第12章互換及其定價

互換及其定價互換市場概述互換的種類和概述互換的定價互換的應(yīng)用5/10/20241一、金融互換的定義金融互換（FinancialSwaps）是約定兩個或兩個以上當(dāng)事人按照商定條件，在約定的時間內(nèi)，交換一系列現(xiàn)金流的合約。互換市場的起源可以追溯到20世紀(jì)70年代末，當(dāng)時的貨幣交易商為了逃避英國的外匯管制而開發(fā)了貨幣互換。第一節(jié)互換市場概述

5/10/20242英國母公司(在英國的)日本子公司日本母公司(在日本的)英國子公司日元貸款(受外匯管制)日元貸款英鎊貸款在英國在日本這種融資結(jié)構(gòu)的特點在于避開了外匯管制的限制，不需要跨國界轉(zhuǎn)移資金。缺點是：類似于“物物交換”，難以找到正好匹配的交易對手；雙方未必都能接受對方的信用風(fēng)險。5/10/20243互換的歷史而1981年IBM與世界銀行之間簽署的利率互換協(xié)議則是世界商第一份利率互換協(xié)議。從那以后，互換市場發(fā)展迅速。利率互換和貨幣互換名義本金金額從1987年底的8656億美元猛增到2002年中的823,828.4億美元15年增長了近100倍?？梢哉f，這是增長速度最快的金融產(chǎn)品市場。5/10/20244互換產(chǎn)品的發(fā)展史1、第一次貨幣互換于1979年出現(xiàn)在倫敦2、第一個利率互換于1981年出現(xiàn)在倫敦。3、貨幣互換和利率互換市場一經(jīng)建立，發(fā)展就非常迅速。4、組織互惠掉換的金融機(jī)構(gòu)起著中介者即經(jīng)紀(jì)人的作用。5、1984年，開始做互惠掉換文件標(biāo)準(zhǔn)化的工作。6、1986年，大通哈曼頓銀行首次組織商品互換。7、1989年7月，CFTC公布了有利于商品互換的政策。5/10/20245互換的結(jié)構(gòu)1、相關(guān)名詞名義本金——互換的標(biāo)的資產(chǎn)數(shù)量互換交易商（造市者，或互換銀行——金融中介2、基本的或大眾化的互換（“plainvanilla”）的結(jié)構(gòu)第一方（互換對手A）——為使用第二方的標(biāo)的資產(chǎn)按固定的價格進(jìn)行周期性的支付；第二方（互換對手B）——為使用第一方的標(biāo)的資產(chǎn)按浮動的價格（由市場決定）進(jìn)行周期性的支付。5/10/20246互換交易商對手B對手A名義本金名義本金名義本金名義本金互換：初始交換名義本金（可選擇）對手B對手A互換交易商浮動利率價格固定利率價格浮動利率價格固定利率價格互換：周期性支付或購買性支付（必須要求）對手A對手B互換交易商名義本金名義本金名義本金名義本金互換：換回名義本金（可選擇）3、典型的互換的現(xiàn)金流圖5/10/20247二、比較優(yōu)勢理論與互換原理

比較優(yōu)勢（ComparativeAdvantage）理論是英國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家大衛(wèi)

李嘉圖（DavidRicardo）提出的。他認(rèn)為：在兩國都能生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，且一國在這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)上均處于有利地位，而另一國均處于不利地位的條件下，如果前者專門生產(chǎn)優(yōu)勢較大的產(chǎn)品，后者專門生產(chǎn)劣勢較?。淳哂斜容^優(yōu)勢）的產(chǎn)品，那么通過專業(yè)化分工和國際貿(mào)易，雙方仍能從中獲益。5/10/20248互換的條件李嘉圖的比較優(yōu)勢理論不僅適用于國際貿(mào)易，而且適用于所有的經(jīng)濟(jì)活動。

