關(guān)注問題本質(zhì)發(fā)展數(shù)學思維-2020年杭州中考數(shù)學試題第16題的研究與思考

關(guān)注問題本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學思維——2020年杭州中考數(shù)學試題第16題的研究與思考關(guān)注問題本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學思維——2020年杭州中考數(shù)學試題第16題的研究與思考摘要：本文通過對2020年杭州中考數(shù)學試題第16題的分析與研究，探討了如何從思維角度解決問題，培養(yǎng)數(shù)學思維的重要性。通過對題目的解析，我們發(fā)現(xiàn)本題考察的是負數(shù)的乘法和除法運算，同時也涉及到對數(shù)學概念的理解和運用。文章還提出了如何培養(yǎng)數(shù)學思維的方法，包括培養(yǎng)邏輯思維、提倡拓展思維和注重實際應用等。第一部分：引言在日常生活和學習中，數(shù)學作為一門重要的學科，扮演了重要的角色。它不僅有助于我們解決日常生活中的問題，也對我們的思維發(fā)展具有重要影響。而培養(yǎng)數(shù)學思維，關(guān)注問題本質(zhì)，是發(fā)展數(shù)學能力的重要途徑之一。本文將通過研究2020年杭州中考數(shù)學試題第16題，探討如何從思維角度解決問題，培養(yǎng)數(shù)學思維的重要性。第二部分：問題分析2020年杭州中考數(shù)學試題第16題的具體題目如下：已知a和b是兩個不等于0的數(shù)，且滿足a*b=45，那么下面那個等式成立？A.(a+b)/(a-b)=90/45B.(a+b)/(a-b)=45/aC.(a+b)/(a-b)=45/bD.(a+b)/(a-b)=45/1通過對題目的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)這道題目主要考察的是負數(shù)的乘法和除法運算，以及對數(shù)學概念的理解和運用。我們需要從問題的本質(zhì)出發(fā)，通過推理和推導，找到正確的答案。首先，我們可以根據(jù)已知條件a*b=45得到，a=45/b。然后，我們將a代入到等式(a+b)/(a-b)中進行計算，得到：(45/b+b)/(45/b-b)。接下來，我們需要化簡這個等式，并將其與選項進行對比，找出符合等式成立的選項。第三部分：解題步驟根據(jù)上述分析，我們可以采取以下步驟來解決這道題目：1.根據(jù)已知條件a*b=45，得到a=45/b。2.將a代入到等式(a+b)/(a-b)中進行計算，得到：(45/b+b)/(45/b-b)。3.化簡得到等式：(45+b^2)/(45-b^2)。4.與選項進行對比，找到符合等式成立的選項。第四部分：思維培養(yǎng)通過對這道題目的研究與解析，我們不僅可以解決具體的問題，還能培養(yǎng)和發(fā)展我們的數(shù)學思維。具體來說，以下是幾點關(guān)于發(fā)展數(shù)學思維的建議：1.培養(yǎng)邏輯思維：解決數(shù)學問題需要有一定的邏輯思維能力，通過推理和推導，找出問題的關(guān)鍵點，進行問題的分析和求解。2.提倡拓展思維：數(shù)學思維需要具備開放性和創(chuàng)造性，要求學生有能力靈活應用數(shù)學知識來解決問題，同時也要能夠從不同的角度和方法來思考和解決問題。3.注重實際應用：數(shù)學是與實際生活緊密聯(lián)系的學科，培養(yǎng)數(shù)學思維的過程中，學生應該注重將所學知識與實際問題相結(jié)合，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學概念與實際情景聯(lián)系起來。第五部分：總結(jié)通過對2020年杭州中考數(shù)學試題第16題的研究與思考，我們可以得出結(jié)論：關(guān)注問題的本質(zhì)，從思維角度解決問題，是培養(yǎng)數(shù)學思維的重要方法。同時，我們提出了幾點關(guān)于培養(yǎng)數(shù)學思維的建議，包括培養(yǎng)邏輯思維、提倡拓展思維和注重實際應用等。通過培養(yǎng)數(shù)學思維，我們可以更好地理解和應用數(shù)學