北師大版中考數(shù)學(xué)模擬題

PAGEPAGE4數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分)每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求。1．的絕對值是（）A．3B．C．D． 2．計算的結(jié)果是（）A．B．C．D．3．已知點P(a,a-1)在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD4．成都地鐵二號線工程即將竣工，通車后與地鐵一號線呈“十”字交叉，城市交通通行和轉(zhuǎn)換能力將成倍增長．該工程投資預(yù)算約為930000萬元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCDA．萬元B．萬元C．萬元D．萬元ABCD正面5．如右圖所示幾何體的主視圖是（）正面6．點B（－3，4）關(guān)于軸的對稱點為A，則點A的坐標(biāo)是（）A．(3，4)B．(－4，－3)C．(4，－3)D．(－3,－4)1010110101010A．B．C．D．8．用半徑為12cm，圓心角為90°的扇形紙片，圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為（）A．1.5cmB．3cmC．6cmD．12cm9．直線l：y＝x＋2與y軸交于點A，將直線l繞點A旋轉(zhuǎn)90°后，所得直線的解析式為（）A．y＝x－2B．y＝－x+2C．y＝－x－2D．y＝－2x－110．如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD＝40°,則∠DCF等于（）A．80°B．50°C．40°D．20°二、填空題（每小題3分，共15分）11.分解因式：=_________．甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差統(tǒng)計如表:則射擊成績最穩(wěn)定的選手是____________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一個）選手甲乙丙平均數(shù)9.39.39.3方差0.0260.0150.032．13.方程組的解是____________.14.如圖，是反比例函數(shù)和y=（k1＜k2）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點，若S△AOB=2，則k2-k1的值是_________.OOABxy第14題圖第15題圖15.如圖，直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO1B1，則點B1的坐標(biāo)是。三、解答題（本大題共8個小題，滿分55分）16．(1)計算：(2)解方程：（3）先化簡，再求值：，其中m=.17．（8分）完全相同的4個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、－1、2、－2，將其放入一個不透明的盒子中搖勻，再從中隨機摸球兩次(第一次摸出后不放回)．把第一次、第二次摸到的球上標(biāo)有的數(shù)字分別記作m、n，以m、n分別作為一個點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，求點（m，n）在第二象限的概率．(用樹狀圖或列表法求解)18．已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點．已知當(dāng)時，；當(dāng)時，．⑴求一次函數(shù)的解析式；⑵已知反比例函數(shù)在第一象限上有一點C到軸的距離為3，求△ABC的面積．19．為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖，車架檔AC與CD的長分別為45cm、60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，點A、C、E在同一條直線上，且CAB=75°，如圖2.（1）求車架檔AD的長；（2）求車座點E到車架檔AB的距離.（結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù)：sin75°0.9659，cos75°0.2588，tan75°3.7321）圖1圖220．（10分）如圖，△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合．將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．（1）如圖①，當(dāng)點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；（2）如圖②，當(dāng)點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當(dāng)BP=，CQ=時，P、Q兩點間的距離(用含的代數(shù)式表示)．21、為了實施教育均衡化，成都市決定采用市、區(qū)兩級財政部門補貼相結(jié)合的方式為各級中小學(xué)添置多媒體教學(xué)設(shè)備，針對各個學(xué)校添置多媒體所需費用的多少市財政部門實施分類補貼措施如下表，其余費用由區(qū)財政部門補貼。添置多媒體所需費用（萬元）補貼百分比不大于10萬元部分80%大于10萬元不大于m萬元部分50%大于m萬元部分20%其中學(xué)校所在的區(qū)不同，m的取值也不相同，但市財政部門將m調(diào)控在20至40之間（20≤m≤40）。試解決下列問題：(1)若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為18萬元，求市、區(qū)兩級財政部門應(yīng)各自補貼多少；(2)若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為x萬元，市財政部門補貼y萬元，試分類列出y關(guān)于x的函數(shù)式；(3)若某學(xué)校的多媒體教學(xué)設(shè)備費用為30萬元，市財政部門補貼y萬元的取值范圍為12≤y≤24，試求m的取值范圍。22．(本小題滿分10分)如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連結(jié)并延交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G．⑴求證：；⑵求證：；⑶若，求⊙O的半徑的長．23．(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)中，（如圖）正方形OABC的邊長為4，邊OA在軸的正半軸上，邊OC在軸的正半軸上，點D是OC的中點，BE⊥DB交軸于點E．⑴求經(jīng)過點D、B、E的拋物線的解析式；⑵將∠D