數學期末考試試卷

2010—2011學年第一學期期末考試試卷

初二數學2011.01

本次考試時間：120分鐘總分100分

親愛的同學：

走進考場，你就是這里的主人。只要你心平氣和，只要你認真思考，只要你細心、

細致，你就會感到試題都在意料之中，一切都在你的掌握之中，相信自己！開始吧！

一、慧眼選一選（本大題共有9小題，每小題2分，共18分.注意每小題所給出的四個選

項中，只有一項是正確的.請把正確選項前的字母代號填在題后的括號內.相信你一定

會選對?。?/p>

1.下列各式正確的是（）

A.781=±9B.|3.14-^-|=^-3.14C.|V2J=JID.V5-V3=V2

2.關于函數y=-2x+l,下列結論正確的是()

A.圖象必經過（一2,1）B.y隨x的增大而增大

C.圖象經過第一、二、三象限D.當x時，jXO

3.以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（）

A.32,425B.V3,V4,V5C.V2,V3,V5D.22,32,52

4.已知等腰三角形中底邊長為2,則該三角形的周長可以是（）

A.y/Y7B.JtC.3D.4一

5.某校七年級有13名同學參加百米競賽，預賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅

已經知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的

)

A.中位數B.眾數C.平均數D.都可以

6.如圖所示，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上血打3個洞，則紙片展開后是（）

000OO0

000OO0

0OO0

00OO0

BC

7.下列判斷中正硼的是（）

A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.

B.若等腰三角形的兩邊長分別是3和6,則周長為15或12.

C.三角形三邊垂直平分線的交點到三角形三邊的距離相等.

D.一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

8.如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當

點P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么下列結論成立的是（）

A、線段EF的長逐漸增大B、線段EF的長逐漸減小

C、線段EF的長不變D、線段EF的長與點P的位置有關

9.如圖，已知AABC中，/ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線/I」2”

上，且LA之間的距離為1，乙4之間的距離為2，則AC的長是（）

A.V13B.V20C.V26D.5

第8題第9題

二、細心填一填（本大題共有11小題，每小題2分，共22分.相信你一定會填對的?。?/p>

73-1]_

10.比較大小:

22

11.在線段、角、正方形、等腰梯形、圓、等邊三角形6個圖形中，既是中心對稱又是軸對

稱圖形的有個.

12.若等腰三角形的一個內角為92°,則這個等腰三角形的一個底角等于.

13.上海世博會自5月1日開園后，截止10月16日晚上21時，累計入園參觀者達6462.08

萬人次，刷新世博會歷史記錄。把6462.08保留兩個有效數字表示為.

14.若|x-g+（y+3）2=0,則（x?y）2005=.

3

15.一次函數y=-2x—3的圖象上到x軸的距離是3的點的坐標是.

16.一直角三角形的面積為30aM2,一條直角邊的長為12，則它的斜邊的長為cm.

17.我國是?個嚴重的缺水國家，大家都應珍惜水資源，節(jié)約用水，據測試，擰不緊的水龍

頭每秒滴下2滴水，每滴水約0.05毫升.小明同學洗手時，沒把水龍頭擰緊，當小明離

開x秒后，水龍頭滴y毫升的水，試寫出y關于x的函數關系式.

18.如圖，把AABC繞點C順時針旋轉35°,得到aA'lTC,A'B'交AC于點D,若

ZArDC=90°,則ZA=.

19.如圖，Z\ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，BF平分/ABC,交DE于點F,若BC=6,

則DF的長是.

20.如圖1,平行四邊形紙片的面積為120,AD=2Q,A8=18.沿兩對角線將四

邊形A8C0剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片.若將甲、丙合并（A。、C8重合）形

成對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是.

第19題圖

第18題圖

第20題圖

三、認真答一答(本大題共8小題，共60分.只要你積極思考，仔細運算，一定會解答正

確的！)

21.計算：(每小題4分，共8分)

（一]_V（-3）2；

（1）VO49-(2)已知某數的平方根是a+3和2a-15,b的

立方根是-2,求-b—a的平方根.

22.(6分)如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AEA

(1)試說明：AABC絲Z\EAD；

(2)若AE平分NDAB,/EAC=25。，求NAED的度數.

23.(7分)已知如圖，兩直線L和4相交于點A(2,1),

且直線4經過坐標原點，若OA=OB

求：(1)求乙和右的函數關系式；

(2)求△OAB的面積.

24.（6分）如圖，在梯形4BC￡>中，AD//BC,AB//DE,AF//DC,E、E兩點在

邊上，且四邊形AEFO是平行四邊形.

(1)AO與有何等量關系？請說明理由；

(2)當AB=OC時，求證：四邊形AEFD是矩形.

25.(7分)畫圖計算：

(1)在8x8的方格紙中畫出ZXABC關于點0的

對稱圖形△4'B'C',并在所畫圖中標明字母.

(2)設小方格的邊長為1,求△4'5'C'

中8'C'邊上的高〃的值.

26.(8分)在某學校組織的“我愛我的祖國”的知識競賽中，每班參加比賽的人數相同,

成績分為A,8,C,。四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分,

70分，學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖：

請你根據以上提供的信息解答下列問題:

（1）求此次競賽二班成績在C級以上（包括C級）的人數;

（2）請你將表格補充完整:平均數（分）中位數（分）眾數（分）

?班87.690

二班87.6100

（3）根據上表，請你從不同角度對

這次競賽成績的結果進行分析,比較班和二班的成績優(yōu)劣（至少寫兩點）.

27.（8分）如圖，在中，/4G?=90°,/夕=60°,a1=2.點。是“'的中點，

過點。的直線1從與4C重合的位置開始，繞點。作逆時針旋轉，交AB邊于點D.過點

C作黨〃四交直線，于點￡,設直線，的旋轉角為a.

⑴①當a=度時，四邊形加C是等腰梯形，此時/〃的長為—

②當a=度時，四邊形&Z%是直角梯形，止匕時49的長為一

（2）當。=90°時,判斷四邊形甌是否為菱形，并說明理由

（提示：直角三角形中30°