-阿氏圓問題-知識點-例題-含答案(全面-非常好)

教學(xué)主題阿氏圓問題教學(xué)目標(biāo)重要知識點1.2.3.易錯點教學(xué)過程8倍根號3點P在圓上運動“阿氏圓”問題PCOPCOAPBO如圖所示2-1-1，⊙O的半徑為r,點A、B都在⊙O外，P為⊙O上的動點，已知r=k·OB.連接PA、PB，則當(dāng)“PCOPCOAPBOA 》B B圖2-1-1 圖2-1-2 圖2-1-31、“阿氏圓”構(gòu)造共邊共角型相似構(gòu)造△PAB∽△CAP推出PA2=AB·AC即：半徑的平方=原有線段×構(gòu)造線段2、“阿氏圓”一般解題步驟：1的線段的兩個端點分別與圓心OP、OB；第二步：計算出所連接的這兩條線段OP、OB長度；第三步：計算這兩條線段長度的比第四步：在OB上取點C，使得第五步：連接AC，與圓O交點即為點P．1、（2016江陰期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，CA＝6，⊙C半徑為2，P為圓上一動點，連結(jié)AP，BP，求的最小值．根號372、如圖，在RT△ABC中，=90°，AB=CB=2，以點B為圓心做圓B與AC相切，P為圓B上一動點，則的最小值為_____.根號53、如圖，菱形ABCD的邊長為2，銳角大小為60°，⊙A與BC相切于點E，在⊙A上任意取一點P，則的最小值為_____.二分之根號37AF=3/24、已知扇形COD中，∠COD=90°，OC=6，OA=3，OB=5，點P是弧CD上一點，求2PA+PB的最小值．135、如圖，在邊長為4的正方形中，內(nèi)切圓記為圓O，P為圓O上一動點，最小值為多少？666、邊長為6的正三角形，內(nèi)切圓記為圓O，P為圓O上的動點，2PB+PC最小值為多少3倍根號72倍根號7如圖，半圓的半徑為1，AB為直徑，AC、BD為切線，AC=1，BD=2,P為弧AB上一動點，求的最小值2分之3倍根號28、在平面直角坐標(biāo)系中，A(2，0),B(0，2),C(4，0),D(3，2),P是三角形AOB外部的第一象限內(nèi)一動點，且BPA=135°，則2PD+PC的最小值為4倍根號29．（2016濟南）如圖1，拋物線y=ax2+（a+3）x+3（a≠0）與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點E（m，0）（0＜m＜4），過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P，過點P作PM⊥AB于點M．（1）求a的值和直線AB的函數(shù)表達式；,AB:（2）設(shè)△PMN的周長為C1，△AEN的周長為C2，若=，求m的值；（3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OE′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接E′A、E′B，求E′A+E′B的最小值．（2）m=2或4（舍）（3）3分之4倍根號1010．（1）如圖1，已知正方形ABCD的邊長為4，圓B的半徑為2，點P是圓B上的一個動點，求PD+的最小值和PD﹣的最大值；5,5（2）如圖2，已知正方形ABCD的邊長為9，圓B的半徑為6，點P是圓B上的一個動點，那么PD+的最小值為，PD﹣的最大值為．根號106，根號106（3）如圖3，已知菱形ABCD的邊長為4，∠B=60°，圓B的半徑為2，點P是圓B上的一個動點，那么PD+的最小值為，PD﹣的最大值為．根號37，根號3711、如圖所示，拋物線y=-x2+bx+c與直線AB交于(-4,-4),b(0,4)兩點，直線AC：y=-x-6交y軸于點C。點E是直線AB上的動點，過點E作EFX軸交AC于點F，交拋物線于點G。（1）求拋物線y=-x2+bx+c的表達式；y=-x2-2x+4AB:y=2x+4（2）連接GB，EO，當(dāng)四邊形GEOB是平行四邊形時，求點G的坐標(biāo)；（3）①在y軸上存在一點H，連接EH,HF，當(dāng)點E運動到什么位置時，以A,E,F,H為頂點的四邊形是矩形？求出此時點E,H的坐標(biāo)；②在①的前提下，以點E為圓心，EH長為半徑作圓，點M為圓E上一