________________求出力．【情境思考】如圖所示為滑雪運動員從山坡向下滑雪時的照片．請對以下結(jié)論作出判斷：(1)滑雪運動員從山坡上滑下時，其運動狀態(tài)與受力情況無關．()(2)根據(jù)滑雪運動員的加速度方向，可以判斷滑雪運動員受到的每個力的方向．()(3)滑雪運動員的運動情況是由其受力情況決定的．()(4)已知滑雪運動員的加速度及質(zhì)量，可以確定滑雪運動員所受的合外力．()分析兩類動力學基本問題涉及的物理規(guī)律(1)牛頓第二定律：F合＝ma(2)牛頓第三定律：F＝－F′(3)運動學公式弄清兩個關系(1)方向關系：要區(qū)分速度方向與加速度方向，兩個方向可能相同，也可能不同；(2)合力與分力的關系：由牛頓第二定律所求的力是合力，若求某個分力的大小時，需利用平行四邊形定則解答．目標一從受力確定運動情況【導思】將質(zhì)量為m的冰壺沿冰面以速度v0投出，如何求解它能滑行的距離？(1)如圖所示，以一定速度v0將冰壺沿冰面投出，冰壺滑行時受什么力？(2)冰壺滑行時速度不斷變小，如何求解它的加速度？(3)如何求冰壺滑行的距離？【歸納】1．問題概述已知物體受力情況確定運動情況，指的是在受力情況已知的條件下，判斷出物體的運動狀態(tài)或求出物體的速度、位移和時間．2．解決問題的流程例如：已知受力情況：a＝F-Ffm，可由v＝v0＋at或x＝v0t＋12at2【典例】例1滑冰車是兒童喜歡的冰上娛樂項目之一．如圖所示為小明媽媽正與小明在冰上做游戲，小明與冰車的總質(zhì)量是40kg，冰車與冰面之間的動摩擦因數(shù)為0.05.在某次游戲中，假設小明媽媽對冰車施加了40N的水平推力，使冰車從靜止開始運動10s后，停止施加力的作用，使冰車自由滑行．(假設運動過程中冰車始終沿直線運動，小明始終沒有施加力的作用)．求：(1)冰車的最大速率．(2)冰車在整個運動過程中滑行總位移的大?。棠憬鉀Q問題第三步：物理模型轉(zhuǎn)化遷移拓展1請根據(jù)【例1】中的情境，試求冰車一共滑行了多長時間？遷移拓展2請根據(jù)【例1】中的情境，假設小明媽媽對冰車施加了40N的水平推力，使冰車從靜止開始運動5s后，停止施加力的作用，則冰車自由滑行的時間是多少？目標二從運動情況確定受力【導思】2022年2月7日，在北京冬奧會單板滑雪比賽項目中，蘇翊鳴奪得男子坡面障礙技巧賽的銀牌．其在練習滑雪時的照片如圖所示．(1)若已知滑雪運動員以初速度v0在t時間內(nèi)沿傾斜的直線滑道勻加速下滑的距離為x，那么如何求解運動員的加速度？(2)已知運動員的質(zhì)量為m，怎樣求運動員受到的合力？(3)已知山坡的傾角為θ，如何求解運動員受到的阻力(包括摩擦力和空氣阻力)?【歸納】1．問題概述已知物體運動情況確定受力情況，指的是在運動情況(如物體的運動性質(zhì)、時間、加速度或位移)已知的條件下，要求得出物體所受的力．2．解決問題的流程例如：已知運動參量，則a＝v-v0t，據(jù)F－Ff＝【典例】例2一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止開始沿直線運動，4s內(nèi)通過8m的距離，此后關閉發(fā)動機，汽車又運動了2s停止，已知汽車的質(zhì)量m＝2×103kg，汽車運動過程中所受的阻力大小不變，求：(1)關閉發(fā)動機時汽車的速度大??；(2)汽車運動過程中所受到的阻力大小；(3)汽車牽引力的大?。棠憬鉀Q問題第三步：物理模型轉(zhuǎn)化例3冰壺是冬奧會的正式比賽項目，冰壺在冰面上運動時，運動員可以通過刷冰減小冰壺與冰面之間的動摩擦因數(shù)，從而控制冰壺的滑行距離．如圖，在2022年北京冬奧會上，已知從冰壺的投擲點到“大本營”中心的距離為40m，“大本營”的直徑為3.66m．在某次比賽中，質(zhì)量為19kg的冰壺被推出后，做初速度為4m/s的勻減速直線運動，在它停下的最后1s內(nèi)位移為0.1m．