2013年廣西南寧中考-普卷

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2013年廣西南寧中考一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在?2，1，5，0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是：A.?2 B.1 C.5 D.2.如圖1所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是：

A. B. C. D.3.2013年6月11日，神舟十號(hào)飛船發(fā)射成功，神舟十號(hào)飛船身高約9米，重約8噸，飛行速度約每秒7900米，將數(shù)7900用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是：A.0.79×104 B.7.9×1044.小樂(lè)用一塊長(zhǎng)方形硬紙板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，通過(guò)觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)這塊長(zhǎng)方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是：A.三角形 B.線(xiàn)段 C.矩形 D.正方形5.甲、乙、丙、丁四名選手參加100米決賽，賽場(chǎng)共設(shè)1、2、3、4四個(gè)跑道，選手以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道，若甲首先抽簽，則甲抽到1號(hào)的概率是：A.1 B. C. D.6.若分式

的值為0，則x的值為：A.?1 B.0 C.2 D.?17.如圖2，圓錐形的煙囪帽底面半徑為15cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為20cm，制作這樣一個(gè)煙囪帽所需要的鐵皮面積至少是：

圖2A.150πcm2 B.300πc8.下列各式計(jì)算正確的是：A.3a3+2a2=5a6 B.2+9.陳老師打算購(gòu)買(mǎi)氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，起球的種類(lèi)有笑臉和愛(ài)心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買(mǎi)時(shí)以一束(4個(gè)氣球)為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖3所示，則第三束氣球的價(jià)格為：

A.19 B.18 C.16 D.1510.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(c≠A.圖像關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)

B.函數(shù)y=ax2+bx+c(c≠0)的最小值是?411.如圖5，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且AE=CD=8，∠BACA.4 B.5 C.4 D.312.如圖6，直線(xiàn)y=

x與雙曲線(xiàn)y=

(k>0,x>0)交于點(diǎn)A，將直線(xiàn)y=

x向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線(xiàn)y=

(k>0,x>0)A.3 B.6 C. D.二、填空題：本題共6小題，共24分。13.要使二次根式

有意義，則x的取值范圍是：_____________.14.一副三角板如圖7所示放置，則∠AOB=___

.

圖15.因式分解：x2?25=16.某中學(xué)規(guī)定：學(xué)生的學(xué)期體育綜合成績(jī)滿(mǎn)分為100分，其中，期中考試成績(jī)占40%，期末考試成績(jī)占60%。小海這個(gè)學(xué)期的期中、期末體育成績(jī)(百分制)分別是80分，90分，則小海這個(gè)學(xué)期的體育綜合成績(jī)是：__________分.17.有這樣一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an，滿(mǎn)足以下規(guī)律，a1=

，a2=

，a3=

，…，an=

(n≥2且n18.如圖8，在邊長(zhǎng)為2的正三角形中，將其內(nèi)切圓和三個(gè)角切圓(與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓)的內(nèi)部挖去，則此三角形剩下部分(陰影部分)的面積為：__________.

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共12分。19.計(jì)算：20130?+220.先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中x=?2四、解答題：本題共6小題，共54分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。21.(本小題8分)

如圖9，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(?1,3)，B(?1,1)，C(?3,2)。

圖9(1)請(qǐng)畫(huà)出△A22.(本小題8分)

2013年6月，某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)生閱讀素養(yǎng)評(píng)估活動(dòng)，以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛(ài)的一種書(shū)籍類(lèi)型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖10?①和10?②所提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)在這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？

(2)請(qǐng)把折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖(圖10?①)補(bǔ)充完整；

(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖10?②23.(本小題8分)

如圖11，在菱形ABCD中，AC是對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)。(1)求證：△ABE≌△CDF。

(2)若∠B=60°24.(本小題10分)

在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車(chē)從A地到B地，乙騎摩托車(chē)從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題：(1)寫(xiě)出A、B兩地之間的距離；

(2)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

(25.(本小題10分)

如圖13，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，BE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF的延長(zhǎng)線(xiàn)交DE于點(diǎn)P。

