小升初關(guān)于圓柱的應(yīng)用題(解決問(wèn)題篇)(講義)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_第1頁(yè)
小升初關(guān)于圓柱的應(yīng)用題(解決問(wèn)題篇)(講義)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_第2頁(yè)
小升初關(guān)于圓柱的應(yīng)用題(解決問(wèn)題篇)(講義)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_第3頁(yè)
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小升初關(guān)于圓柱的應(yīng)用題(解決問(wèn)題篇)(講義)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_第5頁(yè)
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第1頁(yè)(共1頁(yè))專(zhuān)題十九關(guān)于圓柱的應(yīng)用題(知識(shí)速遞+典題分析+典題闖關(guān))【知識(shí)概況】1、以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)360°形成的曲面所圍成的幾何體叫作圓柱.2、圓柱的性質(zhì):圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面;圓柱有一個(gè)曲面,叫做側(cè)面;圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高(高有無(wú)數(shù)條).3、圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高,S側(cè)=Ch=πdh=2πrh(C表示底面的周長(zhǎng),d表示底面直徑,r表示底面半徑,h表示圓柱的高)4、圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積,S表=2πr2+2πrh.5、圓柱的體積:等于底面積×高,6、圓柱的底面積=πr2;7、設(shè)一個(gè)圓柱底面半徑為r,高為h,則體積V=πr2h;如S為底面積,高為h,體積為V:V=Sh,也可以是V=πr2h.【典例分析】【典例1】公園修建一個(gè)圓柱形水池,底面直徑是10m,水池深2m。在水池的內(nèi)壁與底部貼上瓷磚,貼瓷磚部分的面積是多少平方米?分析:因?yàn)樗責(zé)o蓋,所以貼瓷磚部分的面積是這個(gè)圓柱的一個(gè)底面和側(cè)面的面積,根據(jù)圓的面積公式:S=πr2,圓柱的側(cè)面積公式:S=πdh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。解:3.14×(10÷2)2+3.14×10×2=3.14×25+31.4×2=78.5+62.8=141.3(平方米)答:貼瓷磚部分的面積是141.3平方米。點(diǎn)評(píng):此題主要考查圓的面積公式、圓柱的側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式?!镜淅?】一種圓柱形薯片盒的底面直徑是6厘米,高是20厘米,要包裝10個(gè)這樣的薯片盒的側(cè)面,至少需要多少平方厘米彩紙?分析:根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,計(jì)算出做1個(gè)這樣的薯片盒的側(cè)面需要彩紙的面積,再用做1個(gè)這樣的薯片盒的側(cè)面需要彩紙的面積乘10,計(jì)算出要包裝10個(gè)這樣的薯片盒的側(cè)面,至少需要多少平方厘米彩紙。解:3.14×6×20×10=18.84×20×10=3768(平方厘米)答:要包裝10個(gè)這樣的薯片盒的側(cè)面,至少需要3768平方厘米彩紙。點(diǎn)評(píng):本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法?!镜淅?】如圖,有一個(gè)容積是480毫升的瓶子,正放時(shí)水的高度是6厘米,倒放時(shí)空的部分高2cm,這個(gè)瓶子里的水有多少毫升?分析:根據(jù)題意,可以知道,可以把這個(gè)瓶子平均分為(6+2)份,那么每一份水的體積是480÷(6+2)=60(立方厘米),那么因?yàn)檎艜r(shí)是6厘米,也就是6份,那么水的體積就是60×6=360(立方厘米),360立方厘米=360毫升。解:480÷(6+2)=480÷8=60(立方厘米)60×6=360(立方厘米)360立方厘米=360毫升答:這個(gè)瓶子里的水有360毫升。點(diǎn)評(píng):本題考查的是圓柱體積的實(shí)際應(yīng)用,靈活運(yùn)用合適的方法是解題的關(guān)鍵。【典例4】人民小學(xué)實(shí)驗(yàn)室有一個(gè)量杯(如圖,量杯平置),經(jīng)過(guò)測(cè)量,這個(gè)量杯的底面內(nèi)直徑是6cm,量 杯口距離杯底最大高度是20cm,最小高度是15cm。(1)這個(gè)量杯的體積是多少立方厘米?(2)為了防止量杯摔碎,實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備了一個(gè)長(zhǎng)方體的防摔盒,剛好裝下這個(gè)量杯(如圖所示),這個(gè)防摔盒至少要用多少平方厘米的紙皮?(量杯和紙皮的厚度及邊角料忽略不計(jì))分析:(1)可以把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)相同這種容器的圓柱的體積,圓柱的高是(20+15)厘米,就是求底面直徑為6cm,高為35cm的圓柱的體積的一半;(2)求這個(gè)包裝盒至少要用多少平方厘米的紙皮,就是求長(zhǎng)為6cm、寬為6cm、高為20cm的長(zhǎng)方體的表面積。解:(1)[3.14×(6÷2)2×(20+15)]÷2=3.14×9×35÷2=28.26×35÷2=494.55(立方厘米)答:這個(gè)量杯的體積是494.55立方厘米。(2)(6×6+6×20+6×20)×2=(36+120+120)×2=276×2=552(平方厘米)答:這個(gè)包裝盒至少要用552平方厘米的紙皮。點(diǎn)評(píng):本題主要考查了圓柱的體積和長(zhǎng)方體的面表積,解題的關(guān)鍵是確定圓柱的高,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。1.酒店大廳有4根圓柱形柱子,每根高5.5m,底面周長(zhǎng)1.6m。酒店重新裝修時(shí)要給這些柱子刷一層油漆,刷油漆的面積約多少平方米?2.一個(gè)圓柱形水池,從里面量,底面直徑6米,深2.5米。(1)水池最多能蓄水多少?lài)???