江蘇省泰州市興化戴窯高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

江蘇省泰州市興化戴窯高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.要描述一個(gè)工廠某種產(chǎn)品的生產(chǎn)步驟,應(yīng)用

A.程序框圖

B.工序流程圖

C.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

D.組織結(jié)構(gòu)圖參考答案：B略2.若向量，，是空間的一個(gè)基底，向量，，那么可以與，構(gòu)成空間的另一個(gè)基底的向量是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.命題，則是（

）

A.

B.C.

D.參考答案：C4.若雙曲線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合，則m的值為（）A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8參考答案：C【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用條件得到方程求解即可．【解答】解：橢圓的焦點(diǎn)（，0），雙曲線的焦點(diǎn)：（±，0），雙曲線的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合，，解得m=﹣2．則m的值為：﹣2．故選：C．5.已知，若，則的值是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：A略6.已知函數(shù)（）滿足，且的導(dǎo)函數(shù)<，則<的解集為

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D略7.已知平面向量滿足，且，則向量與的夾角為A.

B.

C.

D.參考答案：C略8.設(shè)A為圓上的動(dòng)點(diǎn),PA是圓的切線,且|PA|=1,則P點(diǎn)的軌跡方程是()A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.數(shù)據(jù)5，7，7，8，10，11的標(biāo)準(zhǔn)差是（

）A．8

B．4

C．2

D．1參考答案：C10.已知點(diǎn)在平面內(nèi)，并且對(duì)空間任一點(diǎn)，

則的值為

A．

B．

C．

D．

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k的值為

。參考答案：2略12.（5分）（理科）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=，則f（2013）的值為

．參考答案：由題意可得，f（2013）=f（2012）﹣f（2011）=f（2011）﹣f（2010）﹣f（2011）=﹣f（2010）而f（2010）=f（2009）﹣f（2008）=f（2008）﹣f（2007）﹣f（2008）=﹣f（2007）∴f（2013）=f（2007）=f（2001）=…=f（3）=f（2）﹣f（1）=f（1）﹣f（0）﹣f（1）=﹣f（0）=0故答案為：0由題意可得，f（2013）=f（2012）﹣f（2011）=f（2011）﹣f（2010）﹣f（2011）=﹣f（2010），逐步代入可得f（2013）=f（2007），結(jié)合此規(guī)律可把所求的式子轉(zhuǎn)化為f（0），即可求解13.圓和圓相內(nèi)切，若，且，則的最小值為

_________

．參考答案：914.在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，，則公比q=

．參考答案：15.如圖，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個(gè)說(shuō)法：①水的部分始終呈棱柱狀；②水面四邊形的面積不改變；③棱始終與水面平行；④當(dāng)時(shí)，是定值.其中所有正確的命題的序號(hào)是

參考答案：①③④16.從(其中)所表示的圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)方程中任取一個(gè)，則此方程是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線方程的概率為_(kāi)_____．參考答案：【分析】根據(jù)圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程列出、取值的所有可能情況，從中找出符合條件情況，根據(jù)古典概型的概率公式即可求得結(jié)果.【詳解】由題意，、取值表示圓錐曲線的所有可能分別是，，，，，，共七種情況，其中符合焦點(diǎn)在軸上的雙曲線有，，，共四種情況，所以此方程焦點(diǎn)在軸上的概率為.所以本題答案為.【點(diǎn)睛】本題考查圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和古典概型概率公式，解題關(guān)鍵是確定基本事件的個(gè)數(shù)，屬基礎(chǔ)題.17.已知函數(shù)在處有極大值,則常數(shù)參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)常數(shù)，函數(shù).(1)若，求的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若為奇函數(shù)，且關(guān)于的不等式對(duì)所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)當(dāng)時(shí)，若方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、、，且，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：(1)解：當(dāng)時(shí)，.如圖知，的單調(diào)遞減區(qū)間為和.

…(4分)(2)解：由為奇函數(shù)，得，解得.…………(5分)當(dāng)時(shí)，.從而，.………………(8分)又在上遞增，故當(dāng)時(shí)，.故.……………(10分)(3)解：當(dāng)時(shí)，.如圖，要有三個(gè)不相等的實(shí)根，則，解得.………(12分)不妨設(shè)，當(dāng)時(shí)，由，即，得.………(13分)當(dāng)時(shí)，由，即，得.………………(14分)由，解得.因，得的值為.……………………(16分)19.已知向量．（1）若點(diǎn)不能構(gòu)成三角形，求應(yīng)滿足的條件；（2）若，求的值．

參考答案：（1）若點(diǎn)不能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)共線由得

∴

∴滿足的條件為；(2），由得

∴

解得．20.已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx，g（x）=ln（x2﹣2x+a），（1）若a=0，求F（x）=f（x）+g（x）的零點(diǎn)；（2）設(shè)命題P：f（x）在[，]單調(diào)遞減，q：g（x）的定義域?yàn)镽，若p∧q為真命題，求a的范圍．參考答案：【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；52：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】（1）令F（x）=0，求出函數(shù)的零點(diǎn)即可；（2）關(guān)于p：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，在恒成立，求出a的范圍，關(guān)于q：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍，取交集即可．【解答】解（1）∵a=0，∴F（x）=ln（x2﹣2x）﹣lnx，由F（x）=0得x2﹣2x=x，∴x=0或x=3，又因?yàn)镕（x）的定義域{x|x＞2}，∴x=0舍去，∴F（x）的零點(diǎn)為3；

（2）∵遞減，∴在恒成立，∴a≤2，又因?yàn)間（x）的定義域?yàn)镽，所以x2﹣2x+a＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，∴4﹣4a＜0，∴a＞1，∵p∧q為真，∴1＜a≤2．21.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離