（人教版數(shù)學(xué)）初中9年級上冊-期末數(shù)學(xué)試卷6

第一學(xué)期九年級期末考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（每小題3分，共42分）

1.計算（!）2的結(jié)果是（）

a

A.aB.a5C.a6D.a8

-5

2.要使分式二1有意義，則x的取值范圍是（）

x-1

A、xWlB、x>lC、x<lD、xW-l

3.下列手機屏幕解鎖圖案中不是軸對稱圖形的是（）

4.根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出4ABC的是()

A.AB=2,BC=4,AC=7B.AB=5,BC=3,ZA=30°

C.ZA=60°,ZB=45°,AC=4D.ZC=90°,AB=6

a-bx+35+ya+b1,

5.下列各式—一--一(zX—yx)中是分式的共有（）

2x7ia-bm

A.1個B.2個C.3個D.4個

6若(x+3)(x-4)=x2+px+q,那么p、q的值是()

Ap=l,q=—12B.p=—1,q=—12

Cp=7,q=12D.p=7,q=—12

7下列能判定AABC為等腰三角形的是（)

AAB=AC=3,BC=6B.ZA=40°>ZB=70°

CAB=3、BC=8,周長為16D.NA=40°、ZB=50°

8若一個多邊形的每一個外角都是45°,則這個多邊形是（)

A六邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形

9如圖，AB//CD,BC//AD,AB=CD,BE=DF,圖中全等的三角形的對數(shù)是

A.1B.2C.3D.4

10.如圖，直線a〃b，點B在直線b上，且ABLBC,Z2=55°,則/I的度數(shù)為（）

A.65°B.25°C.35°D.45°

11.已知y2+10y+根是完全平方式，則m的值是（）

A.±25B.25C.5D.±5

12.如圖，若NA=27°，ZB=50°，ZC=38°，則NBFE等于（)

A.65°B.115°C.105°D.75°

xrn

13.若分式方程一無解，則m的值為()

x+2x+2

A.2B.0C.1D.-2

14.若根=2i°°,n-375則根,〃的大小關(guān)系為()

A.m>nB.m<nC.m=nD.無法確定

二、填空題（本大題滿16分，每小題4分）

16.一個矩形的面積為（69?2+4〃2A）C機2,一邊長為2助cm,則它的周長為cm.

17.等腰三角形一個頂角和一個底角之和是100°,則頂角等于.

線段

二、解答題（本大題滿分62分）

19.計算：（每題5分，共10分）

(1)(ab2)2.(-6Z3/?)3-(-5ab)(2)[(x+y)2—(x—y)2，(2孫)

20把下列多項式分解因式：（每題5分，共10分）

(1)4x2y2~4(2)2pm2-12pm-bl8p.

22.（10分）如圖，ZLABC中，AB=AC,AD±BC,CE±AB,AE=CE.

求證：（1）AAEF^ACEB；

（2）AF=2CD.

23（10分）.有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗

田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克？

24.（12分）（1）如圖1,在四邊形ABCD中，AB=AD,ZBAD=120°,ZB=ZADC=90°,E、F

分別是BC、CD上的點，且/EAF=60°,延長FD到點G,使DG=BE,連接AG,先證明AABE

^△ADG,再證明AAEF絲ZkAGF,可得線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為.

（2）如圖2,在四邊形ABCD中，AB=AD,ZB+ZD=180°,E、F分別是BC、CD上的點，且

ZEAF=1ZBAD,線段BE、EF、FD之間存在什么數(shù)量關(guān)系，為什么？

2

（3）如圖3,點A在點0的北偏西30°處，點B在點。的南偏東70°處，且A0=B0,點A

沿正東方向移動249米到達E處，點B沿北偏東50°方向移動334米到達點F處，從點0

觀測到E、F之間的夾角為70°,則根據(jù)（2）的結(jié)論E、F之間的距離是多少？并說明理由.

選擇題

BADCCBDBCCAADB

15-1

163b+2a

1720°

18圓

19、計算：（每題5分，共10分）

（1）解:原式="/.（_49b3）.（_5皿）（3分）

=5a氣8（3分）

（2）解：原式=4孫+2孫…（3分）

=2（3分）

20

⑴4（xy+1）（xy-1）（2）2P（m-3）

21、

（1）VADXBC,CE±ABZ.ZAEF=ZCEB=90°BPZAFE+ZEAF=ZCFD+ZECB=90°

又ZAEF=ZCFDZEAF=ZECB

在4AEF和ACEB中，ZAEF=ZCEB,AE=CE,ZEAF=ZECB

AAAEF^ACEB（6分）

（2）由△AEFgZiCEB得：AF=BC在△ABC中，AB=AC,AD±BC

；.CD=BD,BC=2CD

->.AF=2CD.（4分）

22(1)畫圖3分Al(2,3)(2分)

(2)(-2,-3)(2分)

(3)(-5,3)(-5,-3)(-2,-3)(3分)

23解：設(shè)第一塊試驗田每畝收獲蔬菜x千克，由題意得：（1分）

9001500

（4分）

xx+300

解得：x=450,（2分）

經(jīng)檢驗：x=450是原分式方程的解，（2分）

答：第一塊試驗田每畝收獲蔬菜450千克.（1分）

24（1）EF=BE+DF；（2分）

（2）EF=BE+DF仍然成立.（1分）

證明：如圖2,延長FD至ljG,使DG=BE,連接AG,ZB+ZADC=180°,ZADC+ZADG=180",

rDG=BE

...NB=NADG,在4ABE和4ADG中，＜ZB=ZADG-/.AABE^AADG（SAS）,（2分）

AB=AD

.*.AE=AG,ZBAE=ZDAG,

ZEAF=1ZBAD,ZGAF=ZDAG+ZDAF=ZBAE+ZDAF=ZBAD-ZEAF=ZEAF,ZEAF=

2

ZGAF,

'AE=AG

在AAEF和中，，NEAF=NGAF，.'.AAEF^AGAF(SAS),(2分)

AF=AF

EF=FG,*/FG=DG+DF=BE+DF,

；.EF=BE+DF；(1分)

(3)E、F之間的距離是583米。(1分)

如圖