立方米水重1噸)(2)在水池的底面和四周抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少?3.一個(gè)圓柱形蓄水池,底面直徑是2m,深是4m。在池子的底面和周?chē)ㄉ纤?。?)如果每平方米需要水泥5kg,一共需要多少千克水泥?(2)蓄水池裝滿(mǎn)了水,如果澆一塊菜地需要2m3水,這個(gè)蓄水池最多可以澆幾塊菜地(得數(shù)保留整數(shù))4.幸福村每家每戶(hù)都砌有一個(gè)圓柱形沼氣池,沼氣池底面周長(zhǎng)是12.56m,深是2m.在池的周?chē)c底面抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米?5.學(xué)校為實(shí)驗(yàn)室配備了一只高50厘米,直徑40厘米的無(wú)蓋圓柱形鐵皮水桶。做這樣一只水桶大約需要多少平方分米的鐵皮?(保留整十?dāng)?shù))6.做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑是40厘米,水桶的高是50厘米。(1)一共需要多少平方米的鐵皮(接頭處不計(jì))?(2)這個(gè)鐵皮水桶的容積是多少立方厘米?(3)要在它的側(cè)面貼廣告紙,至少需要多少元錢(qián)?(每平方米廣告紙10元)7.一個(gè)圓柱形糧囤,從里面量得底面半徑是1米,高20分米。如果每立方米玉米重750千克,這個(gè)糧囤能裝多少玉米?8.一個(gè)圓柱形無(wú)蓋鐵桶的底面內(nèi)直徑是6分米,高10分米。(1)做這個(gè)鐵桶至少需要鐵皮多少平方分米?(2)如果鐵桶內(nèi)裝有349.一種太陽(yáng)能熱水器,它有一個(gè)密封的圓柱形水桶,底面直徑60厘米,長(zhǎng)80厘米。(1)做這個(gè)水桶大約需要多少平方米的不銹鋼板?(2)這個(gè)水桶大約能裝水多少升?10.用彩帶捆扎一個(gè)圓柱形蛋糕盒(如圖),打結(jié)處正好是底面圓心,打結(jié)用去彩帶25厘米。(1)捆扎這個(gè)蛋糕盒至少要用去彩帶多少厘米?(2)在它的整個(gè)側(cè)面貼上一圈商標(biāo),商標(biāo)紙的面積至少是多少平方厘米?(3)這個(gè)蛋糕盒所占的空間是多少立方分米?11.學(xué)阿姨生病了,醫(yī)生給她開(kāi)了一瓶200mL的葡萄糖氯化鈉。輸液速度為5mL/分,18分鐘后剩余情況如圖所示。請(qǐng)你根據(jù)上述信息求出這個(gè)瓶子的容積。12.某村為解決村民生活所需能源,減少環(huán)境污染,每戶(hù)建了一個(gè)圓柱形沼氣池,沼氣池的底面周長(zhǎng)是12.56m,深2m。要給沼氣池的底面和側(cè)面抹上水泥,沼氣池中抹水泥部分的面積是多少平方米?13.節(jié)約用水是每個(gè)人的責(zé)任和義務(wù)。學(xué)校用的自來(lái)水管內(nèi)直徑為2厘米,自來(lái)水的流速按長(zhǎng)度算一般為5分米/秒。如果你忘記關(guān)上水龍頭,一分鐘會(huì)浪費(fèi)多少升水?14.學(xué)校用的自來(lái)水管內(nèi)直徑為20毫米,自來(lái)水的流速每秒0.8米,如果同學(xué)們忘記關(guān)上水龍頭,一分鐘將浪費(fèi)多少升水?15.一個(gè)圓柱形的水池,水池的底面直徑是6m,深是4m。(1)在這樣的水池底面和側(cè)面抹上水泥,抹上水泥的面積是多少平方米?(2)這樣的水池最多可以裝多少升的水?16.陽(yáng)光五金廠收到要加工25根圓柱形鐵皮通風(fēng)管的訂單,每根通風(fēng)管長(zhǎng)2.5米,半徑為0.4米。五金廠要加工這批通風(fēng)管至少要準(zhǔn)備多少平方米鐵皮?(損耗忽略不計(jì))17.展覽廳有5根同樣的圓柱,柱高10米,直徑1米,全都刷上油漆,如果每平方米用油漆100克,需要油漆多少千克?18.某品牌的一種牙膏出口處是直徑為8毫米的圓形,小張每次刷牙都擠出1厘米的牙膏,這樣一支牙膏可用45次,該品牌牙膏推出新包裝只是將出口處改為6毫米,強(qiáng)強(qiáng)還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏,這樣一支牙膏能用多少次?19.明明家來(lái)了3位客人,明明泡了一壺1000毫升的茶水給客人喝,用圖中的玻璃杯給明明和3位客人每人倒?jié)M一杯,夠嗎?20.一個(gè)油漆桶的滾筒長(zhǎng)為3分米,半徑為1分米。如果滾筒滾動(dòng)100周,能刷墻面多少平方分米?21.一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬2.5m,直徑1.8m。如果它滾動(dòng)24周,壓路的面積是多少平方米?22.用鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶,底面周長(zhǎng)是6.28分米,高是6分米。(1)制作這個(gè)水桶至少要用多少平方分米的鐵皮?(2)這個(gè)水桶最多能裝水多少升?23.一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形,輪寬1.8m,直徑為1m.前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周,壓路的面積是多少平方米?24.某飲料生產(chǎn)商生產(chǎn)一種飲料,采用圓柱形易拉罐包裝,從里面量得易拉罐的底面直徑是6cm、高是10cm,易拉罐側(cè)面標(biāo)有“凈含量300mL”字樣。25.一個(gè)底面周長(zhǎng)是62.8厘米的圓柱形玻璃容器里盛有一些水,恰好是容器容積的3526.一個(gè)瓶子高30厘米,里面裝了500毫升油,油面高20厘米,將其倒置,則油面高26厘米,這個(gè)瓶子的容積是多少毫升?27.小明媽媽的茶杯,這樣放在桌上。(如圖,單位:厘米,π取值3)(1)茶杯中底部的一圈裝飾帶,那是小明怕?tīng)C傷媽媽的手特意貼上的,這條裝飾帶寬10厘米,至少用了多少平方厘米的裝飾帶?(接處處忽略不計(jì))(2)這只茶杯裝滿(mǎn)水后的容積是多少?28.甲流是甲型流行性感冒的簡(jiǎn)稱(chēng),是由甲型流感病毒感染人體所導(dǎo)致的急性呼吸道疾病。李華感染了甲流,需要輸液。如圖①所示,輸液瓶液面高度是10厘米,液體是250毫升。護(hù)士阿姨給李華設(shè)置了平均每分鐘5毫升的輸液速度,10分鐘后,空的部分高度是6厘米,如圖②所示。(1)這個(gè)輸液瓶的底面積是多少平方厘米?(2)這個(gè)輸液瓶的容積是多少毫升?29.壓路機(jī)的滾筒是個(gè)圓柱,它的寬是2米,滾筒橫截面半徑是0.5米。前輪滾動(dòng)兩周,壓過(guò)的路面是多少平方米?30.一個(gè)圓柱形水池,底面周長(zhǎng)是62.8米,深2米。如果在水池的側(cè)面和底面抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米?31.小雨家有6個(gè)從里面量得底面積是30厘米、高是10厘米的圓柱形水杯,沏一壺茶水正好能倒?jié)M4杯。