2020-2021學年興安盟兩旗一縣聯考七年級上學期期末數學試卷(含解析)

2020-2021學年興安盟兩旗一縣聯考七年級上學期期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1,在|一2|,-（+2）,2-1,0這四個數中，最小的數是（）

A.|-2|B.-（+2）C.0D.2T

2,約是一種美德，節(jié)約一種智慧據不完全計國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)3億5千萬人.50/空

/00空/000用科學記數示為（）

A.3.5x107B.3.5x108C.3.5x109D.3.5x1O10

3,定義：a^b=ab-a+b,則一2△3的值為()

A.1B.-1C.7D.-5

4.下列說法正確的是（）

A.0不是單項式B.久沒有系數

C.；+x是多項式D.-孫是單項式

5.若％=1是關于%的方程租％-3=2%的解，則m的值為（）

A.5B.—5C.6D.—6

6.若△ABC的三邊長是a,b,c,且滿足|a--c|=0,則△48。是（）

A.鈍角三角形B.直角三角形

C.等腰直角三角形D.等邊三角形

7.如果等/—3%=1是關于％的一元一次方程，則口的值是（）

A.0B.3C.4.5D.4

8.下列運算中正確的是（）

A.a2+a3=a5B.a2-a4=a8C.(a2)3=a6D.(3a)2=9

9.下列各式中去括號正確的是（）

A.a+(b—c+d)—CL—b+c—dB.a-(b—c+d)=a—b—c+d

C.CL—(b-c+d)—CL—b+c—dD.a-(b—c+d)=a—b+c+d

10.在下列代數式中：-；，＜2ab,-n,1,|,單項式的個數有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）

11.計算：56°23'+16°55,=.

12.用四舍五入法得到的近似數64.0精確到位，它表示大于或等于，而小于.

13.在(—1)201。，(—1)2。11,—23,(—3)2這四個數中，最大的數與最小的數的差等于.

14.解關于久的方程，有如下變形過程：

①由23x=-16,得x=-1|；②由3x—4=2,得3x=2—4；

③由Ji=*^+1.5,得x+3=6比—60+45；④由得3%—5x=2.以上變形過程正

確的有.(只填序號)

15.如果a是一個負數，那①l-a,②a-l,③a+|a|,④仁，⑤-a這五個數中，負數有.(

填序號)

16.多項式3/+7rxy2+9—§中，次數最高的項是,它是次，它的系數是.

17.已知2m-6與4互為相反數，則m的值為.

三、解答題(本大題共8小題，共63.0分)

18.閱讀下列材料:

1x2=*1x2x3-0x1x2),

2x3=32x3x4-1x2x3),

3x4=1(3x4x5-2x3x4),

由以上三個等式左、右兩邊分別相加，可得：

1

1X2+2X3+3X4=-X3X4X5=2O.

讀完以上材料，請你計算下各題(寫出過程)：

(1)1X2+2X3+3X4+…+10x11=；

(2)1X2+2X3+3X4+…+71X(71+1)=.

19.(1)計算：(_》-3*(_}2。2。*(}-2。2。+8+(兀_3)0

(2)先化簡(1-高)+胃等，然后從-2<a<2的范圍內選取一個合適的整數作為a的值帶入求值.

20.先化簡，再求值：7/y+3xy22(xy2一|久2丫)，其中久=3,y=

21.計算:

⑴-22—(1—0.8x|)+(一,

(2)辭+1=2(1—力

22.化簡：

⑴4a2b+3ab2—4ab2—3a2b

1131

(2)-x-2(x--y2)+(--x+-y2)

23.數軸是一個非常重要的數學工具，通過它把數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之

間的內在聯系，也體現了“數形結合”的數學思想.如圖，數軸上的點4、8、。、C、。分別表

示—5、-1|,0、2.5、6,請利用數軸解決下列問題：

A50Q么

-A-*-4-a-9*-1~n~1~~Z5~

(1)數軸上，C、B兩點之間的距離是,4、B兩點之間的距離是,到點4的距離是3個單

位長度的點所表示的數是.

(2)如果將點。向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，請同學們在數軸上畫出點。移動的

路線圖，并指出終點所表示的數.

(3)如果點E是數軸上的另一點，將點E向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，終點表示

的數是0,那么點E表示的數是.