圖1326.(本小題10分)

如圖14，拋物線(xiàn)y=ax2+c(c≠0)經(jīng)過(guò)C(2,0)D(0,?1)兩點(diǎn)，并與直線(xiàn)y=kx交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)E(0,?2)且平行于X軸，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)M、N。

(1答案和解析1.【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對(duì)值大的反而小。因此，

在?2，1，5，0這四個(gè)數(shù)中，大小順序?yàn)椋?2<0<2.【答案】A

【解析】半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球體．

故選：A3.【答案】C

【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n4.【答案】A

【解析】試題分析：根據(jù)平行投影的性質(zhì)分別：

將長(zhǎng)方形硬紙板立起與陽(yáng)光的投影開(kāi)行放置時(shí)，形成的影子為線(xiàn)段；

將長(zhǎng)方形硬紙板面對(duì)陽(yáng)光的投影放置時(shí)，形成的影子可能為矩形，正方形或平行四邊形；

由物體同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，且矩形對(duì)邊相等，故得到的投影不可能是三角形。

故選A。5.【答案】D

【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因此，

∵設(shè)1、2、3、4四個(gè)跑道，甲抽到1號(hào)跑道的只有1種情況，

∴甲抽到1號(hào)跑道的概率是：。

故選D。6.【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式

的值為0，則必須使得x?2=0，7.【答案】B

【解析】圓錐形的煙囪底面半徑為15cm，直徑為30cm，周長(zhǎng)為30π，即是所需鐵皮的弧長(zhǎng)圓錐形煙囪的母線(xiàn)長(zhǎng)為20cm，即是所需鐵皮的圓的半徑.根據(jù)以上條件列出方程：(其中α是所需鐵皮的弧所對(duì)的圓心角)2X15∴所需要的鐵皮面積=20X20πα8.【答案】B

【解析】略9.【答案】C

【解析】設(shè)一個(gè)笑臉氣球的價(jià)格是x元，一個(gè)愛(ài)心氣球的價(jià)格是y元，根據(jù)題意得方程組

所以4x+4y=32，則x+y10.【答案】D

【解析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：A、觀(guān)察圖象，可知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，則圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、觀(guān)察圖象，可知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,?4)，又拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，所以函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值是?4，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、由圖象可知拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(?1,11.【答案】B

【解析】連接OC，BD

因?yàn)榻荁AC=1/2弧BC

角BOD=弧BD

角BAC=1/2角BOD

所以弧BC=弧BD

因?yàn)榻荂OB=弧BC

所以角COB=角BOD

因?yàn)镺E=OE

OC=OD

所以三角形OCE和三角形C12.【答案】D

【解析】過(guò)點(diǎn)B作BH⊥y軸，交y軸于H，過(guò)點(diǎn)A做AG⊥y軸交y軸于點(diǎn)G，不難證明△BCH∽△AOG，∵OA=3BC，∴AG=3BH。

設(shè)BH=a，AG=3a，∴13.【答案】x≥【解析】略14.【答案】105°【解析】略15.【答案】(x【解析】略16.【答案】86

【解析】略17.【答案】?1【解析】略18.【答案】

【解析】如圖，設(shè)該等邊三角形是ABC及內(nèi)切大圓圓心為0，半徑為R。上角切圓圓心為D，半徑為r。過(guò)點(diǎn)A做AH⊥BC交BC于點(diǎn)H。

Rt△AHC中，HC=1，∠HAC=30°，AH=，△ABC面積S=1/2×2×=

Rt△OHC中，HC=119.【答案】

【解析】略20.【答案】?3【解析】解：原式化簡(jiǎn)得：x?121.【答案】(1)(2)如圖所示

：=

【解析】略22.【答案】(1)300人

(2)如下圖所示

(3)48【解析】略23.【答案】(1)證明：△ABE和△CDF中，BE=F【解析】略24.【答案】1)30km

(2)M點(diǎn)坐標(biāo)為(，20)。該坐標(biāo)表示小時(shí)后兩車(chē)相遇