互換是比較優(yōu)勢理論在金融領(lǐng)域最生動的運用。根據(jù)比較優(yōu)勢理論，只要滿足以下兩種條件，就可進(jìn)行互換：雙方對對方的資產(chǎn)或負(fù)債均有需求；雙方在兩種資產(chǎn)或負(fù)債上存在比較優(yōu)勢。5/10/20249三、互換的市場特征互換市場的特征互換不在交易所交易，主要是通過銀行進(jìn)行場外交易?；Q市場幾乎沒有政府監(jiān)管。流動性風(fēng)險為了達(dá)成交易，互換合約的一方必須找到愿意與之交易的另一方。如果一方對期限或現(xiàn)金流等有特殊要求，他常常會難以找到交易對手。由于互換是兩個對手之間的合約，因此，如果沒有雙方的同意，互換合約是不能更改或終止的。5/10/202410信用風(fēng)險對于期貨和在場內(nèi)交易的期權(quán)而言，交易所對交易雙方都提供了履約保證，而互換市場則沒有人提供這種保證。由于互換是兩個公司之間的私下協(xié)議，因此包含信用風(fēng)險。假定AB兩公司進(jìn)行互換，如果合約對A公司而言具有正的價值，則合約就是B公司的負(fù)債，因此B公司的信用非常關(guān)鍵。將互換合約的信用風(fēng)險和市場風(fēng)險區(qū)分開來是十分重要的。信用風(fēng)險是互換合約對公司而言價值為正時，對方不執(zhí)行合同的風(fēng)險。市場風(fēng)險是由于利率、匯率等市場變量發(fā)生變動引起互換價值變動的風(fēng)險。5/10/202411違約風(fēng)險的比較互換和遠(yuǎn)期沒有保證金制度互換和遠(yuǎn)期是場外交易，期貨是在交易所競價方式交易期貨有每天的盯市操作，互換到各個支付期限時有資金移動，遠(yuǎn)期在滿期前沒有任何交割所以，互換的信用風(fēng)險界于期貨和遠(yuǎn)期之間。期貨互換遠(yuǎn)期5/10/202412四、互換的功能

降低籌資者的融資成本或提高投資者的資產(chǎn)收益。利用互換，可以管理資產(chǎn)負(fù)債組合中的利率風(fēng)險和匯率風(fēng)險。互換為表外業(yè)務(wù)，可以逃避外匯管制、利率管制及稅收限制。5/10/202413第二節(jié)互換的種類和概述互換的三種基本形式利率互換——將固定利率債務(wù)轉(zhuǎn)換成浮動利率債務(wù)或?qū)⒏永蕚鶆?wù)轉(zhuǎn)換成固定利率債務(wù)；貨幣互換——將一種貨幣表示的債務(wù)轉(zhuǎn)換成另一種貨幣表示的債務(wù)；商品互換——將浮動價格轉(zhuǎn)換成固定價格或?qū)⒐潭▋r格轉(zhuǎn)換成浮動價格。5/10/202414一、利率互換1、何時需要利率互換？

案例1：翰云公司有一筆7年期的以浮動利率計息的美元貸款，每半年付息一次。公司財務(wù)總監(jiān)預(yù)測未來利率有走高的趨勢。為規(guī)避未來利率上揚(yáng)的風(fēng)險，公司希望能把支付銀行的浮動利息固定，即轉(zhuǎn)換成支付固定利率利息的貸款。問題：該公司如何規(guī)避利率風(fēng)險？金融工程師的建議：可以進(jìn)行一筆利率互換交易！5/10/2024152、概念利率互換（InterestRateSwaps）是交易雙方簽訂的一種合約，彼此同意在合約規(guī)定的期間內(nèi)互相交換一定的現(xiàn)金流，該現(xiàn)金流以同一種貨幣計算，但利息的計算方式不同（固定利率或浮動利率）。最簡單的利率互換就是，一方是以固定利率計息的現(xiàn)金流，另一方是以浮動利率計息的現(xiàn)金流，而且雙方約定不交換本金?；Q：浮動利率貸款與固定利率貸款交換。由于本金相同，則本金不必交割?；Q的期限通常在2年以上，有時甚至在15年以上。

