2024年陜西省西安市愛(ài)知初級(jí)中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)第二次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科試題滿分：120分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．實(shí)數(shù)a、b、A．a(chǎn) B．b C．c D．d2．用一個(gè)平面去截下列幾何體，截面一定是圓的是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x+2xC．-2mn?24．如圖，已知直線a//b，在Rt△ABC中，∠BAC=A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．若直線y=kx+bk≠0經(jīng)過(guò)點(diǎn)A-2A．k>32 B．k>-32 C6．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E、F分別是AB,BC的中點(diǎn)，CE,DFA．635 B．655 C．127．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，半徑OD//BC，連接OB，AD.若∠A．75?° B．70?° C．558．若二次函數(shù)y=m-1xA．m<1 B．m>2 C．1<m二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．比較大?。?5

5（填“>"、“=”或“<”10．如圖，已知正五邊形ABCDE，連接AC，AD、CE交于點(diǎn)F，則∠AFE的度數(shù)為

11．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，AB=AD，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是AC、BD的中點(diǎn)，AB=512．如圖，在?ABCD中，AB//x軸，A1,2，D0,1，反比例函數(shù)y=kxk≠13．如圖，在菱形ABCD中，AB=8，∠B=60?°，AE⊥BC于點(diǎn)E，點(diǎn)M在邊AB上，且AM=2，N是CD的中點(diǎn)，三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．（本題滿分5分）計(jì)算：-115．（本題滿分5分）解不等式：x+316．（本題滿分5分）解方程：x-17．（本題滿分5分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC18．（本題滿分5分）如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是直線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，求證：19．（本題滿分5分）隨著中國(guó)傳統(tǒng)文化的復(fù)興，漢服拍照打卡逐漸成為年輕人最喜愛(ài)的活動(dòng)之一，各個(gè)漢服店的漢服供不應(yīng)求。某制衣廠接到一批漢服的生產(chǎn)任務(wù)，漢服店要求6天內(nèi)完成。若工廠安排12位工人縫制，則6天后剩余80套漢服未縫制；若安排16位工人縫制，則恰好提前一天完成任務(wù)，假設(shè)工人們每天縫制的漢服數(shù)量相同，問(wèn)每位工人每天可以縫制多少套漢服？20．（本題滿分5分）學(xué)校聯(lián)歡會(huì)上有一個(gè)“轉(zhuǎn)盤(pán)”游戲，用如圖所示的兩個(gè)均勻、可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲。A盤(pán)被分成面積相等的4個(gè)扇形，B盤(pán)中小的扇形區(qū)域所占的圓心角是120?°。游戲規(guī)則如下：分別任意旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，用A盤(pán)轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與B盤(pán)轉(zhuǎn)出的數(shù)字相加，如果和是3的倍數(shù)。則小紅贏得游戲；如果和是（1）任意旋轉(zhuǎn)A盤(pán)，轉(zhuǎn)出的數(shù)字是偶數(shù)的概率是

；（2）請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法判斷這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。21．（本題滿分7分）王叔叔批發(fā)甲、乙兩種水果到農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)去賣(mài)，已知甲、乙兩種水果的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示.品名甲水果乙水果批發(fā)價(jià)/（元/kg）6.45.6零售價(jià)/（元/kg）8.87.2（1）若王叔叔批發(fā)甲、乙兩種水果共120kg，其中甲水果批發(fā)了xkg，兩種水果共花費(fèi)了y元，求y與（2）在（1）的前提下，若王叔叔批發(fā)甲種水果的質(zhì)量不超過(guò)乙種水果質(zhì)量的3倍，且所批發(fā)的水果全部賣(mài)完（不計(jì)損耗），求他賣(mài)完全部水果后能獲得的最大利潤(rùn).22．（本題滿分6分）漢城湖的漢武大帝雕像是國(guó)內(nèi)最大皇帝雕像，如圖，五一期間，小澤和小哲同學(xué)想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量漢武大帝雕像的高度，他們經(jīng)過(guò)研究，決定進(jìn)行如下操作：如圖，首先在陽(yáng)光下，小澤在漢武大帝雕像影子的末端C點(diǎn)處豎立一根2.4米的標(biāo)桿CD，此時(shí)，小哲測(cè)標(biāo)桿CD的影長(zhǎng)CE=3.2米；然后，小澤從C點(diǎn)沿BC方向走了9.6米（CG=9.6米），到達(dá)點(diǎn)G，在G處樹(shù)立一根2.4米的標(biāo)桿FG，接著沿BG方向走到點(diǎn)M處時(shí)，恰好看見(jiàn)漢武大帝雕像頂端A與點(diǎn)F在一條直線上（即A，F(xiàn)，H在一條直線上），此時(shí)，小哲測(cè)得GM=23．（本題滿分7分）西安市某校為了了解本校九年級(jí)全體學(xué)生“體育中考項(xiàng)目”的鍛煉情況，隨機(jī)抽查了本年級(jí)部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī).并將抽查的測(cè)試成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)?！続：60分至54分為優(yōu)秀（含54分）；B：53.9分至45分為良好（包含45分）；C：44.9分至30分為合格（包含如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了