(g＝10m/s2，冰壺可看成質(zhì)點)求：(1)冰壺與冰面之間的摩擦力；(2)30s內(nèi)冰壺的位移大小．目標三物體在“兩類”光滑斜面上的下滑時間的比較【歸納】1．等高斜面(如圖1所示)由L＝12at2，a＝gsinθ，L＝可得t＝1可知傾角越小，時間越長，圖1中t1>t2>t3.2．同底斜面(如圖2所示)由L＝12at2，a＝gsinθ，L＝可得t＝4d可見θ＝45°時，時間最短，圖2中t1＝t3>t2.【典例】例4為了使雨滴能盡快地淌離房頂，要設計好房頂?shù)母叨?，設雨滴沿房頂下淌時做無初速度無摩擦的運動，那么如圖所示的四種情況中符合要求的是()例5如圖所示，一物體分別從高度相同、傾角不同的三個光滑斜面頂端由靜止開始下滑．下列說法正確的是()A．滑到底端時的速度相同B．滑到底端所用的時間相同C．在傾角為30°的斜面上滑行的時間最短D．在傾角為60°的斜面上滑行的時間最短1．太空中測量質(zhì)量的原理是依據(jù)牛頓運動定律：航天員在輕質(zhì)支架上被另一航天員拉離平衡位置，如圖所示，松手后，該航天員在大小為120N的恒定合力作用下，經(jīng)0.5s復位，測得復位時瞬間速度為1m/s，則被測航天員的質(zhì)量為()A．65kgB．60kgC．70kgD．75kg2．如圖所示，在行駛過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車里的人可能受到傷害．為了盡可能地減少碰撞引起的傷害，人們設計了安全帶及安全氣囊．假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為108km/h(即30m/s)，從踩下剎車到車完全停止需要的時間為5s，安全帶及安全氣囊對乘客的作用力大約為()A．420NB．600NC．800ND．1000N3.如圖所示，兩個光滑斜面體，靠在一起固定在水平面上，底邊長CD＝DE，斜面體ADE的頂角為θ，斜面體BCD的底角也為θ，讓甲、乙兩個球同時從兩斜面頂端A、B由靜止釋放，甲、乙兩球在斜面上運動的時間分別為t1、t2，則()A．t1＝t2B．t1>t2C．t1<t2D．不能確定t1、t2的大小關系．4．如圖甲是高層建筑配備的救生緩降器材，遇到突發(fā)情況時，逃生者可以將安全帶系于腰部，通過鋼絲繩等安全著陸．如圖乙所示，某次演練中，逃生者從距地面72m高處，由靜止開始勻加速下滑27m，隨后以18m/s的速度勻速運動，一段時間后做減速運動并到達地面．不計空氣阻力，g取10m/s2.求：(1)勻加速下滑的加速度大?。?2)加速下滑時鋼絲繩對逃生者的拉力與重力的比值．5．[2022·浙江1月]第24屆冬奧會在我國舉辦．鋼架雪車比賽的一段賽道如圖1所示，長12m水平直道AB與長20m的傾斜直道BC在B點平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°.運動員從A點由靜止出發(fā)，推著雪車勻加速到B點時速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車上沿BC勻加速下滑(圖2所示)，到C點共用時5.0s．若雪車(包括運動員)可視為質(zhì)點，始終在冰面上運動，其總質(zhì)量為110kg，sin15°＝0.26，求雪車(包括運動員)(1)在直道AB上的加速度大小；(2)過C點的速度大小；(3)在斜道BC上運動時受到的阻力大小．5．牛頓運動定律的應用導學掌握必備知識一、加速度所受合力質(zhì)量所受合力二、牛頓第二定律運動學三、運動學牛頓第二定律情境思考答案：(1)×(2)×(3)√(4)√共研突破關鍵能力目標一提示：(1)重力、支持力和冰面對它的摩擦力．(2)根據(jù)冰壺的受力情況，求出冰壺所受的合力，再根據(jù)牛頓第二定律即可求得冰壺滑行時的加速度．冰壺受到的合力等于摩擦力，F(xiàn)合＝Ff＝μmg(μ為冰壺和冰面間的動摩擦因數(shù))，接著根據(jù)牛頓第二定律，得加速度大小a＝Ffm＝μg，(3)已知冰壺的初速度、末速度、滑行過程中的加速度，根據(jù)運動學公式v2-v02＝[例1]解析：(1)以冰車及小明為研究對象，由牛頓第二定律得F－μmg＝ma1①vm＝a1t②由①②得vm＝5m/s.