有一天來(lái)了6位客人,小雨沏了一壺茶水,將這壺茶水倒入6個(gè)杯中,平均每杯倒多少毫升?32.一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶,高30厘米,底面半徑10厘米。(1)做這個(gè)水桶至少需要鐵皮多少平方厘米?(2)如果每立方分米水重1千克,這個(gè)水桶能裝水多少千克?33.如圖,一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚,長(zhǎng)16米,橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓形。(1)這個(gè)蔬菜大棚的種植面積是多少平方米?(2)覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米?34.一個(gè)圓柱形蓄水池直徑20米,深3米,在周?chē)偷撞磕ㄉ纤啵枰ǘ嗌倨椒矫??修好后能裝水多少升?35.某小區(qū)正在進(jìn)行老舊改造,為了加強(qiáng)綠地建設(shè),準(zhǔn)備建造一個(gè)底面直徑是20m,高是0.5m的圓柱形花壇。(壇壁厚度忽略不計(jì))(1)在花壇外側(cè)貼一層瓷磚,貼瓷磚部分的面積是多少平方米?(2)工人師傅要用土填這個(gè)花壇,填土的高度是0.4m。需要多少立方米的土?36.一個(gè)圓柱形水池,從里面量底面半徑是3米,最多可蓄水27.12立方米。要使這個(gè)水池能蓄水55.38立方米,至少要再挖多少米深?37.一個(gè)易拉罐的形狀是圓柱形,從外面量得這個(gè)易拉罐的高是10厘米,底面直徑是8厘米。商家在易拉罐外包裝上印了“凈含量為502.4毫升”,請(qǐng)你計(jì)算說(shuō)明,商家這樣標(biāo)注合理嗎?38.用鐵皮做一個(gè)底面半徑是2分米,高是6分米的圓柱形無(wú)蓋水桶。(1)做這個(gè)水桶,至少需要多少平方分米的鐵皮?(2)做好的水桶能裝水多少升?(鐵皮厚度不計(jì))39.一個(gè)圓柱形的鐵皮水桶,水桶的側(cè)面是3202.8平方厘米,高3.4分米,如果每立方分米的水重1千克,這個(gè)水桶最多能裝多少千克的水?40.一個(gè)圓柱形水池,從里面量得底的周長(zhǎng)是18.84米,深2米,這個(gè)水池最多能盛水多少立方米?如果在池底和池壁抹一層水泥,每平方米用水泥9千克,需水泥多少千克?41.自來(lái)水管的內(nèi)直徑是2厘米,水管內(nèi)水的流速是每秒8厘米,一位同學(xué)去洗手,走時(shí)忘記關(guān)掉水龍頭,10分鐘浪費(fèi)多少升水?42.一根自來(lái)水管的內(nèi)半徑是10毫米。如果水流的速度是1.5米/秒,這根水管1分鐘可以流出多少升水?43.一根圓柱形鋼材長(zhǎng)2.5米,把兩根這樣的鋼材焊接成一根圓柱形鋼材,表面積減少了0.6平方分米。如果每立方分米的鋼材質(zhì)量為7.8千克,焊接成的這根鋼材質(zhì)量是多少千克?44.在城市建設(shè)中,大鵬新區(qū)修建了一個(gè)圓柱形蓄水池,底面直徑是8米,深4米,在蓄水池的底面和四周抹上水泥。抹水泥部分的面積是多少平方米?45.洗碗機(jī)洗碗真的費(fèi)水嗎?為了解決這個(gè)問(wèn)題,小妍媽媽做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)。洗碗機(jī)洗6套碗筷,按說(shuō)明書(shū)介紹,需要9升水。如果采用手洗的方式,6套碗筷先用洗潔精擦拭,再用流水迅速?zèng)_洗,至少需要流水沖洗2分鐘。常見(jiàn)的自來(lái)水管的內(nèi)直徑是0.2分米,假設(shè)自來(lái)水的流速是每秒5分米,那么,手洗6套碗筷需要用水多少升?洗碗機(jī)洗碗真的費(fèi)水嗎?(π取3.14)46.一個(gè)圓柱形的蓄水池,從里面量,底面半徑是5米,深1.2米。在它的內(nèi)壁與底面抺上水泥,抺水泥的部分是多少平方米?最多能裝多少立方米的水?47.爸爸從超市買(mǎi)了許多食品,其中有明明最?lèi)?ài)吃的牛肉罐頭。請(qǐng)你根據(jù)明明測(cè)量出的數(shù)據(jù)回答問(wèn)題。①用31.4cm長(zhǎng)的繩子圍著罐頭的底部剛好繞了一周。②用直尺量得罐頭高是6cm。這盒罐頭側(cè)面的包裝紙的面積是多少平方厘米?48.大廳里有6根圓柱,每根柱子的底面半徑是4分米,高5米,如果每平方米需要油漆費(fèi)5元,漆這6根柱子,一共需用油漆費(fèi)多少元?49.用鐵皮做一個(gè)圓柱體無(wú)蓋油桶,底面直徑6分米,高12分米,這個(gè)油桶最多能裝多少升油?做兩個(gè)這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米?50.一個(gè)圓柱形的水池,從里面量底面半徑是5m,深是4m。(1)在水池內(nèi)壁和底部都鑲上瓷磚,鑲瓷磚的面積是多少平方米?(2)這個(gè)水池能蓄水多少?lài)???m3的水重1t)(3)用去一部分水后,剩下的水正好是這個(gè)水池容積的45

參考答案與試題解析1.【答案】35.2平方米。【分析】刷油漆的面積就是4根圓柱的側(cè)面積,根據(jù)圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,求出圓柱側(cè)面積,再乘4,即可解答?!窘獯稹拷猓?.6×5.5×4=8.8×4=35.2(平方米)答:刷油漆的面積約35.2平方米。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓柱側(cè)面積的計(jì)算,熟記公式是解答關(guān)鍵。2.【答案】(1)70.65噸;(2)75.36平方米?!痉治觥浚?)首先求出圓柱形水池的底面半徑,再根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答。(2)求出水池的底面積,再求出水池的側(cè)面積,將水池的底面積和水池的側(cè)面積相加求和即可解答?!窘獯稹拷?;(1)6÷2=3(米)3.14×32×2.5=3.14×9×2.5=28.26×2.5=70.65(立方米)70.65×1=70.65(噸)答:水池最多能蓄水70.65噸。(2)3.14×32+3.14×6×2.5=3.14×9+3.14×6×2.5=28.26+18.84×2.5=28.26+47.1=75.36(平方米)答:抹水泥部分的面積是75.36平方米。【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓柱體積和表面積計(jì)算公式的應(yīng)用。掌握?qǐng)A柱體積和表面積計(jì)算公式是解答的關(guān)鍵。3.【答案】(1)141.3千克;(2)6塊?!痉治觥浚?)先求出圓柱形蓄水池一個(gè)底面圓的面積和圓柱側(cè)面積之和;再用已求出的面積之和乘每平方米需要的水泥質(zhì)量即可求解;(2)先求出圓柱形蓄水池的容積,用容積除以澆一塊菜地需要的水量即是可以澆幾塊菜地的數(shù)量?!