2022-2023學(xué)年高中物理競賽課件：熱力學(xué)與統(tǒng)計物理

熱力學(xué)與統(tǒng)計物理一.熱物理學(xué)的研究對象研究對象:熱運動的規(guī)律及其對物質(zhì)宏觀性質(zhì)的影響。導(dǎo)言1、熱物理學(xué):研究有關(guān)物質(zhì)的熱運動以及與熱相聯(lián)系的各種規(guī)律的科學(xué);2、熱運動:大量微觀粒子的無規(guī)則運動;混亂無序性;(2)遵循統(tǒng)計規(guī)律;3、微觀的熱運動影響物質(zhì)的宏觀性質(zhì);二.熱物理學(xué)的研究方法1,熱力學(xué)方法(宏觀)：它以由觀察和實驗總結(jié)出的幾個基本定律為基礎(chǔ)，經(jīng)過嚴密的邏輯推理、數(shù)學(xué)演繹得出熱力學(xué)基本理論，應(yīng)用于宏觀物質(zhì)系統(tǒng)來研究物性之間的關(guān)系。局限性:由于不涉及具體結(jié)構(gòu)和微觀性質(zhì)，故無法研究物質(zhì)特殊性；不能揭示熱現(xiàn)象本質(zhì)，不能解釋漲落現(xiàn)象.

優(yōu)點：高度的普遍性和可靠性。從宏觀系統(tǒng)由大量微觀粒子所構(gòu)成的事實出發(fā)，認為宏觀性質(zhì)是微觀粒子熱運動的宏觀表現(xiàn)，實際觀測到的宏觀熱力學(xué)量則是相應(yīng)微觀力學(xué)量的統(tǒng)計平均值，運用統(tǒng)計方法,找出熱運動的規(guī)律及其對宏觀性質(zhì)的影響。優(yōu)點：深入到熱運動的本質(zhì)，可以解釋漲落現(xiàn)象，還可求得具體物質(zhì)的特性.局限性:作出簡化假設(shè)（微觀模型）后所得的理論結(jié)果是近似的,與實驗不能完全符合。2、統(tǒng)計物理方法(微觀):兩種方法存在著各自的優(yōu)缺點，互為補充，相輔相成。三、統(tǒng)計物理發(fā)展簡況

熱力學(xué)與統(tǒng)計物理從建立到現(xiàn)在已經(jīng)有一百多年了。學(xué)科不斷發(fā)展：不僅應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴大，小到原子核，大到宇宙；從物理學(xué)到其它自然科學(xué)(化學(xué)，生物，信息科學(xué),…)；而且，學(xué)科本身也有了許多重大的發(fā)展，包括概念，理論和方法。自頒發(fā)Nobel獎以來，直接因?qū)y(tǒng)計物理學(xué)作出重大開創(chuàng)性貢獻而獲Nobel物理獎的有兩項，化學(xué)獎的兩項。經(jīng)典統(tǒng)計建立于19世紀下半葉，主要是Maxwell,

Boltzmann和Gibbs

的貢獻。平衡態(tài)的最普遍理論是Gibbs的統(tǒng)計系綜理論（1902）；非平衡態(tài)的理論以Boltzmann方程和H-定理為核心，不像系綜理論那么普遍，僅適用于稀薄氣體。1、經(jīng)典統(tǒng)計量子力學(xué)的建立與量子統(tǒng)計的建立有著相互依賴，相互促進的復(fù)雜關(guān)系。

1900年，Planck在研究黑體輻射譜的統(tǒng)計理論中提出了量子假說，當(dāng)時他用的是Boltzmann統(tǒng)計。隨后，Einstein(1907),Debye(1912)和Born與Karman（1912，1913）應(yīng)用Boltzmann統(tǒng)計及能量量子化研究了固體比熱。有意思的是：量子假說的提出并不是從原子光譜的研究，而是從黑體輻射的統(tǒng)計理論。為什么？參看：A.Pais的“SubtleistheLord…”(方在慶等譯“上帝難以捉摸——愛因斯坦的科學(xué)與生活”

1905年，Einstein提出了光量子的假說，這篇論文是唯一被愛氏自己稱為革命性貢獻的。它也源于黑體輻射。愛氏根據(jù)Wien區(qū)（高頻區(qū)）內(nèi)的輻射與經(jīng)典實物粒子的經(jīng)典理想氣體的類比，而提出光量子假說，并用以解釋了光電效應(yīng)。1924年，Bose提出了一種新的統(tǒng)計方法（這是在量子力學(xué)建立以前），重新推導(dǎo)了Planck的黑體輻射公式，1925年，Einstein推廣了Bose的統(tǒng)計方法(以后被稱為Bose-Einstein統(tǒng)計），把它用到理想原子氣體，并從理論上預(yù)言了一種新的凝結(jié)現(xiàn)象（以后被稱為Bose-EinsteinCondensation）.

1926年，F(xiàn)ermi提出了另一種符合Pauli不相容原理的統(tǒng)計方法，稍后，Dirac獨立地提出了同樣的統(tǒng)計方法（以后被稱為Fermi-Dirac統(tǒng)計），并論證了Bose統(tǒng)計和Fermi統(tǒng)計與多粒子體系波函數(shù)對稱性之間的關(guān)系。對Bose統(tǒng)計和Fermi統(tǒng)計與粒子自旋之間的關(guān)系的認識要晚的多，是1945年由Pauli論證的。

1927年，VonNeumann提出了密度矩陣的概念，證明密度矩陣的作用類似于經(jīng)典統(tǒng)計系綜的幾率密度，他還推導(dǎo)出量子的Liouville方程。Landau與Kramers,Pauli等人對量子統(tǒng)計系綜的建立也作出了重要的貢獻。至此，量子統(tǒng)計系綜理論的理論框架已經(jīng)建立起來了.1929年出版的Fowler的“統(tǒng)計力學(xué)”反映了當(dāng)時統(tǒng)計物理學(xué)的幾乎所有的主要成果。可以說是一部（當(dāng)時的）統(tǒng)計物理學(xué)的“百科全書”。

下面列舉從1930s年代以來統(tǒng)計物理的若干主要進展（不完全）：稠密氣體和液體（經(jīng)典與量子）嚴格可解模型元激發(fā)的概念和方法*負絕對溫度*線性響應(yīng)理論相變和臨界現(xiàn)象*2、近代統(tǒng)計物理的進展各態(tài)歷經(jīng)問題稀薄原子氣體的玻色－愛因斯坦凝聚（BEC）*介觀體系中的統(tǒng)計問題*天體物理和宇宙學(xué)中的統(tǒng)計問題混沌，分形,滲流，……

凝聚態(tài)物理中的統(tǒng)計問題（許多許多）軟凝聚物質(zhì)（高分子，液晶……）非平衡相變（遠離平衡態(tài)）交叉學(xué)科中的統(tǒng)計問題（經(jīng)濟學(xué)，社會學(xué)，…）計算機模擬（MonteCarlo,分子動力學(xué)，…）

………例

有兩個相同物體，熱容量為常數(shù)，初始溫度同為Ti，令一制冷機在此兩物體間工作，使其中一個物體的溫度降低到T2,設(shè)p恒定且無相變,求該過程所需的最小功。解：由熱力學(xué)基本微分方程：對于等壓過程，有：對于第二個物