(2)冰車勻加速運動過程中有x1＝12a1t2冰車自由滑行時有μmg＝ma2④vm2＝2a2x又x＝x1＋x2⑥由③④⑤⑥得x＝50m.答案：(1)5m/s(2)50m遷移拓展1解析：撤去推力后，冰車在摩擦力作用下做勻減速直線運動，最終速度為0由運動學公式：0＝vm－a2t′解得t′＝10s，所以t總＝t＋t′＝20s.答案：20s遷移拓展2解析：由運動學公式得v′m＝a1t1解得v′m＝2.5m/s停止施加力，冰車做勻減速直線運動由牛頓第二定律得μmg＝ma2又0＝v′m－a2t″，解得t″＝5s.答案：5s目標二提示：(1)根據(jù)運動學公式x＝v0t＋12at2求解(2)根據(jù)牛頓第二定律F合＝ma，可求得運動員受到的合力．(3)根據(jù)受力分析，沿山坡方向有mgsinθ－Ff＝F合，可求得阻力Ff.[例2]解析：(1)汽車開始做勻加速直線運動，則x0＝v0+02t1，解得v0＝2x(2)汽車滑行減速過程中加速度a2＝0-v0t2＝－2由牛頓第二定律得－Ff＝ma2，解得Ff＝4×103N.(3)開始加速過程中加速度為a1，則x0＝1由牛頓第二定律得F－Ff＝ma1，解得F＝Ff＋ma1＝6×103N.答案：(1)4m/s(2)4×103N(3)6×103N[例3]解析：(1)根據(jù)x＝12at2可得a＝2xt2＝2×0.112可得f＝ma＝19×0.2N＝3.8N(2)由于t＝v0a＝40.2s＝即冰壺在20s內(nèi)已停止運動則30s內(nèi)的位移為x總＝v02t＝42×20m＝答案：(1)3.8N(2)40m目標三[例4]解析：雨滴從房頂下淌時做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)受力分析可知a＝gsinθ.設屋檐的底角為θ，底邊為l，根據(jù)運動學公式x＝12at2可知l2cosθ＝12gsinθ·t2，解得t＝2lgsin2θ，當θ＝答案：C[例5]解析：設斜面高度為h，斜面傾角為θ，則斜面長度為L＝hsinθ，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ＝ma，解得a＝gsinθ，根據(jù)v2＝2aL，得v＝2aL＝2×gsinθ×hsinθ＝2gh，可知沿不同的傾角的斜面到達底端的速度大小相等，但方向不同，故速度不同，則A項錯誤．根據(jù)初速度為0的勻加速直線運動的位移L＝12at2，可得t＝2La＝2hgsin2θ＝1sinθ2hg，可知傾角越大，下滑時間越短答案：D精練落實學科素養(yǎng)1．解析：航天員由靜止到復位過程看作勻加速直線運動，根據(jù)速度時間關系式v＝at可求得加速度的值為a＝2m/s2，再根據(jù)牛頓第二定律得m＝Fa＝60答案：B2．解析：從踩下剎車到車完全停止的5s內(nèi)，人的速度由30m/s減小到0，視為勻減速直線運動，則有a＝v-v0t＝-305ms2＝-6ms2.根據(jù)牛頓第二定律知安全帶及安全氣囊對乘客的作用力F＝ma＝70×(－6)N答案：A3．解析：兩個斜面體的底邊長相等，設底邊長為L，則Lsinθ＝12gcos答案：A4．解析：(1)由運動學公式，知vm2＝2a1x1，解得a1＝6m/s2.(2)逃生者加速下滑時，根據(jù)牛頓第二定律有mg－FT＝ma1，解得FT＝mg－ma1，則F答案：(1)6m/s2(2)0.45．解析：(1)設雪車從A→B的加速度大小為a、運動時間為t，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有2alAB＝vB2、vB解得t＝3s、a＝83m/s(2)方法一由題知雪車從A→C全程的運動時間t0＝5s，設雪車從B→C的加速度大小為a1、運動時間為t1，故t1＝t0－t，根據(jù)勻變速直線