窘獯稹拷猓海?)3.14×(2÷2)2+3.14×2×4=3.14×1+3.14×8=3.14×(1+8)=3.14×9=28.26(m2)28.26×5=141.3(kg)答:一共需要141.3千克水泥。(2)3.14×(2÷2)2×4÷2=3.14×2=6.28≈6(塊)答:這個(gè)蓄水池最多可以澆6塊菜地?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱的表面積和體積的計(jì)算。4.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】首先分清抹水泥的部分是一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形沼氣池,需要計(jì)算側(cè)面面積與底面圓的面積,由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計(jì)算方法列式解答即可.【解答】解:沼氣池的側(cè)面積:12.56×2=25.12(平方米)底面半徑:12.56÷3.14÷2=2(米)沼氣池的底面積:3.14×22=3.14×4=12.56(平方米)抹水泥部分的面積:25.12+12.56=37.68(平方米)答:抹水泥部分的面積是37.68平方米.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)圓柱體表面積公式的掌握與運(yùn)用情況.5.【答案】80平方分米。【分析】這道題是求圓柱的表面積,因?yàn)槭菬o(wú)蓋的圓柱,所以只求圓柱的側(cè)面積加上圓柱的下面底面積就是做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶的面積?!窘獯稹拷猓?.14×40×50+3.14×(40÷2)2=6280+1256=7536(平方厘米)7536平方厘米=75.36平方分米≈80平方分米答:做這樣一只水桶大約需要80平方分米的鐵皮。【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用圓柱的表面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。6.【答案】(1)0.7536平方米;(2)62800立方厘米;(3)6.28元。【分析】(1)已知水桶無(wú)蓋,所以需要鐵皮的面積等于這個(gè)圓柱的一個(gè)底面加上側(cè)面的面積,根據(jù)圓的面積公式:S=πr2,圓柱的側(cè)面積公式:S=πdh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。(2)根據(jù)圓柱的體積(容積)公式:V=πr2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。(3)圓柱的側(cè)面積公式:S=πdh,求出廣告紙的面積,注意單位的換算,再乘單價(jià)即可。【解答】解:(1)3.14×(40÷2)2+3.14×40×50=1256+6280=7536(平方厘米)7536平方厘米=0.7536平方米答:一共需要0.7536平方米的鐵皮。(2)3.14×(40÷2)2×50=3.14×400×50=62800(立方厘米)答:這個(gè)鐵皮水桶的容積是62800立方厘米。(3)3.14×40×50=3.14×2000=6280(平方厘米)6280平方厘米=0.628平方米0.628×10=6.28(元)答:至少需要6.28元錢(qián)?!军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積(容積)公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵是熟記公式。7.【答案】4710千克?!痉治觥坑深}意知:先根據(jù)圓柱的體積公式:圓柱的體積=底面積×高,算出這個(gè)糧囤的體積即是裝玉米的體積,然后根據(jù)乘法的意義算出共重多少千克即可?!窘獯稹拷猓哼@個(gè)糧囤裝玉米的體積是:20分米=2米3.14×12×2=3.14×2=6.28(立方米)這個(gè)糧囤能裝玉米的重量是:750×6.28=4710(千克)答:這個(gè)糧囤能裝4710千克的玉米?!军c(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)要理解根據(jù)圓柱的體積算糧囤的容積,利用乘法的意義算出能裝的重量,注意米與分米的換算。8.【答案】(1)216.66(平方分米);(2)211.95升?!痉治觥浚?)已知水桶無(wú)蓋,所以需要鐵皮的面積等于這個(gè)圓柱的一個(gè)底面和側(cè)面的面積和,根據(jù)圓的面積公式:S=πr2,圓柱的側(cè)面積公式:S=πdh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。(2)根據(jù)圓柱的容積(體積)公式:V=Sh,再乘34【解答】解:(1)3.14×(6÷2)2+3.14×6×10=3.14×9+18.84×10=28.26+188.4=216.66(平方分米)答:做這個(gè)鐵桶至少需要鐵皮216.66平方分米。(2)3.14×(6÷2)2×10=3.14×9×10=28.26×10=282.6(立方分米)282.6×3答:這個(gè)水桶可以裝水211.95升?!军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的表面積公式、圓柱的容積(體積)公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵是熟記公式。9.【答案】(1)2.0724平方米;(2)226.08升。【分析】(1)圓柱的表面積是側(cè)面積加兩個(gè)底面積,由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計(jì)算方法列式解答即可;(2)根據(jù)圓柱的體積公式,V=sh=πr2h,代入數(shù)據(jù),列式解答?!窘獯稹拷猓海?)水桶的側(cè)面積:3.14×60×80=188.4×80=15072(平方厘米)水桶的2個(gè)底面積:3.14×(=3.14×900×2=2826×2=5652(平方厘米)水桶的表面積:15072+5652=20724(平方厘米)20724平方厘米=2.0724平方米答:做這個(gè)水桶大約需要2.0724平方米的不銹鋼板。(2)3.14×(=3.14×900×80=2826×80=226080(立方厘米)226080立方厘米=226.08升答:這個(gè)水桶大約能裝水226.08升?!军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓柱的表面積公式(即表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積)和體積公式(體積=底面積×高)的實(shí)際應(yīng)用。10.【答案】(1)285厘米;(2)2355平方厘米;(3)29.4375立方分米?!