5/10/202416利率互換的原因雙方進(jìn)行利率互換的主要原因是——尋求比較優(yōu)勢下的套利機(jī)會（降低融資成本）一方具有固定利率的比較優(yōu)勢（相對便宜），但希望以浮動利率籌資；另一方具有浮動利率的比較優(yōu)勢，但希望以固定利率籌資。通過與互換交易商的利率互換，雙方可獲得他們所希望的融資形式，同時又發(fā)揮了他們各自的借款優(yōu)勢。

5/10/202417

案例2：假定A、B公司都想借入5年期的1000萬美元，A想借入與6個月期相關(guān)的浮動利率借款，B想借入固定利率借款。兩家公司信用等級不同，故市場向它們提供的利率也不同。5/10/202418雙方的比較優(yōu)勢

市場提供給A、B兩公司的借款利率

固定利率浮動利率A公司10%6個月期LIBOR+0.3%B公司11.2%6個月期LIBOR+1%此表中的利率均為一年計一次復(fù)利的年利率。5/10/202419固定利率浮動利率A公司10%6個月期LIBOR+0.3%B公司11.2%6個月期LIBOR+1%

A在固定利率市場上具有比較優(yōu)勢：由上表，A的借款利率均比B低，即A在兩個市場都具有優(yōu)勢，但在固定收益市場上，A比B的絕對優(yōu)勢為1.2%，而在浮動利率市場上，A比B的絕對優(yōu)勢為0.7%。所以，A在固定利率市場具有比較優(yōu)勢B在浮動利率市場具有比較優(yōu)勢！這樣，雙方可以利用各自的比較優(yōu)勢為對方借款，然后互換，從而達(dá)到共同降低籌資成本的目的。5/10/202420A：以10％固定利率借入1000萬美元B：以LIBOR+1%浮動利率借入1000萬美元雙方總籌資成本的降低：0.5%(=11.2%+LIBOR+0.3%-10%-LIBOR-1%)，假設(shè)該總籌資成本在A、B中平均分配，則A公司B公司LIBOR+0.05%10%LIBOR+1%10%注意：A需要浮動利率，B需要固定利率互換的具體方案不唯一?。ㄅc書上方案不同）5/10/202421互換不交換本金，只交割差額，設(shè)每6個月為利息支付日，因此互換協(xié)議的條款就規(guī)定每6個月由一方向另一方支付固定利率與浮動利率的差額。假定某一支付日的LIBOR為11.00%，則A應(yīng)付給B5.25萬美元1000萬

0.5

（11.00%+0.05%－10%）A公司B公司LIBOR+0.05%10%LIBOR+1%10%5/10/202422二、貨幣互換1、何時需要貨幣互換？案例3：翰云公司的產(chǎn)品銷往德國，每年可從德國市場獲得一筆德國馬克的收入。但由于公司的原材料是從美國進(jìn)口的，所以它每年需要500萬美元用于支付原材料的進(jìn)口。而公司每年可在德國銷售1000萬馬克的產(chǎn)品，匯率剛好是2馬克兌1美元。問題：公司如何保證1000萬馬克的收入能不受匯率的波動而剛好換到500萬美元？金融工程師的建議：可用遠(yuǎn)期外匯交易或進(jìn)行一筆貨幣互換，但后者更好！5/10/202423案例4.考慮兩家跨國公司，一家本部在英國，另一家在美國。這兩家公司分別在對方所在國擁有一家子公司，并且兩家子公司都需要融資。最直接的解決辦法是：兩家母公司分別向各自的子公司提供貸款。但是，外匯管制的存在可能使這種方式操作起來很困難，代價很高甚至完全不可能。因此，通過貨幣互換可以避開外匯管制。5/10/2024242.概念貨幣互換（CurrencySwaps）是交易雙方簽訂的一種合約，彼此同意在合約規(guī)定的期間內(nèi)互相交換一定的現(xiàn)金流，該現(xiàn)金流以不同貨幣計算和支付，計算方式可能相同也可能不同。與利率互換相比，貨幣互換中雙方是以不同貨幣支付的，而且要交換本金。簡單一種是貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等價本金和固定利息進(jìn)行交換。5/10/202425貨幣互換的原因貨幣互換的條件：雙方在各自國家中的金融市場上具有比較優(yōu)勢---尋求比較優(yōu)勢下的套利機(jī)會（降低融資成本）一方具有一種貨幣籌資的比較優(yōu)勢（相對便宜），但希望以另一種貨幣籌資；而另一方具有另一種貨幣籌資的比較優(yōu)勢，但希望以前一種貨幣籌資。通過與互換交易商的貨幣互換，雙方可獲得他們所希望的融資貨幣形式，同時又發(fā)揮了他們各自的幣種借款優(yōu)勢。5/10/202426案例5.