24.義潔中學計劃從榮威公司購買A,B兩種型號的小黑板，經洽談，購買一塊4型小黑板比購買一

塊B型小黑板多用20元，且購買5塊4型小黑板和4塊B型小黑板共需820元.(1)求購買一塊4型

小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？

(

(2)根據義潔中學實際情況，需從榮威公司購買48兩種型號的小黑板共60塊，要求購買48兩種

型號小黑板的總費用不超過5240元，并且購買力型小黑板數量應大于購買4B兩種型號小黑板

總數量的工請你通過計算，求出義潔中學從榮威公司購買4B兩種型號的小黑板有哪幾種方案

3

?

25.化簡:2(%2y+3xy2)—3(2xy2—4x2y)

參考答案及解析

L答案：B

解析：解：'''|-21=2,—(+2)=-2,2T=0,

|-21>2-1>0>—(+2),

最小的數是：一(+2).

故選:B.

直接利用負整數指數幕的性質以及絕對值的性質分別化簡得出答案.

此題主要考查了負整數指數塞的性質、絕對值的性質，正確化簡各數是解題關鍵.

2.答案：B

解析：解：5000000=3.10.

故選：

科記數法表示形式為ax10的形式，其中1<\al,為整數.確的值易錯點，由于35000/格/000有9,

所以以確定n91=8.

此題考查學記數法表示較的數方法，確確與n值是關鍵.

3.答案:B

解析：

此題考查了有理數的混合運算，關鍵是掌握新運算的規(guī)律是本題的關鍵.根據新運算的規(guī)律=

ab-a+b,再把要求的式子套用公式直接解答即可.

解：ab=ab—a+b,

—2△3=(-2)X3—(—2)+3=—6+2+3=-1；

故選8.

4.答案:D

解析：解：4、單獨的一個數是單項式，故本選項錯誤；

B、久的系數是1,故本選項錯誤；

C、分母中有字母，不是整式，故本選項錯誤；

D、-久y符合單項式定義，故本選項正確.

故選D

根據單項式和多項式的定義解答.

本題考查了單項式和多項式，要知道數字或字母的積叫單項式，幾個單項式的和叫多項式.

5.答案：A

解析：解：把％=1代入方程771%-3=2%得：

m—3=2,

解得：m=5,

故選：A.

把％=1代入方程zn%-3=2%得到關于zn得一元一次方程，解之即可.

本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵.

6.答案：D

解析:W：\a-b\+\a-c\=0,

???Q—b=0,且a—c=0,

???a=b=c,

??.△ABC是等邊三角形；

故選：D.

由絕對值的非負性質得出a-b=0,且a-c=0,得出a=b=c,即可得出結論.

本題考查了等邊三角形的判定、絕對值的非負性質；熟練掌握等邊三角形的判定，證出。=b=c是

解題的關鍵.

7.答案：C

解析：解：:等/-3%=1是關于％的一元一次方程，

??.—=0,

3

?*,a—4.5；

故選C.

根據一元一次方程的定義解答.

本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1,一次項系數不

是0,這是這類題目考查的重點.

8.答案：C

解析：解：4、a2+a3,無法計算，不合題意；

B、a2-a4=a6,錯誤，不合題意；

C、(a2)3=a6,正確,符合題意；

D>(3a)2=9cz2,錯誤,不合題意；

故選：C.

直接利用幕的乘方運算法則以及同底數幕的乘法運算法則計算得出答案.

此題主要考查了賽的乘方運算以及同底數塞的乘法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.

9.答案：C

解析：

本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再

運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是，去括號后，括號里

的各項都改變符號.運用這一法則去掉括號.

根據去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則.

解：4、a+-c+d)=a+b—c+d,故錯誤；

B、a—(b—c+d)=a—b+c—d,故誤；

D、a-(b-c+d)=a—6+c—d,故錯誤；

只有C符合運算方法，正確.

故選C.

10.答案：c

解析：解：單項式有：一：，V2aby-n,1,

共4個.

故選C

根據單項式的概念求解.

本題考查了單項式的知識，數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式.

H.答案:73。18'

解析：解析：

56°23'+16°55'=72°78,=73°18,

12.答案：十分；63.95；64.05

解析：解：近似數64.0精確到十分位，它表示大于或等于63.95,而小于64.05.

故答案為十分，63.95,64.05.

根據近似數的精確度求解.

本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到

哪一位，保留幾個有效數字等說法.從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數

字都是這個數的有效數字.

13.答案:17

解析：解：（一=1,（—1）2011=-1,-23=-8,（一3）2=9,

最大的數是（-3）2,最小的數是-23,

???最大的數與最小的數的差=9-（-8）=17.

故答案為：17.

根據有理數的乘方法則算出各數，找出最大的數與最小的數，再進行計算即可.

