人教版七級(jí)上數(shù)學(xué)期中檢測試卷含答案試卷分析詳解

期中檢測卷一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1．a(chǎn)的相反數(shù)是()A．|a|B.eq\f(1,a)C．－aD．以上都不對2．計(jì)算－3＋(－1)的結(jié)果是()A．2B．－2C．4D．－43．在1，－2，0，eq\f(5,3)這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是()A．－2B．0C.eq\f(5,3)D．14．若2x2my3與－5xy2n是同類項(xiàng)，則|m－n|的值是()A．0B．1C．7D．－15．長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽光部分的面積是()A．2a2－πb2B．2a2－eq\f(π,2)b2C．2ab－πb2D．2ab－eq\f(π,2)b2第5題圖第6題圖6．如圖，將一張等邊三角形紙片沿各邊中點(diǎn)剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；……，根據(jù)以上操作，若要得到100個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是()A．25B．33C．34D．50二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7．－0.5的絕對值是________，相反數(shù)是________，倒數(shù)是________．8．請你寫出一個(gè)只含有字母m、n，且它的系數(shù)為－2、次數(shù)為3的單項(xiàng)式________．9．秋收起義廣場是為紀(jì)念秋收起義而建設(shè)的紀(jì)念性廣場，位于萍鄉(xiāng)城北新區(qū)，占地面積約為109000平方米，將數(shù)據(jù)109000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．10．若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab項(xiàng)，則m＝________．11．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，則x＋y＝________．12．已知兩個(gè)完全相同的大長方形，長為a，各放入四個(gè)完全一樣的白色小長方形后，得到圖①、圖②，那么，圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長的差是________(用含a的代數(shù)式表示)．三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13．計(jì)算：(1)－20－(－14)－|－18|－13；(2)－23－(1＋0.5)÷eq\f(1,3)×(－3)．14．化簡：(1)3a2＋2a－4a2－7a;(2)eq\f(1,3)(9x－3)＋2(x＋1)．15．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|＝2，求代數(shù)式2m－(a＋b－1)＋3cd的值．16．先化簡，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2.17．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18．如果兩個(gè)關(guān)于x、y的單項(xiàng)式2mxay3與－4nx3a－6y3是同類項(xiàng)(其中xy≠0)．(1)求a的值；(2)如果它們的和為零，求(m－2n－1)2017的值．19．如圖所示，將面積為a2的小正方形和面積為b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．(1)用a、b表示陰影部分的面積；(2)計(jì)算當(dāng)a＝3，b＝5時(shí)，陰影部分的面積．20．郵遞員騎車從郵局O出發(fā)，先向西騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向西騎行3km到達(dá)B村，然后向東騎行8km，到達(dá)C村，最后回到郵局．(1)以郵局為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较?，?cm表示2km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；(2)C村距離A村有多遠(yuǎn)？(3)郵遞員共騎行了多少km?五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21．操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)．操作一：(1)折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與－1表示的點(diǎn)重合，則－3表示的點(diǎn)與________表示的點(diǎn)重合；操作二：(2)折疊紙面，使－1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：①5表示的點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為11(A在B的左側(cè))，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少．22．“十一”黃金周期間，淮安動(dòng)物園在7天假期中每天接待的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))，把9月30日的游客人數(shù)記為a萬人．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化(單位：萬人)(1)請用含a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)；(2)請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天，有多少人？(3)若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，門票每人10元，問黃金周期間淮安動(dòng)物園門票收入是多少元？六、(本大題共12分)23．探索規(guī)律，觀察下面算式，解答問題．1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；…(1)請猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)請猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝________；(3)試計(jì)算：101＋103＋…＋197＋199.參考答案與解析1．6．B解析：∵第一次操作后，三角形共有4個(gè)；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(個(gè))；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(個(gè))……∴第n次操作后，三角形共有4＋3(n－1)＝(3n＋1)(個(gè))．當(dāng)3n＋1＝100時(shí)，解得n＝33.故選B.7．0.50.5－28.－2m2n(答案不唯一)×10510.－611.－3或－712．a(chǎn)解析：由圖②知小長方形的長為寬的2倍，設(shè)大長方形的寬為b，小長方形的寬為x，長為2x，由圖②得2x＋x＋x＝a，則4x＝a.圖①中陰影部分的周長為2b＋2(a－2x)＋2x×2＝2a＋2b，圖②中陰影部分的周長為2(a＋b－2x)＝2a＋2b－4x，∴圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長之差為(2a＋2b)－(2a＋2b－4x)＝4x＝a.13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)(2)原式＝－8－1.5÷eq\f(1,3)××(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)14．解：(1)原式＝－a2－5a.(3分)(2)原式＝5x＋1.(6分)15．解：根據(jù)題意得a＋b＝0，cd＝1，m＝2或－2.(2分)當(dāng)m＝2時(shí)，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)當(dāng)m＝－2時(shí)，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)16．解：原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝－ab2，(3分)當(dāng)a＝－1，b＝－2時(shí)，原式＝4.(6分)17．解：由數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，∴b－a＜0，c－b＜0，a＋b＞0，(2分)∴原式＝－(b－a)＋(c－b)＋(a＋b)＝－b＋a＋c－b＋a＋b＝2a－b＋c.(6分)18．解：(1)依題意，得a＝3a－6，解得a＝3.(4分)(2)∵2mx3y3＋(－4nx3y3)＝0，故m－2n＝0，∴(m－2n－1)2017＝(－1)2017＝－1.(8分)19．解：(1)陰影部分的面積為eq\f(1,2)b2＋eq\f(1,2)a(a＋b)．(4分)(2)當(dāng)a＝3，b＝5時(shí)，eq\f(1,2)b2＋eq\f(1,2)a(a＋b)＝eq\f(1,2)×25＋eq\f(1,2)×3×(3＋5)＝eq\f(49,2)，即陰影部分的面積為eq\f(49,2).(8分)20．解：(1)如圖所示：(3分)(2)C、A兩村的距離為3－(－2)＝5(km)．答：C村距離A村5km.(5分)(3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)．答：郵遞員共騎行了16km.(8分)21．解：(1)3(3分)(2)①－3(6分)②由題意可得，A、B兩點(diǎn)距離對稱點(diǎn)的距離為11÷2＝5.5.∵對稱點(diǎn)是表示1的點(diǎn)，∴A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是－4.5，6.5.(9分)22．解：(1)10月2日的游客人數(shù)為(a＋2.4)萬人．(2分)(2)10月3日游客人數(shù)最多，人數(shù)為(a＋2.8)萬人．(4分)(3)(a＋1.6)＋(a＋2.4)＋(a＋2.8)＋(a＋2.4)＋(