河北省保定高陽縣聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

河北省保定高陽縣聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖，架在消防車上的云梯AB長為10m,∠ADB=90°,AD=2BD,云梯底部離地面的距離BC為2m,則云梯的頂端離地面的距離AE為()A.(2√5+2)mB.(4√5+2)mC.(5√3+2)mD.7mA.6B.9C.183.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)绫硭荆?323則這15運(yùn)動(dòng)員的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.1.75,1.70B.1.75,1.65C.1.80,1.70D.1.80,1.654.設(shè)直角三角形的兩條直角邊長及斜邊上的高分別為a,b及h,則下列關(guān)系正確的是()A.6-√2B.12-4√3c.3√26.把代數(shù)式3x2-27因式分解，結(jié)果正確的是()A.3(x2-9)B.3(x+9)(x-9)c.3(x+3)(x-3)A.34B.36°則∠BEC的度數(shù)為()8.函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是()A.9.下列命題是真命題的是()A.平行四邊形的對角線互相平分且相等B.任意多邊形的外角和均為360°C.鄰邊相等的四邊形是菱形D.兩個(gè)相似比為1:2的三角形對應(yīng)邊上的高之比為1:410.某次知識(shí)競賽共有20道題，每答對一道題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分.娜娜得分要超過90分，設(shè)她答對了x道題，則根據(jù)題意可列不等式為()A.10x—5(20-x)≥90B.10x—5(2C.20×10-5x>90二、填空題(每小題3分，共24分)11.小剛和小強(qiáng)從A.B兩地同時(shí)出發(fā)，小剛騎自行車，小強(qiáng)步行，沿同一條路線相向勻速而行，出發(fā)后相遇時(shí)小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24km,相遇后0.5h小剛到達(dá)B地，則小強(qiáng)的速度為12.函數(shù)中，自變量的取值范圍是.13.如圖，平行四邊形ABCD的周長為20cm,對角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，已知AB=6cm,則14.八年級(jí)(1)班安排了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加4×100米接力賽，打算抽簽決定四人的比賽順序，則甲跑第一的自變量x的取值范圍是.三、解答題(共66分)19.(10分)在“3.15”植樹節(jié)活動(dòng)后，對栽下的甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的樹苗進(jìn)行成活率觀測，以下是根據(jù)觀測甲種乙種丙種丁種若經(jīng)觀測計(jì)算得出丙種樹苗的成活率為89.6%,請你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)這次栽下的四個(gè)品種的樹苗共棵，乙品種樹苗棵；(2)圖1中，甲%、乙%,并將圖2補(bǔ)充完整：(3)求這次植樹活動(dòng)的樹苗成活率.20.(6分)計(jì)算(1)分解因式：a2-b2+ac-bc(2)解不等式并求出不等式組的整數(shù)解之和。22.(8分)在學(xué)校組織的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”閱讀知識(shí)競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分和70分.年級(jí)組長張老師將班901和902班的成績進(jìn)行整理并繪(1)在本次競賽中，902班C級(jí)及以上的人數(shù)有多少?(2)請你將下面的表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)(1)求手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式；24.(8分)網(wǎng)格是由邊長為1的小正方形組成，點(diǎn)A,B,C位置如圖所示，若點(diǎn)A(-2,1),B(-1,3).組別A電腦上網(wǎng)B手機(jī)上網(wǎng)CDE26.(10分)如圖，在△ABC中，AB=AC,D是BA延長線上②連接BE并延長交AM于點(diǎn)F,【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，靈活應(yīng)用勾股定理求線段長是解題的關(guān)鍵.【解題分析】【題目詳解】在Rt△ABC中，AB為斜邊，∴AC2+BC2=AB2=9此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的性質(zhì).【解題分析】2、分析題中數(shù)據(jù)，將15名運(yùn)動(dòng)員的成績按從小到大的順序依次排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)即為運(yùn)動(dòng)員跳高成績的3、根據(jù)眾數(shù)的概念找出跳高成績中人數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.解：15名運(yùn)動(dòng)員，按照成績從低到高排列，第8名運(yùn)動(dòng)員的成績是1.2,所以中位數(shù)是1.2,同一成績運(yùn)動(dòng)員最多的是1.1,共有4人，所以，眾數(shù)是1.1.生從圖表中獲取信息的能力.過F作MN//DC,交AD于M,交BC于N,則M解：如圖，過F作MN//DC,交AD于M,交BC于N,則MN=CD,,解：3x2-27【題目詳解】∵AB//EF,∠ABE=70°,D、兩個(gè)相似比為1:2的三角形對應(yīng)邊上的高之比為1:2,故錯(cuò)誤，是假命題，據(jù)答對題的得分：10x;答錯(cuò)題的得分：-5(20-x),得出不等關(guān)系：得分要超過1分.本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，要特別注意：答錯(cuò)或不答都扣5分，至少即大于或等于.二、填空題(每小題3分，共24分)此題為相遇問題，可根據(jù)相遇時(shí)甲乙所用時(shí)間相等，且甲乙所行路程之和為A,B【解題分析】【題目詳解】,,本題考查了二次根式被開方數(shù)大于等于0及分式中分母不能為0等知識(shí).【解題分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AD的長，再根據(jù)中位線的性質(zhì)即可求出OE的長.【題目詳解】解：∵CAcp=2(AD+AB)=20,故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行四邊形與中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的對邊相等.