黑龍江省伊春市宜春大廟中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

黑龍江省伊春市宜春大廟中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)f（x）=（x∈[1，3]）的值域?yàn)椋ǎ〢．[2，3]B．[2，5]C．D．參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；基本不等式．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：變形可得函數(shù)f（x）==x+﹣2，x∈[1，3]，利用導(dǎo)數(shù)可得函數(shù)f（x）在[1，2]上單調(diào)遞減，在[2，3]上單調(diào)遞增，可得函數(shù)的最值，進(jìn)而可得答案．解答：解：變形可得函數(shù)f（x）==x+﹣2，x∈[1，3]，求導(dǎo)數(shù)可得f′（x）=1﹣，令1﹣＞0，可得x＞2，故可得函數(shù)f（x）在[1，2]上單調(diào)遞減，在[2，3]上單調(diào)遞增，故函數(shù)（x）的最小值為f（2）=2，最大值為f（1）或f（3）中的一個(gè)，可得f（1）=3，f（3）=，故最大值為f（1）=3，故函原數(shù)的值域?yàn)閇2，3]故選A點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，涉及導(dǎo)數(shù)法解決函數(shù)的單調(diào)性和最值，屬中檔題．2.全集U=R，集合，則[UA= A． B． C． D．參考答案：B，所以，所以選B.3.雙曲線C：的漸近線方程為，則C的離心率為(

) A． B． C． D．參考答案：B考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)．專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：雙曲線C：的漸近線方程為y=±x，由題意可得，=，再由雙曲線的a，b，c的關(guān)系和離心率公式，計(jì)算即可得到．解答： 解：雙曲線C：的漸近線方程為y=±x，由題意可得，=，即有c==a，則e==．故選B．點(diǎn)評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查雙曲線的漸近線方程和離心率的求法，屬于基礎(chǔ)題．4.拋物線y＝4的焦點(diǎn)到直線y＝x的距離為

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C略5.下列程序框圖的功能是尋找使成立的的最小正整數(shù)值，則輸出框中應(yīng)填（

）A．輸出

B．輸出

C．輸出

D．輸出

參考答案：6.“”是“存在”的A.充分不必要條件

B.必要不充分條件.C.充分條件.

D.既不充分也不必要條件.參考答案：D7.已知函數(shù)f(x)=asinx-bcosx

(a、b為常數(shù)，a≠0,x∈R)在x=處取得最小值，則函數(shù)y=f(-x)是(

)ks5uA．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(π，0)對稱

B．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱

C．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱D．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(π，0)對稱參考答案：D8.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是(

) A．64 B．72 C．80 D．112參考答案：B考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積．專題：計(jì)算題．分析：由幾何體的三視圖可知，該幾何體下部為正方體，邊長為4，上部為三棱錐（以正方體上底面為底面），高為3．分別求體積，再相加即可解答： 解：由幾何體的三視圖可知，該幾何體下部為正方體，邊長為4，體積為43=64上部為三棱錐，以正方體上底面為底面，高為3．體積×故該幾何體的體積是64+8=72故選B點(diǎn)評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體直觀圖，考查與錐體積公式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．9.若函數(shù)在區(qū)間上存在一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是A．

B．或 C．

D．參考答案：B略10.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是(

)

A、15

B、－15

C、6

D、－6參考答案：答案:A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執(zhí)行程序框圖，輸出的T=

．參考答案：30考點(diǎn)：程序框圖．專題：算法和程序框圖．分析：本題首先分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計(jì)算并輸出變量T的值，模擬程序的運(yùn)行，運(yùn)行過程中各變量的值進(jìn)行分析，不難得到輸出結(jié)果．解答： 解：按照程序框圖依次執(zhí)行為S=5，n=2，T=2；S=10，n=4，T=2+4=6；S=15，n=6，T=6+6=12；S=20，n=8，T=12+8=20；S=25，n=10，T=20+10=30＞S，輸出T=30．故答案為：30．點(diǎn)評：本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，一般都可以反復(fù)的進(jìn)行運(yùn)算直到滿足條件結(jié)束，本題中涉及到三個(gè)變量，注意每個(gè)變量的運(yùn)行結(jié)果和執(zhí)行情況．12.設(shè)函數(shù)f（x）=滿足的x的范圍是_________參考答案：略13.已知拋物線：，過點(diǎn)和的直線與拋物線沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：

