中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《旋轉(zhuǎn)》專項(xiàng)測(cè)試題-附參考答案

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《旋轉(zhuǎn)》專項(xiàng)測(cè)試題-附參考答案

（考試時(shí)間：60分鐘總分：100分）

一、選擇題（共8題，共40分）

1.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.菱形B.等邊三角形

C,平行四邊形D.直角三角形

2.如圖，將A/IBC繞頂點(diǎn)力順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，得到△4B'C',且C'為BC的中

點(diǎn)，則CD-.DB'=（）

A.1:2B.1:2V2C.1：V3D.1:3

3.如圖所示，將一個(gè)含30。角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是

點(diǎn)B1,若點(diǎn)B',A,C在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）

A.60°B.90°C.120°D,150°

4.如圖，在RtAABC中N4CB=90。，N4BC=30。，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△

力'B'C,使得點(diǎn)A'恰好落在AB±,則旋轉(zhuǎn)角度為（）

B.60°C.90°D.150°

5.如圖，將RtAABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到B'C,連接AA',若

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Nl=25°,貝IJNB44'的度數(shù)是（）

B.60°C.65°D.70°

6.如圖，。是正4ABC內(nèi)一點(diǎn)CM=3,0B=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中

心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段BO',下列結(jié)論：

①AB?！疉可以由ABOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到；

②點(diǎn)。與0'的距離為4；

③ZAOB=150°；

④,四邊形40B0，=6+3V3；

⑤SAAOC+SAAOB=6+^V3.

其中正確的結(jié)論是（）

A.(W3)B.(WWc.(3X2WD.

7.如圖，邊長(zhǎng)為8a的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB,

將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到BN,連接HN.則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，線段

HN長(zhǎng)度的最小值是（）

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8.如圖，在RtAABC中4C=BC=2,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,連接BD,則

圖中陰影部分的面積是（）

B.2V3C.V3-1D.4V3

二、填空題（共5題，共15分）

9.如圖所示，AABC中NBAC=33。，將4ABe繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°,對(duì)應(yīng)得

到AAB'C,貝IJNB'AC的度數(shù)為.

10.如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30。后，得到正方形EFCG.

EF交AD于點(diǎn)H,則DH=

11.如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到正方形

AB'CD',連接BB',BC,在旋轉(zhuǎn)角從0°到180°的整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BB'

=BC時(shí)，ABB'C的面積為

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C'

12.如圖，在等腰AABC中AB=AC,NB=30。.以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)30。，點(diǎn)4,

C分別落在點(diǎn)4,C處，直線AC,A'C交于點(diǎn)D,那么吟的值為.

13.如圖，將等邊AAOB放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）,點(diǎn)B在第一象

限，將等邊4AOB繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。得到OB',則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是.

三、解答題（共3題，共45分）

14.如圖，在RtZXABC中，4ACB=90o/B=30。，將aABC繞點(diǎn)C按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)m度后

得到△DEC,點(diǎn)D剛好落在AB邊上，求m的值.

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15.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)4ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)

格線的交點(diǎn)).

(1)將aABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△ABC,請(qǐng)畫出△ABC,并求BA邊旋轉(zhuǎn)到BA，

位置時(shí)所掃過圖形的面積；

(2)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出一個(gè)格點(diǎn)△A"B"C",使△A"B"C"s/\ABC,且相似比不為1.

16.如圖是10x8的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,A、B、C三點(diǎn)在小正方形的

頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D1、②中各畫一個(gè)凸四邊形，使其滿足以下要求：

圖①圖②

(1)請(qǐng)?jiān)趫D①中取一點(diǎn)D(點(diǎn)D必須在小正方形的頂點(diǎn)上)，使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的

四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；

(2)請(qǐng)?jiān)趫D形②中取一點(diǎn)D(點(diǎn)D必須在小正方形的頂點(diǎn)上)，使以A、B、C、D為頂點(diǎn)

的四邊形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形.

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參考答案

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】17。

10.【答案】V3

11.【答案】2+V3或2-V3

12.【答案】遍-1或2-遍

13.【答案】（-2,-2巡）

14.【答案】解：?.-ZACB=90°,ZB=30°

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??.AB=2AC/A=60°；

由題意得：AC=DC

??.△DAC為等邊三角形

ZACD=60°

m=60°.

15.【答案】解；（1）如圖所示：△A'BC’即為所求

???AB=V32+22=V13

BA邊旋轉(zhuǎn)到BA"位