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文檔簡介
凸輪機構(gòu)
Chapter3CamMechanisms在機械設(shè)計中人們常要求機械的某些從動件的位移、速度、加速度按照預(yù)定的規(guī)律變化,特別是當(dāng)從動件需按複雜運動規(guī)律變化時,通常多採用凸輪機構(gòu)。 本章包括凸輪機構(gòu)的組成和類型、凸輪機構(gòu)的特點和功能、從動件運動規(guī)律設(shè)計、凸輪輪廓曲線設(shè)計、凸輪機構(gòu)基本尺寸設(shè)計和凸輪機構(gòu)電腦輔助設(shè)計等幾方面的內(nèi)容。凸輪機構(gòu)的應(yīng)用
ApplicationsofCammechanisms3.1凸輪機構(gòu)的組成和分類
CompositionsandClassificationsofCamMechanisms凸輪機構(gòu)是由凸輪(Cam)、從動件(follower)、機架(frame)組成的高副機構(gòu)1.凸輪機構(gòu)的組成CompositionsofCamMechanisms2.凸輪機構(gòu)的分類
ClassifacationsofCamMechanisms
工程實際中使用的凸輪多種多樣,常用的分方法有:按照凸輪的形狀分按照從動件的形狀分按照從動件的運動形式分按照凸輪與從動件的相對運動形式分按照凸輪與從動件維持高副接觸的方法分凸輪的形狀
Camshapes
盤形凸輪Disccam
移動凸輪Translatingcam圓柱凸輪Cylindericalcam從動件的形狀
FollowerShapes
尖端從動件(Knife-edge)平底從動件(Flate-faced)曲面從動件(Curve-faced)滾子從動件(Roller)從動件的運動方式
MotionTypesoffollower移動從動件Translatingfollower擺動從動件Oscillatingfollower凸輪機構(gòu)的運動形式
MotiontypesofCamMechanisms平面凸輪機構(gòu)Planarcammechanisms空間凸輪機構(gòu)Spatialcammechanisms凸輪與從動件維持高副接觸的方式
MannerofKeepingCamandFollowerinContact力封閉凸輪機構(gòu)(Force-closedcammechanisms)形封閉凸輪機構(gòu)(Form-closedcammechanisms)3.2凸輪機構(gòu)的特點和功能
CharacteristicsandFunctionsofCamMechanisms1.凸輪機構(gòu)的特點只要適當(dāng)?shù)卦O(shè)計凸輪的輪廓曲線就可以使從動件得到任意預(yù)定的運動規(guī)律,且機構(gòu)簡單緊湊,因此在各種機械中得到了廣泛的應(yīng)用。但是由於凸輪和從動件是高副接觸,比壓大易於磨損,故凸輪機構(gòu)多用於傳遞動力不大的場合。2.凸輪機構(gòu)的功能實現(xiàn)無特定運動規(guī)律要求的工作行程實現(xiàn)有特定運動規(guī)律要求的工作行程實現(xiàn)有特殊要求的工作行程實現(xiàn)複雜的運動軌跡3.3從動件運動規(guī)律設(shè)計
FollowerMotionCurvesDesign名詞解釋
基圓:以凸輪的最小向徑rb為半徑所作的圓。行程:從動件移動的最大距離h推程:從動件從最靠近轉(zhuǎn)動中心位置運動到距轉(zhuǎn)動中心最遠(yuǎn)的位置的行程,相應(yīng)凸輪的轉(zhuǎn)角稱為推程運動角Φ?;爻蹋簭膭蛹木噢D(zhuǎn)動中心最遠(yuǎn)的位置運動到最靠近轉(zhuǎn)動中心位置的行程,相應(yīng)凸輪的轉(zhuǎn)角稱為會程運動角Φ’。推程開始時:t=0,φ=0,s=0?;爻涕_始時:t=0,φ’=0,s=h1.從動件常用運動規(guī)律
FollowerMotionSchemes等速運動(ConstantVelocityMotion)等加速等減速運動(ConstantAccelerationandDecelerationMotion)簡諧運動(HarmonicMotion)擺線運動(CycloidalMotion)3-4-5多項式運動(3-4-5PolynomialMotion)運動規(guī)律的組合(CombinedMotionSchemes)等速運動
ConstantVelocityMotion從動件的速度為常數(shù)(V=C)運動方程式推程:回程:特點:有剛性衝擊使用場合:低速輕載等加速等減速運動
ConstantAccelerationandDecelerationMotion
從動件在一個行程中,先作等加速運動,後作等減速運動,且一般加速度和減速度的絕對值相等。特點:有柔性衝擊使用場合:中速輕載,當(dāng)從動件無歇止的升、降、升運動時可用於高速場合。因為位移曲線為二次曲線,故又稱拋物線運動規(guī)律簡諧運動
HarmonicMotion運動方程式推程:回程:特點:有柔性衝擊使用場合:中速輕載,當(dāng)從動件無歇止的升、降、升運動時可用於高速場合又稱余弦加速度運動擺線運動
CycloidalMotion運動方程式推程:回程:特點:無衝擊。使用場合:高速加速度為正弦曲線,故又稱余弦加速度運動從動件常用運動規(guī)律比較
ComparisonofFollowerMotionSchemes從動件常用運動規(guī)律選擇
SelectionofFollowerMotionSchemes運動規(guī)律的組合