痉治觥浚?)捆扎這個(gè)蛋糕盒用去彩帶的長(zhǎng)度=4個(gè)圓柱底面的直徑+4個(gè)高+打結(jié)用去彩帶25cm,據(jù)此解答;(2)根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,即可解答。(3)利用圓柱的體積=3.14×底面半徑×底面半徑×高,結(jié)合圖中數(shù)據(jù)計(jì)算即可?!窘獯稹拷猓海?)(50+15)×4+25=260+25=285(厘米)答:捆扎這個(gè)蛋糕盒,至少用去彩帶285厘米。(2)3.14×50×15=157×15=2355(平方厘米)答:商標(biāo)紙的面積至少是2355平方厘米。(3)50÷2=25(厘米)3.14×25×25×15=29437.5(立方厘米)29437.5立方厘米=29.4375立方分米答:這個(gè)蛋糕盒所占的空間是29.4375立方分米?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓柱應(yīng)用題,熟記公式是解答關(guān)鍵。11.【答案】260毫升?!痉治觥俊?8分鐘輸液的體積=平均每分鐘輸液速度×輸液的時(shí)間”;這個(gè)瓶子的容積=此時(shí)液體的體積+(醫(yī)生給她開(kāi)葡萄糖氯化鈉的體積﹣18分鐘輸液的體積),據(jù)此解答。【解答】解:5×18=90(毫升)200﹣90=110(毫升)150+110=260(毫升)答:這個(gè)瓶子的容積是260毫升?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓柱的應(yīng)用題,掌握“輸液的體積=平均每分鐘輸液速度×輸液的時(shí)間”是解答關(guān)鍵。12.【答案】37.68平方米?!痉治觥扛鶕?jù)題意,給沼氣池的底面和側(cè)面抹上水泥,抹水泥的面積=底面積+側(cè)面積,代入公式即可。【解答】解:12.56÷2÷3.14=6.28÷3.14=2(米)3.14×22+12.56×2=12.56+25.12=37.68(平方米)答:沼氣池中抹水泥部分的面積是37.68平方米。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱的表面積,解決本題的關(guān)鍵是“圓柱的表面積=底面積×3+側(cè)面積”。13.【答案】9.42升。【分析】自來(lái)水管的形狀是圓柱形,要求浪費(fèi)多少升水,就應(yīng)根據(jù)圓柱體的體積計(jì)算公式求出每秒流出的水量,然后乘60秒即可?!窘獯稹拷猓?分鐘=60秒2厘米=0.2分米3.14×(0.2÷2)2×5×60=3.14×0.01×5×60=9.42(立方分米)9.42立方分米=9.42升答:一分鐘會(huì)浪費(fèi)9.42升水?!军c(diǎn)評(píng)】解答此題主要分清所求物體的形狀,轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積的問(wèn)題,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。14.【答案】15.072升。【分析】自來(lái)水管內(nèi)直徑為20毫米,即自來(lái)水管為半徑10mm的圓柱形水管,根據(jù)圓柱的體積公式V=πr2h(h為自來(lái)水的流速),用圓柱的體積乘60秒即可求解。【解答】解:20毫米=0.02米(0.02÷2)2π×0.8=0.00008π(立方米)0.00008π×60=0.0048π(立方米)0.0048π立方米=4.8π立方分米4.8π立方分米=4.8π升4.8π=4.8×3.14=15.072(升)答:一分鐘將浪費(fèi)15.072升水。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱的體積計(jì)算。15.【答案】(1)103.62平方米;(2)113040升?!痉治觥浚?)由于水池?zé)o蓋,所以抹水泥部分是這個(gè)圓柱的一個(gè)底面和側(cè)面,根據(jù)圓的面積公式:S=πr2,圓柱的側(cè)面積公式:S=πdh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。(2)根據(jù)圓柱的體積(容積)公式:V=πr2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!窘獯稹拷猓海?)3.14×(6÷2)2+3.14×6×4=3.14×9+18.84×4=28.26+75.36=103.62(平方米)答:抹上水泥的面積是103.62平方米。(2)3.14×(6÷2)2×4=3.14×9×4=28.26×4=113.04(立方米)113.04立方米=113040升答:這樣的水池最多可以裝113040升的水?!军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積(容積)公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式。16.【答案】157?!痉治觥勘绢}要求的是圓柱的側(cè)面積,圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=半徑×2×π×高,據(jù)此可以計(jì)算出每根通風(fēng)管需要的鐵皮面積,再乘上通風(fēng)管總數(shù)即可求出需要準(zhǔn)備的鐵皮的總面積?!窘獯稹拷猓?.4×2×3.14×2.5×25=(0.4×2×2.5×25)×3.14=50×3.14=157(平方米)答:至少要準(zhǔn)備157平方米鐵皮。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓柱側(cè)面積計(jì)算公式在生活中的應(yīng)用。17.【答案】15.7千克?!痉治觥扛鶕?jù)題意,圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,再乘5,求出5根圓柱的側(cè)面積,如果每平方米用油漆100克,圓柱面積乘100求出所需油漆重量,然后將單位換算成千克即可?!窘獯稹拷猓?.14×1×10×5×100=3.14×5000=15700(克)15700克=15.7千克答:需要油漆15.7千克。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱的應(yīng)用題,解決本題的關(guān)鍵是求出圓柱的側(cè)面積。18.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】由題意知,一支牙膏的容積沒(méi)有變,只是原來(lái)和現(xiàn)在每次擠出的牙膏體積不同,因而使用的次數(shù)也就不同;可利用V=Sh先求出這支牙膏的體積,再求按現(xiàn)在每次擠出的牙膏量能用多少次.【解答】解:1厘米=10毫米3.14×(8÷2)2×10×45÷[3.14×(6÷2)2×10]=3.14×16×450÷[3.14×90]=3.14×16×450÷3.14÷90=80(次)答:這樣一支牙膏能用80次.