【解題分析】【分析】抽簽有4種可能的結(jié)果，其中抽到甲的只有一種結(jié)果，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【題目詳解】甲、乙、丙、丁四人都有機(jī)會(huì)跑第一棒，而且機(jī)會(huì)是均等的，【解題分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值.【題目詳解】解：方程兩邊都乘以(x-2),得∵原方程的增根是x=2,把增根x=2代入，得：4-m=0,【題目點(diǎn)撥】②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.把x與y代入計(jì)算即可求出xy的值【題目詳解】故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.【解題分析】提取公因式a進(jìn)行分解即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.【解題分析】根據(jù)分式、二次根式有意義的條件，確定x的范圍即可.【題目詳解】依題意有2x-3>2,【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為2.二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)。自變量的取值范圍必須使含達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零.例如y=x+2x-2.③當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零。④對于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義.三、解答題(共66分)19、(1)500,100;(2)30,20,補(bǔ)圖見解析；(3)這次植樹活動(dòng)的樹苗成活率為89.8%.【解題分析】(1)根據(jù)丙種植樹125棵，占總數(shù)的25%,即可求得總棵樹，然后求得乙種的棵樹；(2)利用百分比的意義即可求得甲和乙所占的百分比，以及成活率；(3)求得成活的總棵樹，然后根據(jù)成活率的定義求解.【題目詳解】(1)這次栽下的四個(gè)品種的樹苗總棵樹是：125÷25%=500(棵),則乙品種樹苗的棵樹是：500-150-125-125=100(棵),故答案為：500,100;故答案為：30,20.(3)成活的總棵樹是：135+85+112+117=449(棵),所以這次【題目點(diǎn)撥】本題考查統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息.【解題分析】(1)利用分組分解法先分組，再提公因式和利用平方差公式分解，最后提公因式a-b可解答；(2)解不等式組，并找出整數(shù)解，相加可解答.【題目詳解】∴不等式組的整數(shù)解為：0、1、2、3,和為0+1+2+3=1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了提取公因式法和分組分解法因式分解、解不等式組，(1)中難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組，a2-b2正好符合平方差公式，應(yīng)考慮為一組，ac-bc可提公因式為一組，(2)的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出兩個(gè)不等式的解集.21、3.【解題分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡計(jì)算可得.解：原式=5-4+2=3.【題目點(diǎn)撥】22、(1)21;(2)見詳解【解題分析】(1)先求出901班總?cè)藬?shù)，再求902班成績在C級(jí)以上(包括C級(jí))的人數(shù)；(2)由中位數(shù)和眾數(shù)的定義解題.【題目詳解】解：(1)901班人數(shù)有：6+12+2+5=25(人),∴902班有25人，∴C級(jí)以上(包括C級(jí))的人數(shù)=25x(44%+4%+36%)=21(人),(2)901班成績的眾數(shù)為90分，902班A級(jí)學(xué)生=25×44%=11,B級(jí)學(xué)生=25×4%=1,C級(jí)學(xué)生=25×36%=9,D級(jí)學(xué)生=25×16%=4,902班中位數(shù)為C級(jí)學(xué)生，即80分，平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小。同時(shí)考查了中位眾數(shù)的求法.(2)當(dāng)x=2時(shí)，李老師選擇兩種支付方式一樣；當(dāng)x>2時(shí)，會(huì)員卡支付比較合算；當(dāng)0<x<2時(shí)，李老師選擇手機(jī)支付比較合算.【解題分析】(1)由圖可知，“手機(jī)支付”的函數(shù)圖象過點(diǎn)(0.5,0)和點(diǎn)(1,0.5),由此即可由“待定系數(shù)法”求得對應(yīng)的函數(shù)(2)先用“待定系數(shù)法”求得“會(huì)員支付”的函數(shù)解析式，結(jié)合(1)中所得函數(shù)解析式組成方程組，即可求得兩個(gè)∴圖中兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1.5),當(dāng)x>2時(shí)，李老師選擇“會(huì)員支付”更合算.點(diǎn)睛：本題是一道一次函數(shù)的實(shí)際問題，解題時(shí)有兩個(gè)要點(diǎn)：(1)由圖中所得信息，求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)由兩函數(shù)的解析式組成方程組求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合兩函數(shù)圖象的位置關(guān)系即可得到第2問的答案.24、(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示，(3,1),3,3;(2)如圖所示；見解析；(3)線段AB向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到線段DC.(答案不唯一)【解題分析】(1)根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，由A,B即可推出C的坐標(biāo)，即可解答(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)，畫出圖形即可解答(3)利用平移的性質(zhì)，即可解答【題目詳解】(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示，(3,1),3,3;(2)如圖所示；(3)線段AB向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到線段DC.(答案不唯一)此題考查作圖-基本作圖，平移的性質(zhì)，解25、(1)400,100;(2)36°;(3)81.6萬人【解題分析】(1)由等級(jí)C的人數(shù)除以占的百分比，得出調(diào)查總?cè)藬?shù)即可，進(jìn)而確定出等級(jí)B與等級(jí)D的人數(shù)，進(jìn)而求出m與n(3)根據(jù)題意列式計(jì)算即可得到結(jié)論.解：(1)m=140÷14%×40%=4