2023-2024學年北師大版數(shù)學八年級上冊 期末達標測試卷(八)

期末達標測試卷(八)時間:120分鐘滿分:120分題號一二三總分得分一、選擇題(每小題3分，共36分)1.若a=2,A.--4B.4C.--2D.22.?4A.±4B.±2C.143.若點P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上，則點P一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如圖所示，數(shù)軸上表示15的點可能是()A.點PB.點QC.點MD.點N5.若x?2有意義，則x的取值范圍是()A.x≥2B.x≥--2C.x>2D.x>-26.已知樣本數(shù)據(jù)2,3,5,3,7,下列說法不正確的是()A.平均數(shù)是4B.眾數(shù)是3C.中位數(shù)是5D.方差是3.27.下列計算正確的是()A.2+3C.63+288.如圖，一棵大樹被大風刮斷后，折斷處離地面8m，樹的頂端離樹根6m，則這棵樹在折斷之前的高度是()A.18mB.10mC.14mD.24m9.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直線a∥b,頂點C在直線b上,直線a交AB于點D,交AC于點E,若∠1=145°,則∠2的度數(shù)是()A.30°B.35°C.40°D.45°10.若一組數(shù)據(jù)10,9,a,12,9的平均數(shù)是10,則這組數(shù)據(jù)的方差是()A.0.9B.1C.1.2D.1.411.一次函數(shù)y?=k?x+b?的圖象l?如圖所示，將直線l?向下平移若干個單位長度后得直線l?，l?的函數(shù)表達式為y?=k?x+b?下列說法中錯誤的是()A.k?=k?B.b?<b?C.b?>b?D.當x=5時,y?>y?12.如圖所示，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(1，4)和(3，0)，點C是y軸上的一個動點，且A，B，C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是()A.(0,0)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,3)二、填空題(每小題3分，共24分)13.若點P(2x+6,3x--3)在y軸上,則點P的坐標為.14.已知方程4x--b=0的解為x=-3,則直線y=4x--b與x軸的交點坐標為.15.有一個數(shù)值轉換器，原理如下：當輸入的x的值是81時，輸出的y值為.16.已知直線l與直線y=2x+1的交點的橫坐標為2,與直線y=-x+2的交點的縱坐標為1，則直線l的關系式為.17.已知x，y滿足方程組2x?y=3,3x+y=7,則x+2y的值為18.如圖，每個小正方形邊長為1，則△ABC邊AC上的高BD的長為.19.如圖所示，購買一種蘋果，所付款金額y(元)與購買量x(kg)之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3kg這種蘋果比分三次每次購買1kg這種蘋果可節(jié)省元.20.如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它由四個全等的直角三角形圍成.若較短的直角邊BC=5，將四個直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖2所示的“數(shù)學風車”，若△BCD的周長是30，則這個風車的外圍周長是.三、解答題(共60分)21.(8分)計算:1222.(8分)如圖，在平面直角坐標系中有A，B，C三點.(1)寫出A,B,C三點的坐標;(2)畫出△ABC關于x軸對稱的△A?B?C?,并寫出A?,B?,C?的坐標;(3)在圖中描出D(2,4),E(3,1),F(1,3),觀察△DEF與△ABC有什么關系?(4)觀察圖中各點的坐標，你有什么發(fā)現(xiàn)?23.(10分)(2020·溫州)A，B兩家酒店規(guī)模相當，去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計圖如圖所示.(1)要評價這兩家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計量?求出這個統(tǒng)計量；(2)已知A，B兩家酒店7~12月的月盈利的方差分別為1.073(平方萬元)，0.54(平方萬元).根據(jù)所給的方差和你在(1)中所求的統(tǒng)計量，結合折線統(tǒng)計圖，你認為去年下半年哪家酒店經營狀況較好?請簡述理由.24.(10分)某商場元旦期間舉行優(yōu)惠活動，對甲、乙兩種商品實行打折出售，打折前，購買5件甲商品和1件乙商品需要84元，購買6件甲商品和3件乙商品需要108元，元旦優(yōu)惠打折期間，購買50件甲商品和50件乙商品僅需960元，這比打折前節(jié)省多少錢?25.(12分)某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式.方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元.設小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù)).