假定英鎊和美元匯率為1英鎊=1.5000美元。A想借入5年期的1000萬英鎊，B想借入5年期的1500萬美元。市場向它們提供的固定利率如下表所示：5/10/202427雙方的比較優(yōu)勢

市場向A、B公司提供的利率

美元英鎊

A公司8.0%11.6%

B公司10.0%12.0%

此表中的利率均為一年計一次復(fù)利的年利率。A公司B公司10.8%英鎊利率8%美元利率12%英鎊借款利息8%美元借款利息5/10/202428注意在匯率不變的條件下，雙方總共利息的減少：美元（少付利息）：2％×1500=30萬美元英鎊（多付利息）：-0.4×1000=4萬英鎊折合美元，相當(dāng)于節(jié)省了24萬美元這相當(dāng)于節(jié)省了美元利息1.6%(=24/1500)所以，若利率不變，雙方節(jié)省的利息就是 11.6%+10%-8%-12%=1.6%美元英鎊

A公司8.0%11.6%

B公司10.0%12.0%5/10/202429三、商品互換在商品互換中，第一方的互換對手以每單位固定價格周期性地支付給第二方的互換對手某種給定量的商品。第二方的互換對手則以每單位浮動價格支付給第一方的掉換對手某種給定量的商品 案例5：某原油生產(chǎn)商（互換對手A）想固定自己收入的石油價格5年，每月的平均產(chǎn)量為8000桶。同時，石油精煉商和石化產(chǎn)品制造商（互換對手B）想固定所支付的石油價格5年——每月的用量為12000桶。5/10/202430即期石油市場對手B石油精煉商對手A石油生產(chǎn)商即期價格商品互換的現(xiàn)貨市場交易實際貨物貨幣市場交易

掉換掉換交易商每桶15.20美元平均即期價格即期價格實際貨物每桶15.30美元平均即期價格假設(shè)A與B作為最終用戶參加商品互換，而此時現(xiàn)貨市場上相應(yīng)等級石油的價格為12.25美元，B同意以每桶15.30美元的價格每月支付給交易商，交易商則同意按前一個月每天石油價格的平均數(shù)支付給B，同時，A同意按前一個月每天石油價格的平均數(shù)支付給交易商，而交易商同意以每桶15.20美元的價格每月支付給A。這樣的支付使原油生產(chǎn)商和石油精煉商雙方都固定住了原油的價格。5/10/202431作業(yè)：1、設(shè)A公司（互換對手A）的長期固定利率融資成本為7%，短期浮動利率融資成本為LIBOR+40個基本點。B公司（互換對手B）的固定利率融資成本為8.5%，浮動利率融資成本LIBOR+70個基本點。A公司需要浮動利率借款，B公司需要固定利率借款?；Q交易商支付給A公司的固定利率為7%，支付給B公司的浮動利率為LIBOR-20個基本點；同時，它從A公司收取的浮動利率為LIBOR，從B公司收取的固定利率為7.2%。試分析該利率互換的全過程。5/10/2024322、互換對手A（A公司）需要一筆7年期的美元貸款，要求按浮動利率支付。該公司可按9.0%的固定利率借7年期馬克或按1年期LIBOR+0.2%的浮動利率借7年期美元。互換對手B（B公司）需要一筆7年期的馬克貸款，但要求按固定利率支付。該公司可按10.1%的固定利率借7年期馬克或按1年期LIBOR的浮動利率借7年期美元?；Q交易商收到LIBOR+0.2%的美元利率和9.6%的馬克利率，支付9.5%的馬克利率和LIBOR美元利率。試分析該貨幣互換。5/10/202433四、其它互換

