職業(yè)高中高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題卷（含答案）

PAGEPAGE3專業(yè)班級姓名學(xué)籍號專業(yè)班級姓名學(xué)籍號考場座號數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（每小題3分，共30分。每小題中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1.已知B(-2,5),且,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(-5,2)B.(5,)C.(1,)D.(1,2)2.已知||=5，，則的值是()A.B.C.D.3.已知,則四邊形是()A.平行四邊形B.矩形C.梯形D.對邊不平行的四邊形4.在邊長為2的等邊△ABC中,()A.4B.-4C.2D.5.已知+=0是=的()A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分又不必要條件6.直線的傾斜角是()A.B.C.D.7.直線與圓的位置關(guān)系是()Ａ.過圓心Ｂ.相切Ｃ.相離Ｄ.相交且不過圓心8.正方體棱長為，則其對角線長為()A.B.C.D.9.空間中垂直于同一直線的兩條直線的位置關(guān)系是()A.平行B.相交C.異面D.以上均有可能10.如果二面角的一個(gè)面上的點(diǎn)到棱的距離是它到另一個(gè)面的距離的倍，那么這個(gè)二面角的平面角應(yīng)該滿足（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共24分）1.已知向量與反向,2,6,則=2.在菱形ABCD中,3.已知=(2,1),=(3,),且∥,則實(shí)數(shù)=4.若直線的斜率為，且過點(diǎn)，則直線的方程為5.已知點(diǎn)A和B，以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為6.直線與互相垂直，則7.如果直線⊥,且⊥平面，則與平面的關(guān)系為8.將正方形ABCD沿AC折成直二面角后三、計(jì)算題（每小題6分，共24分）1.已知，，且-3與+互相垂直，求的值。2.求經(jīng)過直線與的交點(diǎn)，且平行于直線的直線方程3.求以點(diǎn)為圓心，且和直線相切的圓的方程四、證明題(每小題6分，共12分）1.已知=(-1,2),=(-2,1),求證:.2.已知正方體（如下圖所示），證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為五、綜合題（10分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，它的傾斜角等于直線的傾斜角的2倍，（1）求該直線的方程；（2）求直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，以及兩點(diǎn)的距離。高二上學(xué)期期末考試答案一、1--5ACCDB6--10DABDC二、1.-132.03.5.6.07.平行或在平面內(nèi)8.三.1.已知，，且-3與+互相垂直，求的值。解：因?yàn)?3，(2分）+（4分）又-3與+互相垂直，所以（5分）因此的值為或（6分）2.求經(jīng)過直線與的交點(diǎn)，且平行于直線的直線方程：解：由題意得，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(3分)設(shè)所求直線的方程為，將坐標(biāo)代入上式得(5分)所以所求直線的方程為(6分)3.以點(diǎn)為圓心，且和直線相切的圓的方程解：圓心到切線的距離為，(3分)因此半徑為，(4分)所以，圓的方程為（6分)四.1.證明：因?yàn)?4分)所以因此(6分)2.已知正方體ABCD-ABCD，證明：直線AC與直線AD所成角的余弦值為.證明在正方體ABCD--ABCD中，AD∥AD，因此，∠DAC就是直線AC與直線AD所成角的大小，(1分)連結(jié)DC，∵AD⊥平面DCCD∴AD⊥DC∴△ACD是直角三角形，∠ADC=90°.(3分)在正方體ABCD--ABCD中，對角線(4分)(6分)即直線AC與直線AD所成角的余弦值為.五.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，它的傾斜角等于直線的傾斜角的2倍，（1）求該直線的方程；（2）求出直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，以及兩點(diǎn)的距離。解：（1）由題意得已知直線的斜率為，傾斜角，（1分）所以，所求直線的傾斜角，斜率為（2分）由點(diǎn)斜式得，所求直線的為，即（4分）（2）聯(lián)立方程組得（6分）