名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次調(diào)查中，體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在

等級(jí)；（3）若該校九年級(jí)共有1150名學(xué)生，達(dá)到良好及以上的學(xué)生約有多少人？24．（本題滿分8分）如圖，四邊形ADCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，AB?=BCD，連接AC，延長(zhǎng)（1）求證：∠BAC（2）若⊙O的半徑為5，AB=45，sin∠25．（本題滿分8分）為了慶?！拔逅那嗄旯?jié)”，班級(jí)準(zhǔn)備舉辦聯(lián)歡會(huì)，由小明和小新同學(xué)對(duì)班級(jí)聯(lián)歡會(huì)場(chǎng)進(jìn)行裝飾，如圖1所示，小新同學(xué)在會(huì)場(chǎng)的兩面墻AM，BN之間懸掛一條拋物線形的彩帶，已知墻AM與BN高度均為3米且兩墻之間的水平距離MN為8m，彩帶最低點(diǎn)C距離地面1米（1）求圖1中拋物線的函數(shù)關(guān)系式.（2）小明同學(xué)覺(jué)得彩帶距離地面太近，他把彩帶從點(diǎn)D處用一根細(xì)繩吊在天花板上，如圖2所示，彩帶形成了兩條拋物線，點(diǎn)D到墻AM距離為3米且到地面距離也是3米，此時(shí)發(fā)現(xiàn)原來(lái)的最低點(diǎn)C距離墻AM的距離竟然沒(méi)有變化，且右側(cè)拋物線與圖1中的拋物線開(kāi)口大小相同（即拋物線關(guān)系式中a相同），求C點(diǎn)升高的高度。26．（本題滿分10分）綜合與實(shí)踐（1）如圖1，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=5，點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A,D重合），連接BE，作點(diǎn)A關(guān)于直線BE（2）如圖2，小王在屋外空地修建一個(gè)四邊形花園ABCD，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AC、CE為兩條小路（路寬忽略不計(jì)），其中AB=202米，BC=205米，∠BAC=∠【參考答案】九年級(jí)第二次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．A2．D3．C4．D5．C6．C7．C8．D二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．<10．7211．13212．613．27三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．解：原式=9+=6…………515．解：3x+3x+-7x>7∴該不等式的最小整數(shù)解為8…………5分16．解：x-3x?2-8x=3經(jīng)檢驗(yàn)x=3217．解：…………4分∴如圖⊙O即為所求作的圓.…………518．（本題滿分5分）證明：∵邊形ABCD是平行四邊形∴AB∴∠CAB又∵∴△ABE?△∴BE=19．（本題滿分5分）解：設(shè)每位工人每天可以縫制x套漢服，則：12?68xx=答：每位工人每天可以縫制10套漢服.…………5分20．（1）12…………1（2）把B轉(zhuǎn)盤(pán)6所在的扇形分成兩個(gè)圓心角為120?和566167727883899491010…………4分共有12種等可能的結(jié)果，和為3的倍數(shù)結(jié)果有4種，和為4的倍數(shù)的結(jié)果有3種∴P小紅贏=∴此游戲?qū)﹄p方不公平.…………5分21．（1）解：由題意得y=y=0.8（2）由題意得x≤x≤90設(shè)王叔叔賣(mài)完全部水果后能獲得的利潤(rùn)為w元w=w=w=0.8∵0.8∴當(dāng)x=w最大值∴王叔叔賣(mài)完全部水果后能獲得的最大利潤(rùn)為264元.…………7分22．（本題滿分6分）解：∵∠∵光線DE∴∠DEC∴△DCE∴ABBC∴設(shè)BA=3過(guò)點(diǎn)H作HN⊥AB，交GF于點(diǎn)P，交AB∵FE⊥AE，∴∠ABC∴四邊形BMHN為矩形∴PH∴FP∵∠ANH∠AHN∴△ANH∴ANNH∴3解得：x∴AB答：漢武大帝雕像AE的高為21.6m.…………623．（1）50；…………2分（2）C…………4分（3）1150×∴達(dá)到良好及以上的學(xué)生約有483人.…………7分24．（1）解：∵AB∴∠BCA又∵∠∠BAD∴∠BAC=∠（2）連接OC并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，連接∴∠BAC∵CF為⊙∴∠CBF=∴BC=∵∠BAC∠ABC∴△BAC∴BC∴6∴BE∴CE=25．（1）解：由題可設(shè)圖（1）中拋物線的表達(dá)式為：y把0,16aa=∴此拋物線的表達(dá)式為y=1（2）由題可設(shè)右側(cè)拋物線的表達(dá)式為y把D318k=∴此拋物線的表達(dá)式為y=1把x=y=∴C點(diǎn)升高的高度為2.5-126．（1）連接BD在Rt△ABDBD=∵三