1、交叉貨幣利率互換（Cross—CurrencyInterestRateSwaps）。利率互換和貨幣互換的結(jié)合，它是以一種貨幣的固定利率交換另一種貨幣的浮動匯率

2、增長型互換（AccretingSwaps）、減少型互換（AmortizingSwaps）和滑道型互換（Roller－CoasterSwaps）。標(biāo)準(zhǔn)的互換:名義本金不變;增長型互換:名義本金在開始時較小，隨后逐漸增大;減少型互換:正好相反;滑道型互換:名義本金在互換期內(nèi)時而增大，時而變小5/10/2024343、基點互換（BasisSwaps）。普通的利率互換:一方是固定利率，另一方是浮動利率?；c互換:雙方都是浮動利率，只是兩種浮動利率的參照利率不同，如一方為LIBOR，另一方為基準(zhǔn)利率。

4、可延長互換（ExtendableSwaps）和可贖回互換（PuttableSwaps）。標(biāo)準(zhǔn)的互換：期限是固定的?？裳娱L互換:一方有權(quán)在一定限度內(nèi)延長互換期限。可贖回互換:一方有權(quán)提前中止互換。

5、零息互換（Zero—CouponSwaps）。指固定利息的多次支付流量被一次性的支付所取代，該一次性支付可以在互換期初也可在期末。

5/10/2024356、后期確定互換（Back—SetSwaps）普通涉及浮動利率的互換:每次浮動利率都是在該計息期開始之前確定的。后期確定互換:浮動利率是在每次計息期結(jié)束之后確定。7、差額互換（DifferentialSwaps）對兩種貨幣的浮動利率的現(xiàn)金流量進(jìn)行交換，只是兩種利息現(xiàn)金流量均按同種貨幣的相同名義本金計算。如一方按6月期美元的LIBOR對1000美元的名義本金支付利息，另一方按6月期德國馬克的LIBOR-1.90%的浮動利率對1000萬美元的名義本金支付以美元表示的利息。5/10/2024368、遠(yuǎn)期互換（ForwardSwaps）指互換生效日是在未來某一確定時間開始的互換。

9、互換期權(quán)（Swaption）本質(zhì)上屬于期權(quán)而不是互換，該期權(quán)的標(biāo)的物為互換。如，利率互換期權(quán)本質(zhì)上是把固定利率交換為浮動利率，或把浮動利率交換為固定利率的權(quán)利。10、股票互換（EquitySwaps）以股票指數(shù)產(chǎn)生的紅利和資本利得與固定利率或浮動利率交換。投資組合管理者可以用股票互換把債券投資轉(zhuǎn)換成股票投資，反之亦然.5/10/202437第三節(jié)互換的定價一、利率互換的定價

貼現(xiàn)率：在給互換和其它柜臺交易市場上的金融工具定價的時候，現(xiàn)金流通常用LIBOR零息票利率（zerocouponrate）貼現(xiàn)。因為LIBOR反映了金融機(jī)構(gòu)的資金成本。這樣做的隱含假設(shè)：被定價的衍生工具的現(xiàn)金流的風(fēng)險和銀行同業(yè)拆借市場的風(fēng)險相同。定價方式：1、債券模式；2、遠(yuǎn)期模式5/10/202438（一）、運用債券組合給利率互換定價考慮一個2003年9月1日生效的三年期的利率互換，名義本金是1億美元。B公司同意支付給A公司年利率為5％的利息，同時A公司同意支付給B公司6個月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。A公司

B公司

LIBOR

5%5/10/202439利率互換中B公司的現(xiàn)金流量表（百萬美元）日期LIBOR收到的浮動利息支付的固定利息凈現(xiàn)金流2003.9.14.202004.3.14.80+2.10－2.50－0.402004.9.15.30+2.40－2.50－0.102005.3.15.50+2.65－2.50＋0.152005.9.15.60+2.75－2.50＋0.252006.3.15.90+2.80－2.50＋0.302006.9.16.40+2.95－2.50＋0.45浮動貸款利率都是在期初確定！A公司