【點(diǎn)評(píng)】此題是考查用圓柱知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,求體積可運(yùn)用體積公式V=Sh來(lái)解答.19.【答案】不夠?!痉治觥扛鶕?jù)題意,利用圓柱的體積公式求出玻璃杯的體積乘4,再與水的體積比較即可?!窘獯稹拷猓?.14×(6÷2)2×15×4=3.14×9×15×4=3.14×135×4=1695.6(立方厘米)1695.6立方厘米=1695.6毫升1695.6毫升>1000毫升答:圖中的玻璃杯給明和3位客人每人倒?jié)M一杯,不夠?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱體積公式的應(yīng)用。20.【答案】1884平方分米?!痉治觥扛鶕?jù)圓柱的側(cè)面積公式:S=2πrh,把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)滾筒的側(cè)面積,然后再乘100即可。【解答】解:2×3.14×1×3×100=6.28×3×100=18.84×100=1884(平方分米)答:能刷墻面1884平方分米?!军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式。21.【答案】339.12平方米?!痉治觥壳蟪鰣A柱的側(cè)面積再乘滾動(dòng)的周數(shù),即可解答,圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。【解答】解:3.14×1.8×2.5=5.652×2.5=14.13(平方米)14.13×24=339.12(平方米)答:壓路的面積是339.12平方米。【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱的側(cè)面積的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意,找出數(shù)量關(guān)系,列式計(jì)算即可。22.【答案】(1)40.82平方分米;(2)18.84升?!痉治觥浚?)首先分清制作沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶,需要計(jì)算幾個(gè)面的面積:側(cè)面面積與底面圓的面積兩個(gè)面,由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計(jì)算方法列式解答即可。(2)利用圓柱的體積公式即可求出這個(gè)圓柱水桶的體積即可。【解答】解:(1)水桶的側(cè)面積:6.28×6=37.68(平方分米)水桶的底面半徑:6.28÷3.14÷2=1(分米)水桶的底面積:3.14×12=3.14(平方分米)1個(gè)水桶的表面積為:37.68+3.14=40.82(平方分米)答:做一個(gè)水桶至少需要鐵皮40.82平方分米鐵片。(2)3.14×6=18.84(立方分米)=18.84(升)答:這個(gè)水桶最多能裝水18.84升?!军c(diǎn)評(píng)】解答此題主要分清所求物體的形狀,轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積或面積的問(wèn)題,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決。23.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式:S=ch,把數(shù)據(jù)代入公式解答.【解答】解:3.14×1×1.8=5.652(平方米)答:壓路的面積是5.652平方米.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵是熟記公式.24.【答案】是?!痉治觥扛鶕?jù)圓柱體積=底面積×高,求出圓柱體積,再與300mL比較,即可解答?!窘獯稹拷猓?.14×(6÷2)×(6÷2)×10=28.26×10=282.6(立方厘米)282.6立方厘米=282.6毫升282.6<300答:這家生產(chǎn)商是欺騙了消費(fèi)者?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓柱體積的計(jì)算,熟記公式是解答關(guān)鍵。25.【答案】4710立方厘米?!痉治觥扛鶕?jù)題意,把容器的容積看作單位“1”,容器內(nèi)水的體積占35,將一個(gè)玻璃球放入容器,全部沒(méi)入水中,這時(shí)水面上升6厘米,正好與容器口相平,由此可知,水面上升的高度(6厘米)相當(dāng)于容器高的(1?35),根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),用除法求出容器的高,然后根據(jù)圓柱的體積(容積)公式:V=πr【解答】解:6÷(1?3=6÷2=6×5=15(厘米)3.14×(62.8÷3.14÷2)2×15=3.14×100×15=314×15=4710(立方厘米)答:這個(gè)玻璃容器的容積是4710立方厘米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式。26.【答案】600毫升?!痉治觥咳莘e500毫升,即500立方厘米,根據(jù)圓柱體的體積公式,求出瓶子的底面積=500÷20=25(平方厘米);由于瓶中油的體積不變,底面積是25平方厘米的空氣柱的體積,因此油瓶容積就相當(dāng)于高為20+4=24(厘米),底面積25平方厘米的圓柱的體積,求容積根據(jù)“底面積×高”列式,據(jù)此解答。【解答】解:500÷20=25(平方厘米)30﹣26=4(厘米)25×(20+4)=25×24=600(立方厘米)600立方厘米=600毫升答:油瓶的容積是600毫升。【點(diǎn)評(píng)】本題的難點(diǎn)是理解油瓶正放和倒置中不規(guī)則的空氣的體積轉(zhuǎn)化為正放中規(guī)則的圓柱的體積,利用等量代換的方法靈活解答。27.【答案】(1)180平方厘米;(2)486立方厘米。【分析】(1)實(shí)際要求底面直徑是6厘米,高是10厘米的圓柱的側(cè)面積,根據(jù)S=Ch=πdh計(jì)算即可;(2)根據(jù)V=Sh=πr2h計(jì)算即可。【解答】解:(1)6×3×10=180(平方厘米)答:至少用了180平方厘米的裝飾帶。(2)3×(6÷2)2×18=486(立方厘米)答:這只茶杯裝滿(mǎn)水后的容積是486立方厘米?!军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和容積公式是解答本題的關(guān)鍵。28.【答案】(1)25平方厘米;(2)350毫升?!痉治觥浚?)