陜西省渭南市韓城市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

韓城市2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期期中調(diào)研試題（卷）八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分，時(shí)間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2．答卷前將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．若二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．以下列線段a、b、c的長(zhǎng)為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B．C． D．3．在中，如果，那么等于（）A． B． C． D．4．菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線相等C．四條邊相等，四個(gè)角相等 D．兩組對(duì)邊分別平行且相等5．下列命題的逆命題是真命題的是（）A．若，則 B．等邊三角形的每一個(gè)角都等于C．全等三角形的面積相等 D．若，則6．若二次根式與最簡(jiǎn)二次根式能合并，則的值為（）A．0 B．1 C．2.5 D．37．如圖，有一個(gè)透明的直圓柱狀的玻璃杯，現(xiàn)測(cè)得內(nèi)徑CD為，高為，今有一支長(zhǎng)的吸管任意斜放于杯中，若不考慮吸管的粗細(xì)，則吸管露出杯口外的長(zhǎng)度最少為（）A． B． C． D．不能確定8．如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，且AG=DB，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接GF，DE，BF，若AD⊥BD．下列結(jié)論中：①；②四邊形ADBG是矩形；③FG=AB；④其中所有正確的結(jié)論是（）A．①②③④ B．①② C．①③ D．①②④二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．計(jì)算的結(jié)果為______．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，3）到原點(diǎn)O的距離為______．11．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，再添加一個(gè)條件，使得四邊形ABCD是正方形，可添加______．（寫出一個(gè)條件即可）12．對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．若AD=3，BC=9，則AB2+CD2的值為______．13．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊DC，CB上的動(dòng)點(diǎn)，且始終滿足DE=CF，連接AE，DF交于點(diǎn)P，連接CP，線段CP的最小值為______．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過(guò)程）14．（5分）計(jì)算：15．（5分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊BC，CD上，且BE=DF，連接EF，若∠CEF=45°．求證：矩形ABCD是正方形．16．（5分）如圖，在□ABCD中，DE=CE，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：△ADE≌△FCE．17．（5分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中“折竹抵地”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？”今譯：如圖，一根竹子高1丈，折斷后竹子頂端落地，離竹子底端3尺（即BC=3尺）．折斷處離地面的高度AB是多少？（1丈=10尺，AB⊥BC）18．（5分）已知，求的值．19．（5分）如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于O，E，F(xiàn)分別是OC，BC的中點(diǎn)．若EF=5cm，求AC的長(zhǎng)．20．（5分）如圖，在□ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，已知AE=CF，連接DE，BF，M、N是DE、FB的中點(diǎn)，連接FM，EN．求證：四邊形ENFM是平行四邊形．21．（6分）如圖，已知梯子AB=AD=10m，D點(diǎn)到地面CE的垂直距離DE=6m，兩墻的距離CE=13m．已知BC⊥CA，AE⊥DE，點(diǎn)A在CE上，求B點(diǎn)到地面CE的垂直距離BC．（結(jié)果保留根號(hào)）22．（7分）某地氣象資料表明：某地雷雨持續(xù)的時(shí)間t（h）可以用公式：來(lái)估計(jì)，其中d（km）是雷雨區(qū)域的直徑．（1）如果雷雨區(qū)域的直徑為6km，那么這場(chǎng)雷雨大約能持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？（2）如果一場(chǎng)雷雨持續(xù)了2h，那么這場(chǎng)雷雨區(qū)域的直徑d大約是多少．23．（7分）如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．（1）判斷∠D是否是直角，并說(shuō)明理由．（2）求四邊形ABCD的面積．24．（8分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得CF=BE，連接DF．（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）連接OE，若AB=5，CE=2，求OE的長(zhǎng)．25．（8分）如圖，有一張長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形紙板，現(xiàn)將該紙板的四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)有底無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，剪掉的四個(gè)角是面積相等的小正方形．（1）若小正方形的邊長(zhǎng)為，則制作成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的體積是多少？（2）在（1）的條件下，求這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積．26．（10分）【問(wèn)題背景】如圖，在四邊形ABCD中，，