數(shù)學(xué)-遼寧省大連市2024屆高三下學(xué)期適應(yīng)性測(cè)試（二模）試題和答案

A2024年大連市高三適應(yīng)性測(cè)試A2.本試卷分第1卷(選擇題)和第I卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘.第I卷一.單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，ABAA為c.))B口B11.如圖，矩形ABCD,AB=6,BC=8,半圓面APD⊥平面ABCD.點(diǎn)P為半圓弧AD上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,D重合),則B.三棱錐P-ABD體積的最大值為32D.當(dāng)直線PB與平面ABCD所成角最大時(shí)，平面PAB截四棱錐P-ABCD外接球的13.隨機(jī)變量X～N(1,σ2),P(X≤0)=0.15,則P(I≤X≤2)=.15.(本小題滿(mǎn)分13分)(II)求cosA+cosB+√3cosC的取值范圍.16.(本小題滿(mǎn)分15分)為研究某產(chǎn)品價(jià)格變化的規(guī)律，收集得到了該產(chǎn)品連續(xù)30天的價(jià)格變化數(shù)據(jù)，一天價(jià)格相同時(shí)段價(jià)格變化第1天到第15天 十+0 + 0十0 +第16天到第30天00+十0十0++用頻率估計(jì)概率.價(jià)格“上漲”“下跌”和“不變”的概率估計(jì)值哪個(gè)17.(本小題滿(mǎn)分15分)如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，SA=SB=2,(Ⅱ)若二面角S-AB-D的大小,求直線AD與平面BED所成角的正弦值.第17圖數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)(共5頁(yè))18.(本小題滿(mǎn)分17分)19.(本小題滿(mǎn)分17分)12024年大連市高三適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.二、對(duì)解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分.三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分.一.單項(xiàng)選擇題第Ⅱ卷三.填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答卷紙的相應(yīng)位置上)四.解答題：(本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)可知：2sinAsinB=sinA,A∈(0,又因?yàn)椤鰽BC是銳角三角形，故………………6分,………11分則,12分.…………13分.216.解：(I)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可以看出，30天里，有7個(gè)0,也就是有7天是不變的，根據(jù)古典概型的計(jì)算公式，衣產(chǎn)品價(jià)格上漲的概率：………4分…………6分分X0123P419………12分.(III)由于第30天處于上漲狀態(tài)，從前29次的9次上漲進(jìn)行分析，上漲后下一次仍上漲的有2次，不變的有4次，下跌的有3次，因此估計(jì)第31次不變的概率最大.……15分17.(I)證明：連接AC,顯然AC和BD相交于點(diǎn)F.……………1分在ASAC中，E,F分別為SC,AC中點(diǎn)，所以EF//SA,SAC平面SAB,EFα平面SAB,…………………5分則EF/|平面SAB………………………則AB⊥平面SOC,可得∠SOC就是二面角S-AB-D的平面角，…………………8分所以∠SOC=120°,AB⊥CO,△ABC為正三角形.過(guò)0作平面ABCD的垂線OM,正方向建立空間直角坐標(biāo)系，,XX直線AD與平面BED成角的正弦值……………15分18.(本小題滿(mǎn)分17分).………4分3,兩式作差得：,,,則……………8分,則t≥2,(當(dāng)且僅當(dāng)x?=y,時(shí)等號(hào)成立).4上單調(diào)遞增，…………………16分,::5所以t≥1.…………………10分由k'(