廣西壯族自治區(qū)南寧市馬山縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析

廣西壯族自治區(qū)南寧市馬山縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.求使sin>的的取值范圍是

參考答案：略2.一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：cm2）為（）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.若方程和只有一個公共根，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D4.已知點，，若直線與線段相交,則直線的斜率的范圍是A．≥≤

B．≤≤

C．＜

D．≤≤4參考答案：A5.若函數(shù)在上的最大值和最小值之和為，則的值是（

）A.

B.

C.2

D.參考答案：D6.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S4=﹣2，S5=0，則S6=（） A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：D【考點】等差數(shù)列的前n項和． 【分析】由求和公式可得首項和公差的方程組，解方程組得到首項和公差后代入求和公式可得． 【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d， 則S4=4a1+d=﹣2，S5=5a1+d=0， 聯(lián)立解得， ∴S6=6a1+d=3 故選：D 【點評】本題考查等差數(shù)列的求和公式，得出數(shù)列的首項和公差是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題． 7.已知，且，，則等于

A.

B.

C.

D.參考答案：D略8.已知實數(shù)x，y滿足，則x－y的最小值為A.0

B.2

C.－2

D.1參考答案：C9.下列式子正確的是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B10.已知全集，則集合（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C由題意得，根據(jù)集合中補集的概念，得集合。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知其中為常數(shù)，若，則=

參考答案：1012.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為__________；參考答案：略13.數(shù)列{2n}和{3n+2}的公共項由小到大排列成數(shù)列{cn}，則{cn}的通項公式cn=

，前n項和Sn=

。參考答案：2?4n，(4n–1)14.已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x+1，則f（﹣1）=．參考答案：2【考點】函數(shù)的值．【分析】由題意得當(dāng)x＜0時，f（x）=﹣x+1，由此能求出f（﹣1）．【解答】解：∵f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x+1，∴當(dāng)x＜0時，f（x）=﹣x+1，∴f（﹣1）=﹣（﹣1）+1=2．故答案為：2．15.已知，則______.參考答案：或0【分析】利用同角的三角函數(shù)關(guān)系式進行求解即可.【詳解】，化簡整理得：，解得或，當(dāng)時，；當(dāng)時，.故答案為：或0【點睛】本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運算能力.16.,那么使得的數(shù)對有

個.

參考答案：1317.已知，則的值是

.參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)＝是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且f()＝，求函數(shù)f(x)的解析式．參考答案：解：∵f(x)是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)．∴f(0)＝0，即＝0，∴b＝0，又f()＝＝，∴a＝1，∴f(x)＝.19.（12分）為了調(diào)查甲、乙兩個網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機選取了14天，統(tǒng)計上午8：00﹣10：00間各自的點擊量，得如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖：（1）甲、乙兩個網(wǎng)站點擊量的極差分別是多少？（2）甲網(wǎng)站點擊量在[10，40]間的頻率是多少？（3）甲、乙兩個網(wǎng)站哪個更受歡迎？并說明理由．參考答案：（1）66；（2）；（3）從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲網(wǎng)站更受歡迎.考點：莖葉圖；極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．專題：計算題；圖表型．分析：（1）從莖葉圖上看出兩組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，用最大值減去最小值，得到兩組數(shù)據(jù)的極差．（2）看出甲網(wǎng)站點擊量在[10，40]間的頻數(shù)，用頻數(shù)除以樣本容量，得到要求的頻率．（3）甲網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的上方．從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲網(wǎng)站更受歡迎．解答：（1）甲網(wǎng)站的極差為：73﹣8=65；乙網(wǎng)站的極差為：71﹣5=66（4分）（2）甲網(wǎng)站點擊量在[10，40]間的頻率為=（3）甲網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的上方．從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲網(wǎng)站更受歡迎．點評：本題考查莖葉圖的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是讀圖，會從莖葉圖中得到要用的信息，本題是一個基礎(chǔ)題．20.如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AB的中點．（1）證明：BC1∥平面A1CD；（2）設(shè)AA1=AC=CB=2，，求異面直線AB1與CD所成角的大小．參考答案：【考點】異面直線及其所成的角；直線與平面平行的判定．【分析】（1）連結(jié)AC1交A1C于O，連結(jié)DO，則DO∥BC1，由此能證明BC1∥平面A1CD．（2）連結(jié)AB1，取BB1中點M，連結(jié)DM、CM，則DM∥AB1，從而∠CDM就是所求異面直線所成角（或補角），由此能求出異面直線AB1與CD所成角的大?。窘獯稹孔C明：（1）連結(jié)AC1交A1C于O，連結(jié)DO，∴DO為△ABC1的中位線，DO∥BC1，又BC1?面A1DC，DO?面A1DC，故BC1∥平面A1CD．解：（2）連結(jié)AB1，取BB1中點M，連結(jié)DM、CM，則DM是△ABB1的中位線，∴DM∥AB1，∴∠CDM就是所求異面直線所成角（或補角），∵AA1=AC=CB=2，，∴CM=，DM=，CD=，∴DM2+CD2=CM2，滿足勾股定理，∴∠CDM=90°，故異面直線AB1與CD所成角為90°．21.已知角的終邊在第一象限且與單位圓的交點為

（1）求m的值

3分（2）求的值

6分參考答案：22..已知圓P過點.（1）點，直線l經(jīng)過點A且平行于直線BC，求直線l的方程；（2）若圓心P的縱坐標(biāo)為2,求圓P的方程.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）求出直線的斜率，由直線與直線平行，可知這兩條直線的斜率相等，再利用點斜式可得出直線的方程；（2）由題意得出點在線段的中垂線上，可求出點的坐標(biāo)，再利用兩點間的距離公式求出圓的半徑，于此可寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。【詳解】（