2022-2023學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：能量均分定理

能量均分定理能量均分定理本節(jié)要求：掌握能量均分定理的文字?jǐn)⑹龊瓦m用范圍；

掌握能量均分定理的應(yīng)用。

對(duì)于平衡狀態(tài)下的經(jīng)典系統(tǒng)，粒子能量中的每一個(gè)平方項(xiàng)的平均值等于

一.證明：ai與pi無(wú)關(guān)bi與qi無(wú)關(guān)矛盾原因:無(wú)窮多個(gè)自由度,每個(gè)振動(dòng)自由度的平均能量為kT解決辦法:量子思想，每個(gè)振動(dòng)自由度的平均能量不是kT在V內(nèi),在范圍內(nèi),輻射場(chǎng)平衡輻射的內(nèi)能為:Rayleigh-Jonesexpression瑞利－金斯曲線實(shí)驗(yàn)曲線0紫外災(zāi)難低頻符合，高頻趨于無(wú)限大對(duì)于雙原子理想氣體，有各能量簡(jiǎn)并度為則：配分函數(shù)的析因子性1.平動(dòng)配分函數(shù):與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的能均分定理結(jié)果一致2.振動(dòng)配分函數(shù)：引入振動(dòng)特征溫度θv：常溫下,振動(dòng)自由度對(duì)熱容無(wú)貢獻(xiàn),振子幾乎都凍結(jié)在基態(tài)θv取決于分子振動(dòng)頻率，約103量級(jí),常溫下有：3.轉(zhuǎn)動(dòng)配分函數(shù)：異核

(CO,NO,HCl)引入轉(zhuǎn)動(dòng)特征溫度θr：θr取決于分子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，常溫下有：準(zhǔn)連續(xù)變化，積分替代求和轉(zhuǎn)動(dòng)能量準(zhǔn)連續(xù),與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的能均分定理給出的結(jié)果一致當(dāng)時(shí),l值很大,正氫和仲氫區(qū)別消失,有：氫的θr是氣體中最高的,故較低溫度下，能均分定理不再適用轉(zhuǎn)動(dòng)能量準(zhǔn)連續(xù),積分代替求和，有運(yùn)動(dòng)形式能級(jí)間距量級(jí)/eV特征溫度/K配分函數(shù)的處理平動(dòng)

可按連續(xù)處理,用積分代替求和轉(zhuǎn)動(dòng)可按連續(xù)處理,或者求和振動(dòng)按求和處理電子運(yùn)動(dòng)一般只取基態(tài)分子運(yùn)動(dòng)形式及配分函數(shù)的處理方法4.電子對(duì)熱容的貢獻(xiàn)：電子能級(jí)間隔很大(eV量級(jí)),特征溫度,很難躍遷,被凍結(jié)在基態(tài),故一般情形下,可忽略電子對(duì)熱容的貢獻(xiàn)經(jīng)典玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)求解異核雙原子分子熱容:與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的能均分定理給出的結(jié)果一致補(bǔ)充:重力場(chǎng)中的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)特性1粒子數(shù)密度隨高度的分布定義