已知圖①的輸液瓶液面高度是10厘米,液體是250毫升;先根據(jù)進(jìn)率:1毫升=1立方厘米,將250毫升換算成250立方厘米;然后根據(jù)圓柱的底面積S=V÷h,求出這個(gè)輸液瓶的底面積;(2)已知輸液速度為平均每分鐘5毫升,即每分鐘5立方厘米,那么10分鐘一共輸液5×10=50立方厘米;由上一題可知這個(gè)輸液瓶的底面積是25平方厘米,根據(jù)圓柱的體積V=Sh可知,圖②空的部分的體積是(25×6)立方厘米;用原來(lái)液體的體積加上圖②空的部分的體積,再減去10分鐘輸液的體積,即是這個(gè)輸液瓶的容積?!窘獯稹拷猓海?)250毫升=250立方厘米250÷10=25(平方厘米)答:這個(gè)輸液瓶的底面積是25平方厘米。(2)5毫升=5立方厘米250+25×6﹣5×10=250+150﹣50=350(立方厘米)350立方厘米=350毫升答:這個(gè)輸液瓶的容積是350毫升?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是明白圖②空的部分的體積包含原來(lái)空的部分體積和10分鐘輸液的體積。29.【答案】12.56平方米。【分析】根據(jù)題意求壓過(guò)的路面的面積,先求出圓柱的側(cè)面積,根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式:側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,代入數(shù)據(jù),求出圓柱的側(cè)面積,再乘2,即可求出壓過(guò)的路面的面積?!窘獯稹拷猓?.5×2×3.14×2×2=4×3.14=12.56(平方米)答:壓過(guò)的路面是12.56平方米?!军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積公式是解答本題的關(guān)鍵。30.【答案】439.6平方米?!痉治觥坑捎谒?zé)o蓋,所以抹水泥部分是這個(gè)圓柱的一個(gè)底面和側(cè)面,根據(jù)圓的面積公式:S=πr2,圓柱的側(cè)面積公式:S=πdh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解:62.8×2+3.14×(62.8÷3.14÷2)2=125.6+3.14×100=125.6+314=439.6(平方米)答:抹水泥部分的面積是439.6平方米?!军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積公式、圓柱的側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式。31.【答案】200?!痉治觥扛鶕?jù)V=Sh求出一個(gè)水杯可以盛水的體積,再乘4即可求出一壺茶水的體積;根據(jù)題意,要將一壺茶水平均倒入6個(gè)杯子里,用一壺茶水的體積除以6即可解答?!窘獯稹拷猓?0×10×4÷6=300×4÷6=200(立方厘米)=200(毫升)答:平均每杯倒200毫升?!军c(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是先求出一壺茶水的體積是解答本題的關(guān)鍵,再除以6即可解答。32.【答案】(1)2198平方厘米;(2)9.42千克?!痉治觥浚?)做這個(gè)水桶至少需要鐵皮面積=底面半徑是10厘米的圓的面積+底面半徑是10厘米,高是30厘米的圓柱的側(cè)面積,由此解答本題;(2)利用圓柱的體積=3.14×底面半徑×底面半徑×高,結(jié)合題中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)水桶能裝水多少千克?!窘獯稹拷猓海?)3.14×10×10+3.14×10×2×30=314+1884=2198(平方厘米)答:做這個(gè)水桶至少需要鐵皮2198平方厘米。(2)3.14×10×10×30=314×30=9420(立方厘米)9420立方厘米=9.42立方分米9.42×1=9.42(千克)答:這個(gè)水桶能裝水9.42千克。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓柱的表面積、體積公式的應(yīng)用。33.【答案】(1)64;(2)113.04?!痉治觥浚?)通過(guò)觀察圖形可知,這個(gè)蔬菜大棚的種植面積是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是16米,寬是(2×2)米,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式:S=ab,把數(shù)據(jù)代入公式解答。(2)需要塑料薄膜的面積等于這個(gè)圓柱側(cè)面積的一半加上半徑為2米的圓的面積,根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式:S=2πrh,圓的面積公式:S=πr2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解:(1)16×(2×2)=16×4=64(平方米)答:這個(gè)蔬菜大棚的種植面積是64平方米。(2)2×3.14×2×16÷2+3.14×22=100.48+3.14×4=100.48+12.56=113.04(平方米)答:覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有113.04平方米?!军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的面積公式、圓柱的側(cè)面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式。34.【答案】502.4平方米;942000升。【分析】求水池的底面和四周抹水泥的面積,即抹水泥的部分面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積,根據(jù)圓柱的表面積公式:表面積=側(cè)面積+底面積,代入數(shù)據(jù)即可;根據(jù)圓柱的體積公式:體積=底面積×高,代入數(shù)據(jù),即可求出能裝水多少升?!窘獯稹拷猓?.14×20×3+3.14×(20÷10)2=62.8×3+3.14×102=188.4+3.14×100=188.4+314=502.4(平方米)3.14×(20÷2)2×3=314×3=942(立方米)=942000(立方分米)942000立方分米=942000升答:需要抹502.4平方米,修好后能裝水942000升。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的側(cè)面積和圓的面積及體積的計(jì)算方法,牢記公式的內(nèi)容是關(guān)鍵。35.【答案】(1)31.4平方米;(2)125.6立方米?!痉治觥浚?)根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式:S=πdh,把數(shù)據(jù)代入公式解答;(2)根據(jù)圓柱的體積公式:V=πr2h,把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的體積即可。