2020學(xué)年嘉興高一年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷

2020學(xué)年嘉興高一上期末數(shù)學(xué)試卷

、選擇題：每小題5分,共40分

1.已知集合A={1,2,3},8={3,4,5},則AB=()

A.⑶B.{1,2,3}C.{123,3,4,5}D.{123,4,5}

2.計(jì)算：sin150°=()

A.B

D.------C.-D.--

2222

3.下列函數(shù)中是奇函數(shù)且在區(qū)間（-1,0）上是增函數(shù)的是（）

A.y=2-xB.y=x+—C.y=x-2D.y=sinx

X

4.設(shè)0<^<|,則“1=4”是“sin2a=sin2/”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.已知lg3=a,lg5=b,則log212的值為（)

A.------------B.-------------C.------------D.------------

l-bb-1l-b1+b

若定義在R上的函數(shù)滿足=且在區(qū)間[0,+oo）上單調(diào)遞減，的部分圖象如圖所示,

則不等式“X閆2工-1|的解集為（）

A.[-2,2]B.[-2,1]C.[-1,1]D.[-1,2]

12

7.已知Q>0,b>0,且2〃+—=1,則一+b的最小值為（）

ba

A.2A/2B.3C.8D.9

8.若函數(shù)/（》=4i儂在0>A0）I啕滿足/=0且對(duì)任意的xeR都有

上單調(diào)，則。的最大值為（

A.5B.7C.9D.11

二、選擇題：每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分,

有選錯(cuò)得得0分，部分選對(duì)得得3分

9.下列命題是真命題的是（）

A.VxeR,x+—>2B.3x>0,lnx=x

X

C.VxcR,X2+X>-1D.3x>0,x2=2X

10.下列等式成立的是（）

A.cos2150-sin215°=—B.-sin40°+—cos40°=sin70°

222

C.sin—cos—=D.tan15°=2—＞/3

884

11.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,則下列說法正確的是（）

A.若/（x）為R上的增函數(shù)，則“X）的值域?yàn)镽.

B.若對(duì)于任意的x都有/（x）=-/（x+2）,貝!|/（元+4）=/（無(wú)）.

C.若存在〃個(gè)使得/（番）＜〃工2）＜＜/（x.）成立，則“X）在R上單調(diào)遞

增.

D.一定可以表示成一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和.

12.若定義在R上的函數(shù)/（X）滿足+=0,當(dāng)x＜0時(shí)，+2ar+—fl（aeR）,則下列說

法正確的是（）

A.若方程/（x）￡有兩個(gè)不同的實(shí)根，貝!］。＜0或4＜。＜8.

B.若方程/（*）=以+_|有兩個(gè)不同的實(shí)根，則4＜。＜8.

C.若方程〃制=依+］有四個(gè)不同的實(shí)根，則a＞8.

D.若方程/（x）=6+1有四個(gè)不同的實(shí)根，則。＞4.

二、填空題：每小題5分，共20分

13.計(jì)算,［4）2一a=.

4

14.若角口的終邊過點(diǎn)P（m,-3）,且cosa=y，則加的值為.

15.個(gè)人所得稅是指以個(gè)人所得為征稅對(duì)象，并由獲取所得的個(gè)人繳納的一種稅，我國(guó)現(xiàn)行的個(gè)人所得稅

政策主要內(nèi)容包括：（1）個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元；（2）每月應(yīng)納稅所得額（含稅）=收入一個(gè)稅起征

點(diǎn)一五險(xiǎn)一金（個(gè)人繳納部分）-累計(jì)專項(xiàng)附加扣除；專項(xiàng)附加扣除包括：①贍養(yǎng)老人費(fèi)用，②子女教

育費(fèi)用，③繼續(xù)教育費(fèi)用，④大病醫(yī)療費(fèi)用等，其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為：①贍養(yǎng)老人費(fèi)用，每月扣

除2000元，②子女教育費(fèi)用，每個(gè)子女每月扣除1000元，個(gè)稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：

級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率％

1不超過3000元的部分3%

2超過3000元至12000元的部分10%

3超過12000元至25000元的部分20%

現(xiàn)王某每月收入為30000元，每月繳納五險(xiǎn)一金（個(gè)人繳納部分）6000元，有一個(gè)在讀高一的獨(dú)生女

兒，還需獨(dú)自贍養(yǎng)老人，除此之外無(wú)其他專項(xiàng)附加扣除，則他每月應(yīng)繳納的個(gè)人稅金額為_____________.

16.已知函數(shù)"%）=加■，當(dāng)xe［-U］時(shí)，-g恒成立，則a+b的最大值為.

三、解答題：5小題，共74分

17.已知全集0=11,集合A={x|d-5x+6V0},集合3={x|d-2x-2>0}.

(1)求”，AB；

(2)若集合C={x|3x+a>0},滿足AC=C,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

.如

18.I~L矢口sincc—,公仔,』

1012J

(1)求sin2a的值;

(2)求cos3i的值.

19.第三屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2020年11月5日至10日在上海國(guó)家會(huì)展中心舉行，多個(gè)國(guó)家和地區(qū)

的參展企業(yè)攜大批新產(chǎn)品、新技術(shù)、新服務(wù)首發(fā)首展.某跨國(guó)公司帶來了高端壓縮機(jī)模型參展，通過

展會(huì)調(diào)研，嘉興某企業(yè)計(jì)劃在2021年與該跨國(guó)公司合資生產(chǎn)此款壓縮機(jī).生產(chǎn)此款壓縮機(jī)預(yù)計(jì)全年

需投入固定成本1000萬(wàn)元，每生產(chǎn)x于向壓縮機(jī)，需另投入資金y萬(wàn)元，且

10x2+299%,0<x<40

y=，900/-9450x+10000，根據(jù)市場(chǎng)行情，每臺(tái)壓縮機(jī)售價(jià)為0.899萬(wàn)元，且當(dāng)年內(nèi)生產(chǎn)的壓

-----------------------------,x>40

縮機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.

(1)求2021年該企業(yè)年利潤(rùn)z(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x千臺(tái)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)2021年產(chǎn)量為多少(千臺(tái))時(shí)，企業(yè)所獲年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

(注：利潤(rùn)=銷售額-成本)

271

20.已知函數(shù)/(%)=2coscox-2y/3sina)xsinCOXH----l(?>0),其最小正周期為萬(wàn).

2

(1)求。的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)將函數(shù)y=的圖象向右平移g個(gè)單位得到函數(shù)了=8(對(duì)，求函數(shù)y=g(x)在區(qū)間上

的值域.

21.對(duì)于定義域?yàn)?。的函?shù)y=/(x),若同時(shí)滿足以下條件：①y=/(x)在。上單調(diào)遞增或遞減；②存在

區(qū)間,力仁。，使>=〃尤)在卜,”上的值域?yàn)槟敲次覀儼押瘮?shù)？=叫做閉函數(shù).

(1)判斷函數(shù)g(x)=3'-3x是不是閉函數(shù)？若是，請(qǐng)找出區(qū)間［°,可；若不是，請(qǐng)