考點(diǎn)：直線與拋物線的位置關(guān)系．【名師點(diǎn)睛】直線與拋物線位置關(guān)系有相交，相切，相離三種，判斷方法是：把直線方程與拋物線方程聯(lián)立方程組，消去一個(gè)未知數(shù)后得一個(gè)一元二次方程，相交，有兩個(gè)交點(diǎn)，相切，有一個(gè)公共點(diǎn)，相離，無公共點(diǎn)，注意有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)不一定是相切，也能與對稱軸平行，為相交．14.已知向量，，，則

參考答案：，15.在平面四邊形中，，，，，則線段的長度為

．參考答案：16.實(shí)數(shù)滿足不等式組，且

取最小值的最優(yōu)解有無窮多個(gè),則實(shí)數(shù)a的值是__________參考答案：117.若正實(shí)數(shù)X，Y

滿足2X+Y+6=XY，則XY的最小值是

。參考答案：解析：運(yùn)用基本不等式，，令，可得，注意到t＞0，解得t≥,故xy的最小值為18，本題主要考察了用基本不等式解決最值問題的能力，以及換元思想和簡單一元二次不等式的解法，屬中檔題三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，且.（1）求角A的值；（2）若，求的值.參考答案：解：（1）由，即，可得，解得（2）由，解得，因?yàn)?，所以，所?

19.（本小題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點(diǎn)M在邊CD上，點(diǎn)F在邊AB上，且，垂足為E，若將△ADM沿AM折起，使點(diǎn)D位于位置，連接得四棱錐.

(1)求證：平面平面AMCB;

(2)若，直線與平面ABCM所成角的大小為，求直線AD'與平面ABCM所成角的正弦值．參考答案：20.已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，﹣1），焦點(diǎn)在x軸上．若右焦點(diǎn)到直線x﹣y+2=0的距離為3．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M、N．當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓錐曲線的綜合問題．【分析】（1）依題意可設(shè)橢圓方程為，由題設(shè)解得a2=3，故所求橢圓的方程為．（2）設(shè)P為弦MN的中點(diǎn)，由得（3k2+1）x2+6mkx+3（m2﹣1）=0，由于直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△＞0，即m2＜3k2+1．由此可推導(dǎo)出m的取值范圍．【解答】解：（1）依題意可設(shè)橢圓方程為，則右焦點(diǎn)F（）由題設(shè)解得a2=3故所求橢圓的方程為；（2）設(shè)P為弦MN的中點(diǎn)，由得（3k2+1）x2+6mkx+3（m2﹣1）=0由于直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△＞0，即m2＜3k2+1①∴從而∴又|AM|=||AN|，∴AP⊥MN，則即2m=3k2+1②把②代入①得2m＞m2解得0＜m＜2由②得解得．故所求m的取范圍是（）．21.(12分)某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560＋48x(單位：元)．(1)寫出樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；(2)該樓房應(yīng)建造多少層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？(注平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用＋平均購地費(fèi)用，參考答案：22.如圖，現(xiàn)有一個(gè)以為圓心角、湖岸與為半徑的扇形湖面.現(xiàn)欲在弧上取不同于的點(diǎn)，用漁網(wǎng)沿著?。ɑ≡谏刃蔚幕∩希霃胶途€段（其中），在該扇形湖面內(nèi)隔出兩個(gè)養(yǎng)殖區(qū)域——養(yǎng)殖區(qū)域Ⅰ和養(yǎng)殖區(qū)域Ⅱ.若，，.

（1）用表示的長度；

（2）求所需漁網(wǎng)長度（即圖中弧、半徑和線段長度之和）的取值范圍.參考答案：解：(1)由CD∥OA，∠AOB＝，∠AOC＝θ，得∠OCD＝θ，∠ODC＝，∠COD＝－θ.--------------2分在△OCD中，由正弦定理，得CD＝sin，θ∈---------