內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市呼鐵第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市呼鐵第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.六位同學(xué)站成一排照相，若要求同學(xué)甲站在同學(xué)乙的左邊，則不同的站法有（

）A.180種 B.240種 C.360種 D.720種參考答案：C【分析】先作分類，甲在左邊第一位，有；甲在左邊第二位，有；甲在左邊第三位，有；甲在左邊第四位，有；甲在左邊第五位，有；然后直接相加求解即可【詳解】甲在左邊第一位，有；甲在左邊第二位，有；甲在左邊第三位，有；甲在左邊第四位，有甲在左邊第五位，有；不同的站法有種，選C.【點(diǎn)睛】本題考查排列問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題2.有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)

A.命題“若,則”的逆否命題為：“若,則”.

B.“”是“”的充分不必要條件.

C.若為假命題，則、均為假命題.

D.對(duì)于命題：使得.則：

均有.參考答案：C3.過(guò)橢圓上一點(diǎn)作圓的兩條切線，為切點(diǎn)，過(guò)的直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積的最小值為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D4.若函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞

B．a(chǎn)≥

C．a(chǎn)＜

D．a(chǎn)≤參考答案：B5.已知直線:交圓C:于兩點(diǎn)，當(dāng)最短時(shí)，直線的方程是(

)

A、

B、

C、

D、參考答案：A略6.下列說(shuō)法正確的是（）A．任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)關(guān)系；B．球的體積與該球的半徑具有相關(guān)關(guān)系；C．農(nóng)作物的產(chǎn)量與施化肥量之間是一種確定性關(guān)系；D．一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間是一種非確定性的關(guān)系。參考答案：D7.如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，對(duì)下列四個(gè)判斷：

①在（—2，—1）上是增函數(shù)②是極小值點(diǎn)③在（—1，2）上是增函數(shù)，在（2，4）上是減函數(shù)④是的極小值點(diǎn)其中正確的是

（

）A、①②

B、③④

C、②③

D、②④參考答案：C8.如右圖，已知正四棱錐所有棱長(zhǎng)都為1，點(diǎn)是側(cè)棱上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)垂直于的截面將正四棱錐分成上、下兩部分，記截面下面部分的體積為則函數(shù)的圖像大致為（）參考答案：A略9.有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說(shuō)：“是乙或丙獲獎(jiǎng)”，乙說(shuō)：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”，丙說(shuō)：“我獲獎(jiǎng)了”，丁說(shuō)：“是乙獲獎(jiǎng)”。四位歌手的話只有兩名是對(duì)的，則獲獎(jiǎng)的歌手是（）A．甲B．乙C．丙D．丁參考答案：C10.若直線不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是

A．內(nèi)所有的直線都與異面

B．內(nèi)不存在與平行的直線C．直線與平面有公共點(diǎn)

D．內(nèi)所有的直線都與相交參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若z是復(fù)數(shù)，|z＋2－2i|=2,則|z＋1－i|＋|z|的最大值是

．參考答案：3＋412.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線與拋物線分別交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸上方），則

.參考答案：解法一：記，，準(zhǔn)線為，分別過(guò)，作，，則，，再過(guò)作于.在中，，，，于是，，故所求為.解法二：，，，，故所求為.13.命題“”的否定是

▲

．參考答案：略14.若直線的斜率，則此直線的傾斜角的取值范圍為

；參考答案：15.已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為和,設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在上，則的最小值為

..參考答案：1略16.①一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；②在中，“”是“三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件.③是的充要條件；④“am2<bm2”是“a<b”的充分必要條件.以上說(shuō)法中，判斷正確的有___________.參考答案：①②略17.（x﹣2）（x﹣1）5的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和等于．參考答案：0【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【專題】二項(xiàng)式定理．【分析】令x=1，即可得到展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和．【解答】解：在（x﹣2）（x﹣1）5的展開(kāi)式中，令x=1，即（1﹣2）（1﹣1）5=0，所以展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和等于0．故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用賦值法求二項(xiàng)展開(kāi)式系數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，在三棱錐，底面，，、分別是、的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求證：．參考答案：（1）、是、的中點(diǎn)又

…………4分(2)底面又且…………8分19.（本小題滿分12分）已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證。參考答案：略20.△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．向量與平行．（1）求A；（2）若，求△ABC的面積．參考答案：（1）；（2）．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)平面向量，列出方程，在利用正弦定理求出的值，即可求解角的大?。唬?）由余弦定理，結(jié)合基本不等式求出的最大值，即得的面積的最大值.試題解析：（1）因?yàn)橄蛄颗c平行，所以，由正弦定理得，又，從而tanA＝，由于0<A<π，所以A＝.（2）由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA，而a＝，b＝2，A＝，得7＝4＋c2－2c，即c2－2c－3＝0，因?yàn)閏>0，所以c＝3.故△ABC的面積為bcsinA＝.考點(diǎn)：平面向量的共線應(yīng)用；正弦定理與余弦定理.21.(本題滿分12分)已知直線經(jīng)過(guò)兩條直線的交點(diǎn)，且與直線垂直，求（1）交點(diǎn)的坐標(biāo)（2）直線的方程.參考答案：略22.在6名內(nèi)科醫(yī)生和4名外科醫(yī)生中，內(nèi)科