CombinedMotionSchemes3.4凸輪輪廓曲線設(shè)計
CamProfilesDesign凸輪輪廓曲線的設(shè)計方法有兩種:1.作圖法
2.解析法反轉(zhuǎn)法原理1.用作圖法設(shè)計凸輪輪廓曲線
GraphicalCamprofileDesign移動尖端從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計移動滾子從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計移動平底從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計擺動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計擺動從動件圓柱凸輪廓線的設(shè)計移動尖端從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計
ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingKnife-edgeFollower偏置移動尖端從動件盤形凸輪機構(gòu)已知凸輪的基圓半徑為rb,從動件偏於從動件右側(cè),偏距為e凸輪以等角速度ω逆時針方向轉(zhuǎn)動,從動件的運動規(guī)律已知,試設(shè)計該凸輪的輪廓曲線設(shè)計凸輪廓線移動滾子從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計
ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingRollerFollower移動平底從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計
ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingFlat-facedFollower擺動從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計
ProfileDesignofDiscCamwithOscillatingFollower擺動從動件圓柱凸輪廓線的設(shè)計
ProfileDesignofCylindricalCamwithOscillatingFollower2.用解析法設(shè)計凸輪廓線
AnalyticalCamProfileDesign移動滾子從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計移動平底從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計擺動滾子從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計設(shè)計實例通過建立凸輪輪廓曲線的方程,確定輪廓曲線上各點的座標(biāo),求出凸輪的輪廓曲線。移動滾子從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計
ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingRollerFollower1.理論廓線方程:根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理B點的直角坐標(biāo)為推桿的初始位移
對於對心式直動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)2.實際廓線方程:tgβ是凸輪理論廓線在B點的法線n-n的斜率。而B點切線的斜率為y對x的導(dǎo)數(shù),由高等數(shù)學(xué)可知:由此可以導(dǎo)出:於是:計算時考慮到從動件偏置的方向?qū)⒗碚摾€的方程修正為:當(dāng)凸輪逆時針回轉(zhuǎn)時,若從動件位於凸輪回轉(zhuǎn)中心的右側(cè),計算時取“+”;若從動件位於回轉(zhuǎn)中心的左側(cè),計算時取“—”。當(dāng)凸輪順時針回轉(zhuǎn)時,若從動件位於凸輪回轉(zhuǎn)中心的左側(cè),計算時取“+”;若從動件位於回轉(zhuǎn)中心的右側(cè),計算時取“—”例如右圖所示的凸輪機構(gòu),解析計算時理論廓線的方程應(yīng)為:刀具中心線軌跡刀具半徑大於滾子半徑(rc>rr)刀具半徑小於滾子半徑(rc<rb)當(dāng)在數(shù)控洗床上洗削凸輪或在磨床上磨削凸輪時,需要求出刀具中心運動軌跡的方程。如果使用的刀具半徑rc不等於從動件滾子的半徑rr,則刀具中心運動軌跡應(yīng)為凸輪理論廓線的等距曲線,其曲線方程只需將實際廓線方程中的rr換成(rr-rc)即可求得。移動平底從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計
ProfileDesignofDiscCamwithTranslatingFlat-facedFollower實際廓線上B點的座標(biāo)為凸輪順時針回轉(zhuǎn)時,凸輪實際廓線的方程為凸輪逆時針回轉(zhuǎn)時,凸輪實際廓線的方程為擺動滾子從動件盤形凸輪廓線的設(shè)計