(1)根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520x方式一的總費用/元150175方式二的總費用/元90135(2)若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多?(3)當x>20時，小明選擇哪種付費方式更合算?并說明理由.26.(12分)(1)如圖1,已知任意△ABC,過點C作DE∥AB,求證:△ABC的三個內角(即∠A,∠B,∠ACB)之和等于180°;(2)如圖2,求證:∠AGF=∠AEF+∠F;(3)如圖3,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分線于點F,∠AGF=150°,求∠F的度數(shù).期末達標測試卷(八)1.【答案】B【解析】∵a=2,c兩邊平方，得(2.【答案】D【解析】∴?4?2=13.【答案】C【解析】:y=?x+4的圖象經過第一、二、四象限，不經過第三象限，且點P在.y=?x+4的圖象上，∴點P一定不在第三象限.故選C.4.【答案】C【解析】∵32<15<45.【答案】A【解析】由題意,得.x?2≥0,∴x≥2.故選A.6.【答案】C【解析】中位數(shù)是3,C錯誤.故選C.7.【答案】C【解析】63+8.【答案】A【解析】由勾股定理，得AB=AC2+B9.【答案】C【解析】:∴AB=AC,∠A=30°,∴∠B=∠ACB=75°.∴∠1=∠A+∠AED,∴∠AED=115°:a‖b,∴∠AED=∠2+∠ACB.即115°=∠2+75°.∴∠2=40°.故選C.10.【答案】C【解析】∵∴a=10.∴s2=111.【答案】B【解析】將直線l?向下平移若干個單位長度后得直線l?，所以直線l?∥l?.所以k?=k?,b?>b?.∴當x=5時,y?>y?.故選B.12.【答案】D【解析】△ABC周長最小,即AC+BC最小.如圖,點B(3,0)關于y軸的對稱點為B'?30,連接AB'，則AB'與y軸交于點C，即為滿足條件的點C.設AB'的關系式為y=kx+b,將A(1,4)和B'?3013.【答案】(0,-12)【解析】∵點P在y軸上,∴2x+6=0,解得x=-3.∴3x-3=-3×3--3=--12.∴P(0,--12).14.【答案】(-3,0)【解析】方程4x-b=0的解是函數(shù)y=4x-b與x軸交點的橫坐標,∴直線y=4x-b與x軸的交點坐標為(--3,0).15.【答案】3【解析】當x=81時,81=9.∵9是有理數(shù)，∴重新輸入9.∴9=3.∵3是有理數(shù)，∴重新輸入3，取算術平方根是16.【答案】y=4x-3【解析】把x=2代入y=2x+1,得y=2×2+1=5.把y=1代入y=-x+2,得-x+2=1,解得x=1.把(2,5),(1,1)代入y=kx+b中,得2k+b=5,k+b=1,解得k=4,17.【答案】4【解析】2x?y=3,circle13x+y=7,circle218.【答案】85【解析】根據(jù)勾股定理，得AC=32+42=5.由網(wǎng)格，得19.【答案】2【解析】由圖象，可得當x≤2時，蘋果的價格為202=10(元/kg);當x>2時，超過2kg部分的蘋果的價格為20.【答案】76【解析】∵BC=5,∴BD+CD=30-5=25.設BD=x,則CD=25-x.在Rt△BCD中,BC2+CD2=BD2,即52+25?x∴CD=12.∴AD=6.∴外圍周長是13×4+6×4=76.21.【解[=4-3+4+1=6.29m+2n=15,3m+4n=10,①②①×2-②,得15m=20,解得把m=43代入①,得n=322.【解】(1)A(--2,4),B(--3,1),C(--1,3).(2)△A?B?C?如圖,.A?(3)△DEF如圖,△DEF與△ABC關于y軸對稱.(4)關于x軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的兩個點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù).23.【解】(1)選擇兩家酒店月盈利的平均值.xx(2)平均數(shù)，方差反映酒店的經營業(yè)績，A酒店的經營狀況較好.理由：A酒店盈利的平均數(shù)為2.5，B酒店盈利的平均數(shù)為2.3.A酒店盈利的方差為1.073，B酒店盈利的方差為0.54，無論是盈利的平均數(shù)還是盈利的方差，都是A酒店比較大，且盈利折線A是持續(xù)上升的，故A酒店的經營狀況較好.24.【解】設打折前甲商品每件x元，乙商品每件y元.根據(jù)題意，得5x+y=84,6x+3y=108,解得打折前購買50件甲商品和50件乙商品共需50×16+50×4=1000(元),比打折前節(jié)省1000--960=40(元).答：比打折前節(jié)省40元.25.【解】(1)2005x+1001809x(2)方式一:5x+100=270,解得x=34.方式二:9x=270,解得x=30.∵34>30,∴小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多.(3)設方式一與方式二的總費用的差為y元.則y=(5x+100)--9x,即y=--4x+100.當y=0時,即--4x+100=0,解得x=25.∴當x=25時，小明選擇這兩種方式一樣合算.∵--4<0,∴y隨x的增大而減小.∴當20<x<25時,y>0,小明選擇方式二更合算;當x>25時,y<0,小明選擇方式一更合算.26.【解】(1)證明:∵DE∥AB,∴∠B=∠BCE,