2022-2023學年高二物理競賽課件：理想氣體的內(nèi)能與焓

理想氣體的內(nèi)能與焓

理想氣體的內(nèi)能與焓自由膨脹過程之后，水溫無變化同理理想氣體內(nèi)能與壓強p和體積V無關(guān),只是溫度T的函數(shù),即:U=U(T)

此式稱焦耳定律．理想氣體的定義：嚴格遵守狀態(tài)方程和焦耳定律的氣體理想氣體的焓:H=U(T)+pV=U(T)+νRT=H(T)

勿需再用偏微商

思考:為什么Cp總是大于Cv?熱容比:γ可通過實驗測出,γ值隨氣體分子的復雜性而減小，對于單原子分子氣體，γ=1.67；對雙原子分子氣體γ=1.40；對多原子分子氣體γ=1.33。邁耶（Mayer）公式例:某種理想氣體的定容摩爾熱容量為3R，該理想氣體從初態(tài)a沿p-V圖上ab直線經(jīng)過一準靜態(tài)過程到終態(tài)b,求該理想氣體在該過程中的摩爾熱容量．設(shè)該過程的摩爾熱容為Cm，則1mol理想氣體在該過程中的一小元過程的熱力學第一定律微分公式為:[解]理想氣體經(jīng)過的準靜態(tài)過程方程為:pVabθ由于pV=RT，而p=Vtgθ，可得:對此式微分并整理可得:將此式代入上面的Cm表達式，可得:理想氣體絕熱過程、多方過程及γ的測量:理想氣體的任何準靜態(tài)過程:絕熱過程泊松(Poisson)方程

利用理想氣狀態(tài)方程，絕熱過程方程還可表示成:p-V圖上理想氣體絕熱過程曲線的斜率為:等溫曲線斜率為:絕熱曲線比等溫曲線更陡.1,理想氣體絕熱過程

V1

V2絕熱線等溫線CBApV

當兩者體積膨脹相同,絕熱過程壓強下降更多.從物理上看:等溫過程:

溫度不變,內(nèi)能不變,體積變大而使分子數(shù)密度減小.從而壓強降低.絕熱過程:

溫度降低,內(nèi)能變小,分子運動動能變小;而體積變大,分子數(shù)密度減小,兩因素使壓強降得更多.理想氣體的定容熱容量和定壓熱容量是由熱容比決定的2,γ的測量理想氣體的γ在常溫范圍為常數(shù)且可以從實驗中測出T0,U(T0)和H(T0)為理想氣體在初態(tài)的溫度、內(nèi)能和焓值理想氣體的內(nèi)能U和焓H可以分別由積分求得y=0(平衡位置)ymAV1929年洛夏德(Riichhardt)利用力學簡諧振動的原理設(shè)計了一種測量的方法小球處于平衡位置時:小球向上偏離平衡位置一小位移y:

來不及與外界交換熱，可視為絕熱過程小球所受合力f=Adp，且dV=Ay，可得小球受的力f是與位移y成正比、方向與位移方向相反的準彈性力多方過程等值過程和絕熱過程是理想化的，由于不可能實現(xiàn)理想的熱交換和熱絕緣，實際過程往往介于它們之間。其中有一類熱容為常量(

)的過程稱多方過程。通過對多方過程的研究可在一定程度上了解一般過程的特點。上二式消去dT:

多方指數(shù)

多方過程的過程方程討論；

(1)當n=1時，pv＝常量，等溫過程，(2)當n=γ時，＝常量，絕熱過程，

(3)當n＝0時，p＝常量，等壓過程，(4)當n＝∞時，V＝常量，等容過程，

當1<n<γ時，熱容量為負,表示吸熱降溫，放熱升溫。

n=γn=∞n=1n=0等溫絕熱等體等壓pV04,循環(huán)過程與熱機效率(1)循環(huán)過程一系統(tǒng)由某一平衡態(tài)出發(fā)，經(jīng)過任意的一系列過程又回到原來平衡態(tài)的整個變化過程，叫做循環(huán)過程。

ABCDpV0順時針----正循環(huán)；逆時針----逆循環(huán)。

E=0凈功大小=曲線所圍面積(2)正循環(huán),熱機及其效率:熱機:通過工質(zhì)使熱量不斷轉(zhuǎn)換為功的機器。Q1,Q2取絕對值W=Q1–Q2(3)逆循環(huán),致冷機及其致冷系數(shù):外界對系統(tǒng)作功W,系統(tǒng)從低溫熱源吸收熱量Q2,向高溫熱源放熱Q1W=Q1–Q2bc為等壓過程W2=pc

(Vc–Vb)=-2.27103J=-7.95103Jc

a為等體過程W3=0=5.675103J總過程:吸熱Q1=Qab+Qca放熱Q2=|Qbc

|=7.95103J=8.825103JV(l)P(atm)abc22.444.812等溫過程ab過程,等溫:E=0吸熱膨脹解:=3.15103J例.求1mol氧氣在如圖循環(huán)過程中的效率作功

W=W1+W2+W3效率或=0.88103J(4)卡諾循環(huán)

卡諾循環(huán)由四個準靜態(tài)過程組成:兩個等溫,兩個絕熱過程.

卡諾循環(huán)對工作物質(zhì)沒有規(guī)定.下面討論以理想氣體為例.

設(shè)工作物質(zhì)為理想氣體,只和兩個恒溫熱庫T1和T2交換熱量.Q1Q2W高溫熱庫T1低溫熱庫T2工質(zhì)PVQ1Q2W卡諾熱機T1T24123法國青年工程師卡諾1824年發(fā)表了論文“關(guān)于火力動力的見解”

熱機效率太低,如何提高?最高能達到多大