數(shù)學(xué)期末考試試卷

2010—2011學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷

初二數(shù)學(xué)2011.01

本次考試時(shí)間：120分鐘總分100分

親愛(ài)的同學(xué)：

走進(jìn)考場(chǎng)，你就是這里的主人。只要你心平氣和，只要你認(rèn)真思考，只要你細(xì)心、

細(xì)致，你就會(huì)感到試題都在意料之中，一切都在你的掌握之中，相信自己！開(kāi)始吧！

一、慧眼選一選（本大題共有9小題，每小題2分，共18分.注意每小題所給出的四個(gè)選

項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的.請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).相信你一定

會(huì)選對(duì)！）

1.下列各式正確的是（）

A.781=±9B.|3.14-^-|=^-3.14C.|V2J=JID.V5-V3=V2

2.關(guān)于函數(shù)y=-2x+l,下列結(jié)論正確的是()

A.圖象必經(jīng)過(guò)（一2,1）B.y隨x的增大而增大

C.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限D(zhuǎn).當(dāng)x時(shí)，jXO

3.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.32,425B.V3,V4,V5C.V2,V3,V5D.22,32,52

4.已知等腰三角形中底邊長(zhǎng)為2,則該三角形的周長(zhǎng)可以是（）

A.y/Y7B.JtC.3D.4一

5.某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅

已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的

)

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.都可以

6.如圖所示，將一張正方形紙片對(duì)折兩次，然后在上血打3個(gè)洞，則紙片展開(kāi)后是（）

000OO0

000OO0

0OO0

00OO0

BC

7.下列判斷中正硼的是（）

A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形.

B.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6,則周長(zhǎng)為15或12.

C.三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等.

D.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

8.如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)

點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）

A、線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B、線段EF的長(zhǎng)逐漸減小

C、線段EF的長(zhǎng)不變D、線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置有關(guān)

9.如圖，已知AABC中，/ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線/I」2”

上，且LA之間的距離為1，乙4之間的距離為2，則AC的長(zhǎng)是（）

A.V13B.V20C.V26D.5

第8題第9題

二、細(xì)心填一填（本大題共有11小題，每小題2分，共22分.相信你一定會(huì)填對(duì)的?。?/p>

73-1]_

10.比較大小:

22

11.在線段、角、正方形、等腰梯形、圓、等邊三角形6個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)

稱圖形的有個(gè).

12.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為92°,則這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角等于.

13.上海世博會(huì)自5月1日開(kāi)園后，截止10月16日晚上21時(shí)，累計(jì)入園參觀者達(dá)6462.08

萬(wàn)人次，刷新世博會(huì)歷史記錄。把6462.08保留兩個(gè)有效數(shù)字表示為.

14.若|x-g+（y+3）2=0,則（x?y）2005=.

3

15.一次函數(shù)y=-2x—3的圖象上到x軸的距離是3的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

16.一直角三角形的面積為30aM2,一條直角邊的長(zhǎng)為12，則它的斜邊的長(zhǎng)為cm.

17.我國(guó)是?個(gè)嚴(yán)重的缺水國(guó)家，大家都應(yīng)珍惜水資源，節(jié)約用水，據(jù)測(cè)試，擰不緊的水龍

頭每秒滴下2滴水，每滴水約0.05毫升.小明同學(xué)洗手時(shí)，沒(méi)把水龍頭擰緊，當(dāng)小明離

開(kāi)x秒后，水龍頭滴y毫升的水，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

18.如圖，把AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°,得到aA'lTC,A'B'交AC于點(diǎn)D,若

ZArDC=90°,則ZA=.

19.如圖，Z\ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，BF平分/ABC,交DE于點(diǎn)F,若BC=6,

則DF的長(zhǎng)是.

20.如圖1,平行四邊形紙片的面積為120,AD=2Q,A8=18.沿兩對(duì)角線將四

邊形A8C0剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.若將甲、丙合并（A。、C8重合）形

成對(duì)稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和是.

第19題圖

第18題圖

第20題圖

三、認(rèn)真答一答(本大題共8小題，共60分.只要你積極思考，仔細(xì)運(yùn)算，一定會(huì)解答正

確的！)

21.計(jì)算：(每小題4分，共8分)

（一]_V（-3）2；

（1）VO49-(2)已知某數(shù)的平方根是a+3和2a-15,b的

立方根是-2,求-b—a的平方根.

22.(6分)如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB=AEA

(1)試說(shuō)明：AABC絲Z\EAD；

(2)若AE平分NDAB,/EAC=25。，求NAED的度數(shù).

23.(7分)已知如圖，兩直線L和4相交于點(diǎn)A(2,1),

且直線4經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA=OB

求：(1)求乙和右的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求△OAB的面積.

24.（6分）如圖，在梯形4BC￡>中，AD//BC,AB//DE,AF//DC,E、E兩點(diǎn)在

邊上，且四邊形AEFO是平行四邊形.

(1)AO與有何等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)AB=OC時(shí)，求證：四邊形AEFD是矩形.

25.(7分)畫(huà)圖計(jì)算：

(1)在8x8的方格紙中畫(huà)出ZXABC關(guān)于點(diǎn)0的

對(duì)稱圖形△4'B'C',并在所畫(huà)圖中標(biāo)明字母.

(2)設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1,求△4'5'C'

中8'C'邊上的高〃的值.

26.(8分)在某學(xué)校組織的“我愛(ài)我的祖國(guó)”的知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同,

成績(jī)分為A,8,C,。四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分,

70分，學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題:

（1）求此次競(jìng)賽二班成績(jī)?cè)贑級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù);

（2）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整:平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

?班87.690

二班87.6100

（3）根據(jù)上表，請(qǐng)你從不同角度對(duì)

這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析,比較班和二班的成績(jī)優(yōu)劣（至少寫(xiě)兩點(diǎn)）.

27.（8分）如圖，在中，/4G?=90°,/夕=60°,a1=2.點(diǎn)。是“'的中點(diǎn)，

過(guò)點(diǎn)。的直線1從與4C重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)。作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)

C作黨〃四交直線，于點(diǎn)￡,設(shè)直線，的旋轉(zhuǎn)角為a.

⑴①當(dāng)a=度時(shí)，四邊形加C是等腰梯形，此時(shí)/〃的長(zhǎng)為—

②當(dāng)a=度時(shí)，四邊形&Z%是直角梯形，止匕時(shí)49的長(zhǎng)為一

（2）當(dāng)。=90°時(shí),判斷四邊形甌是否為菱形，并說(shuō)明理由

（提示：直角三角形中30°