ProfileDesignofDiscCamwithOscillatingRollerFollower已知凸輪轉(zhuǎn)動軸心O與擺桿擺動軸心A0之間的中心距為a,擺桿的長度為l,擺桿與連心線的夾角為ψ0,從動件擺角隨凸輪轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律ψ=f(φ)。設(shè)計該凸輪廓線。由圖可知凸輪理論廓線的方程為實際廓線的方程為3.5
凸輪機構(gòu)基本尺寸設(shè)計
DetermineBasicDimensionsofCamMechanisms移動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)移動平底從動件平底凸輪機構(gòu)移動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)
DiscCamMechanismswithTranslatingRollerFollower1.壓力角(Pressureangle)凸輪機構(gòu)的壓力角:在不考慮摩擦的情況下,凸輪對從動件的作用力的方向與從動件上接觸點B的運動方向所夾的銳角。在考慮摩擦的情況下,壓力角為接觸點B所受正壓力的方向(法線方向)與B點的運動方向之間所夾的銳角。壓力角與作用力的關(guān)係(RelationofPressurewithForce)考察如圖所示從動件在推程中任意位置的受力情況:Q為從動件所受的載荷;R1、R2分別為導(dǎo)軌兩側(cè)作用在從動件上的總反力;φ1、φ2為摩擦角。根據(jù)力的平衡條件,分別由ΣFx=0,Σfy=0,ΣM=0可得由以上三式消去R1和R2,經(jīng)整理後得到:α越大,推動從動件運動所需的力P越大,當(dāng)時P趨於無窮。機構(gòu)自鎖。推程:直動從動件[α]=30°擺動從動件[α]=35°~45°回
程[α]=70°~80°壓力角的計算(CalculatingPressureAngle)用速度瞬心法對機構(gòu)進(jìn)行分析,P點為從動件與凸輪的瞬心。(凸輪逆時針轉(zhuǎn),從動件右偏;凸輪順時針轉(zhuǎn)從動件左偏時取“—”;凸輪逆時針轉(zhuǎn),從動件左偏;凸輪順時針轉(zhuǎn),從動件右偏時取“+”)。2.凸輪基圓半徑的確定
(DeterminePrimecircleRadius)由壓力角的計算公式可以得到壓力角越大,基圓半徑越小。最小基圓半徑應(yīng)為工程上常採用諾模圖近似計算凸輪基圓的最小半徑。應(yīng)用舉例:已知凸輪轉(zhuǎn)過45°,從動件運動以擺線運動規(guī)律上升19mm;凸輪再轉(zhuǎn)過30°,從動件停歇;凸輪轉(zhuǎn)過一周其餘角度時,從動件返回原處。推程許用壓力角為30°,試確定凸輪的最小基圓半徑。3.從動件偏距的選擇(Selectoffsete)由壓力角的計算公式可知適當(dāng)選擇從動件的偏置方向和偏距e的大小,可以減小壓力角。如圖所示當(dāng)從動件和凸輪的速度瞬心與從動件導(dǎo)路位於凸輪軸心同側(cè)時,壓力角計算公式中e前的符號為“—”,壓力角減小。反之e前的符號為“+”,壓力角增大,機構(gòu)傳力性能變壞。4.滾子半徑的選擇(Selectrollerradius)凸輪實際廓線的大小與滾子半徑有直接關(guān)係,滾子越大,凸輪尺寸越小,機構(gòu)越緊湊。但滾子半徑的增加也要受到一定的限制,否則會影響到從動件的運動規(guī)律,造成失真。凸輪實際廓線與滾子半徑之間的關(guān)係ρa:實際廓線的曲率半徑ρ:理論廓線的曲率半徑rr:滾子的半徑由圖可見
ρa=ρ+rr不論滾子半徑大小如何,實際廓線總可以作出。(2)外凸凸輪廓線由圖可見ρa=ρ-rr當(dāng)ρ>rr時,ρa>0。實際廓線可以作出。當(dāng)ρ=rr時,ρa=0。實際廓線上出現(xiàn)尖點。當(dāng)ρ,<rr時,ρa<0。實際廓線失真。失真-從動件不能準(zhǔn)確實現(xiàn)預(yù)期運動規(guī)律的現(xiàn)象。避免失真的方法為了避免失真,滾子半徑就不能太大,一般在設(shè)計時應(yīng)滿足式中[ρa]—實際廓線的許用曲率半徑。通常
[ρa]=3—5mm。
ρmin—凸輪理論廓線的最小曲率半徑。理論廓線上任意一點的曲率半徑ρ可以用下式求得用電腦逐點計算,可以得到凸輪理論廓線的最小曲率半徑
ρmin。思考題:凸輪加工時,凸輪廓線產(chǎn)生過渡切削,使從動件運動失真。應(yīng)如何避免?增加基圓半徑rb減小滾子的半徑rr移動平底從動件平底凸輪機構(gòu)
DiscCamMechanismswithTranslatingFlat-facedFollower例題:設(shè)計一移動平底從動件盤形凸輪機構(gòu),所選基圓半徑rb=25mm,從動件運動規(guī)律為:當(dāng)凸輪順時針轉(zhuǎn)過90°時,從動件以擺線運動規(guī)律上升h=100mm;當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過一周其餘270°時,從動件以擺線運動規(guī)律返回原處。凸輪基圓半徑的確定
DeterminePrimecircleRadius為了使凸輪的實際廓線不失真應(yīng)使廓線上任意位置的曲率半徑ρ>0。將移動平底從動件凸輪機構(gòu)高副低代,ρ=AB。對從動件進(jìn)行加速度分析。只要保證
ρ>0,即可獲得外凸輪廓曲線。但曲率半徑太小容易磨損,故應(yīng)使輪廓曲線各處的ρ[ρ]。即避免從動件運動失真的措施
MethodstoAvoidMotionDistortion由公式可以看
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