【解答】解:(1)3.14×20×0.5=62.8×0.5=31.4(平方米)答:貼瓷磚部分的面積是31.4平方米。(2)3.14×(20÷2)2×0.4=3.14×100×0.4=125.6(立方米)答:需要125.6立方米的土?!军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式。36.【答案】1米。【分析】用(55.38﹣27.12)求出要挖的體積,根據(jù)圓柱的體積公式;S=πr2h,求出至少要再挖多少米深?!窘獯稹拷猓?5.38﹣27.12=28.26(立方米)28.26÷(3.14×32)=28.26÷28.26=1(米)答:至少要再挖1米深?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱的體積的計(jì)算及圓柱體積公式的應(yīng)用。理解題意,找出數(shù)量關(guān)系,列式計(jì)算即可。37.【答案】不合理。【分析】根據(jù)圓柱的體積公式:V=πr2h,把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)圓柱形易拉罐的體積,然后與所標(biāo)注的凈含量“502.4毫升”進(jìn)行比較,因?yàn)橐桌薨b有一定的厚度,所以易拉罐包裝盒的體積一定大于它的容積,如果體積大于502.4毫升,說(shuō)明商家這樣標(biāo)注合理,否則就不合理?!窘獯稹拷猓?.14×(8÷2)2×10=3.14×16×10=3.14×160=502.4(立方厘米)502.4立方厘米=502.4毫升答:商家這樣標(biāo)注不合理?!军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式,注意:體積單位與容積之間的換算。38.【答案】(1)87.92平方分米;(2)75.36升。【分析】(1)實(shí)際就是求圓柱形水桶的側(cè)面積和底面積之和,根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高,S側(cè)=Ch=πdh=2πrh(C表示底面的周長(zhǎng),d表示底面直徑,r表示底面半徑,h表示圓柱的高),圓柱的底面積=πr2;(2)實(shí)際就是求圓柱形水桶的體積,根據(jù)圓柱的體積=底面積×高即可計(jì)算?!窘獯稹拷猓海?)2×3.14×2×6+3.14×22=75.36+12.56=87.92(平方分米)答:做這個(gè)水桶,至少需要87.92平方分米的鐵皮。(2)3.14×22×6=12.56×6=75.36(立方分米)75.36立方分米=75.36升答:做好的水桶能裝水75.36升?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱的表面積和體積的計(jì)算。39.【答案】24.021千克?!痉治觥扛鶕?jù)題意,圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,因?yàn)樗暗膫?cè)面是3202.8平方厘米,高3.4分米,所以底面周長(zhǎng)=3202.8÷34=94.2(厘米),進(jìn)而求出底面半徑=94.2÷3.14÷2=15(厘米),根據(jù)圓柱的體積=底面積×高,求出圓柱的體積,再求出重量即可。【解答】解:3.4分米=34厘米底面周長(zhǎng)=3202.8÷34=94.2(厘米)底面半徑=94.2÷3.14÷2=15(厘米)底面積=3.14×15×15=706.5(平方厘米)體積=706.5×34=24021立方厘米=24.021立方分米重=24.021×1=24.021千克答:,這個(gè)水桶最多能裝24.021千克的水?!军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱的相關(guān)知識(shí),解決本題的關(guān)鍵是求出圓柱的底面半徑。40.【答案】56.52立方米;593.46千克?!痉治觥扛鶕?jù)題意,水池最多能盛水多少立方米,就是求這個(gè)水池的容積,根據(jù)公式:V圓柱=S?=πr2?,底的周長(zhǎng)是18.84米,r=18.84÷2÷3.14=3(米),代入公式計(jì)算即可;要求需水泥多少千克,需要先求出需要抹水泥的面積,抹水泥的面積=側(cè)面積+底面積,即S=Ch【解答】解:①3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2=3.14×9×2=56.52(立方米)②[18.84×2+3.14×(18.84÷3.14÷2)2]×9=(37.68+28.26)×9=593.46(千克)答:這個(gè)水池最多能盛水56.52立方米,每平方米用水泥9千克,需水泥593.46千克。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱的相關(guān)知識(shí),解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圓柱的體積公式和表面積公式。41.【答案】15.072升。【分析】把流過(guò)的水看成圓柱,它的底面直徑是2厘米、高是(8×10×60)厘米,由此根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr2h計(jì)算即可?!窘獯稹拷猓?.14×(2÷2)2×(8×10×60)=3.14×1×4800=15072(cm3)15072立方厘米=15.072(升)答:10分鐘浪費(fèi)15.072升水。【點(diǎn)評(píng)】把不規(guī)則的形狀物體,轉(zhuǎn)化成規(guī)則的形狀來(lái)求解體積是解答本題的關(guān)鍵。42.【答案】28.26升。【分析】水在自來(lái)水管內(nèi)的形狀是圓柱形,可利用V=Sh先求出每秒流水的體積,再求1分鐘可流水多少立方米。【解答】解:1分鐘=60秒,10毫米=0.1分米,1.5米=15分米3.14×0.12×15×60=3.14×0.01×15×60=0.0314×15×60=0.471×60=28.26(立方分米)28.26立方分米=28.26升答:這根水管1分鐘可以流出28.26升水?!军c(diǎn)評(píng)】此題是利用圓柱知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,要注意統(tǒng)一單位。43.【答案】117千克?!痉治觥扛鶕?jù)題意可知:把兩根圓柱形鋼材焊接成一根圓柱形鋼材,表面積減少了0.6平方分米,表面積減少的是兩個(gè)底面的面積,由此可以求出圓柱的底面積,再根據(jù)圓柱的體積公式:V=sh,把數(shù)據(jù)代入公式求出這根圓柱形鋼材的體積,然后用鋼材的體積乘每立方分米鋼材的質(zhì)量即可?!窘獯稹拷猓?.5米=25分米0.6÷2×(25×2)×7

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