此題考查了有理數的大小比較，根據有理數的乘方法則算出各數，找出這組數據的最大值與最小值

是本題的關鍵.

14.答案:無

解析：解：①由23x=—16,得％=—最

②由3x-4=2,得3x=2+4；

③由：+1=+1.5,得x+3=6x-60+4.5；

④由:—|=2,得3久—5%=30.

則以上變形過程正確的有無，

故答案為：無

各方程變形得到結果，即可作出判斷.

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

15.答案：②④

解析：解：:a是一個負數，

-a>0,（2^）cz-1<0,③）a+|u|-0,而'--1,⑤）-a>0,

故這五個數中，負數有②④.

故答案為：②④.

直接利用絕對值的定義結合有理數的混合運算法則分別判斷得出答案.

此題主要考查了絕對值以及正數與負數，正確把握相關性質是解題關鍵.

16.答案：—獨;四;—三

71TI

解析：試題分析：根多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數，及單項式系數的定義，進行

填空.

多項式3/+兀孫2+9—至Z中，次數最高的項是—二③，它是四次，它的系數是-三.

/7Tn71

故答案為：—氈，四，—三.

n冗

17.答案：1

解析：解：根據題意得：2m-6+4=0,

移項合并得：2m=2,

解得：m=1,

故答案為：1

利用相反數的性質列出方程，求出方程的解即可得到租的值.

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

18.答案：440~Ti(n+l)(n+2)

解析：解：(1)1x2+2x3+3x4+…+10x11

ill1

=((1x2x3-0x1x2)+其2x3x4—1x2x3)+:(3x4x5-2x3x4)+…+((10x

11x12-9x10x11)

=i(10xllxl2)=440；

故答案為：440；

(2)1x2+2x3+3x4+…+TIX(JI+1)

=|(lx2x3-0xlx2)+|(2x3x4-lx2x3)+|(3x4x5-2x3x4)+---+|[nx(n+

1)x(n+2)—(n-1)xnx(n+1)]

故答案為：jn(n+l)(n+2)

(1)根據題干規(guī)律計算可得；

(2)根據題干規(guī)律計算可得.

此題考查數字的變化規(guī)律，這類題型在中考中經常出現.對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)

生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.

19.答案：解：(1)原式=(—2)3X(—》2。2。*32°2。+8+1

=-8x1+84-1

=0；

(a+2)(a—2)a-2

(2)原式=Mx

(a—1)2a—1'

???一2的范圍內的整數有-2,-1,0,1,2.

而aH±2,a。1,

a=-1,a=0.(任取其一)

3

當a=-l時，原式=匕|=胃

a—1-22

當a=0時，原式=巴=—=2.

a-l-1

解析：(1)根據實數的運算法則即可求出答案.

(2)根據分式的運算法則即可求出答案.

本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型.

20.答案：解：原式=7x2y+3xy2-2(xy2-|x2y)

=7%2y+3xy2—2xy2+3x2y

=10%2y+xy2,

當％=3,y='時，

原式=10x9x(——)+3x—

3

=-45H---

4

_177

一4

解析：直接去括號進而合并同類項，再把已知數據代入求出答案.

此題主要考查了整式的加減運算，正確合并同類項是解題關鍵.

21.答案：解：(1)原式=-4—(1一》x(-6)

1

=-4——X6

3

=—4—2

=—6；

(2)去分母得：

x—1+3=6(1—%),

去括號得：x—1+3=6-6%,

移項合并同類項得：

7x=4,

解得：%

解析：(1)直接利用有理數的混合運算法則計算得出答案；

(2)直接去分母進而移項合并同類項解方程即可.

此題主要考查了有理數的混合運算以及解一元一次方程，正確掌握解題方法是解題關鍵.

22.答案：解：(l)4a2b+3ab2—4ab2—3a2b

=a2b—ab2；

11,31,

(2)］尤一2(x--y2)+(-+§y2)

12_31_

=-x-2x+-yz~2X+3y

=—3x+y2.

解析：(1)直接合并同類項即可；

(2)先去括號，然后合并同類項.

本題考查了整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項.去括號時，要注意兩個方面：

一是括號外的數字因數要乘括號內的每一項；二是當括號外是“-”時，去括號后括號內的各項都

要改變符號.

23.答案：43.5-8或一22

解析：解：(1)???數軸上的點4、B、。、C、。分別表示一5、-1|>0、2.5、6,

???數軸上，C、B兩點之間的距離是2.5=4,4、B兩點之間的距離是：(一1》一(一5)=3.5,

到點4的距離是3個單位長度的點所表示------------------