B公司

LIBOR

5%5/10/202440利率互換的分解上述利率互換可看成兩個債券頭寸的組合，即將利率互換分解成：1、B公司按6個月LIBOR的利率（貸款期初）借給A公司1億美元。2、A公司按5%的年利率借給B公司1億美元。換個角度看，就是B公司向A公司購買了一份1億美元的浮動利率（LIBOR）債券，同時A公司向B公司購買了一份1億美元的固定利率（5％的年利率，每半年付息一次）債券。A公司

B公司

LIBOR

5%5/10/202441利率互換的定價定義:互換合約中分解出的固定利率債券的價值。:互換合約中分解出的浮動利率債券的價值。那么對B公司而言，這個互換的價值就是：（4.1）5/10/202442為了說明公式（4.1）的運用，定義：第i次現(xiàn)金流交換的時間（0為基期）。L：利率互換合約中的名義本金額。：第i次交換時LIBOR零息票利率(貼現(xiàn)率)：交換日支付的固定利息額。那么，固定利率債券的價值為5/10/202443接著考慮浮動利率債券的價值。根據(jù)浮動利率債券的性質(zhì)，在浮動利率債券支付利息后的那一刻，浮動利率債券的價值為其本金L。假設(shè)利息下一支付日應(yīng)支付的浮動利息額為（這是已知的），那么在利息支付那一刻，浮動利率債券的價值為在定義中，若距下一次利息支付日還有的時間，那么當(dāng)前時刻浮動利率債券的價值應(yīng)該為：5/10/202444根據(jù)公式（4.1），就可以得到互換的價值L+K*LL+K**t1t2L確定值5/10/202445例4.1假設(shè)在一筆互換合約中，某一金融機(jī)構(gòu)支付6個月期的LIBOR，同時收取8％的年利率（半年計一次復(fù)利），名義本金為1億美元?；Q還有1.25年的期限。3個月、9個月和15個月的LIBOR（連續(xù)復(fù)利率）分別為10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6個月LIBOR為10.2％（半年計一次復(fù)利）。

在這個例子中萬，萬，因此

5/10/202446因此，利率互換的價值為：98.24-102.51＝-$427萬固定利率的確定：一般選擇使互換初始價值為0的那個利率。在利率互換的有效期內(nèi)，互換的價值有可能是負(fù)的，也有可能是正的。這和遠(yuǎn)期合約十分相似，因此利率互換也可以看成遠(yuǎn)期合約的組合。5/10/202447（二）、運用遠(yuǎn)期利率協(xié)議給利率互換定價回憶：遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA）是事先確定將來某一時間一筆借款的利率。在FRA執(zhí)行的時候，支付的只是市場利率與合約協(xié)定利率的利差。

FRA可以看成是一個將用事先確定的利率（遠(yuǎn)期利率）交換浮動利率（市場利率）的合約?；Q可以看成是一系列FRA的組合。只要知道利率的期限結(jié)構(gòu)，我們就可以計算出FRA對應(yīng)的遠(yuǎn)期利率和FRA的價值，具體步驟如下：1.計算遠(yuǎn)期利率。2.確定現(xiàn)金流。3.將現(xiàn)金流貼現(xiàn)。5/10/202448例我們再看例4.1中的情形。1、3個月后要交換的現(xiàn)金流是已知的，金融機(jī)構(gòu)是用10.2％的年利率換入8％年利率。所以這筆交換對金融機(jī)構(gòu)的價值是：2、為了計算9個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值，我們必須先計算從現(xiàn)在開始3個月到9個月的遠(yuǎn)期利率。根據(jù)遠(yuǎn)期利率的計算公式3個月到9個月的遠(yuǎn)期利率（以年計算的連續(xù)復(fù)利）為

5/10/202449假設(shè)rC是連續(xù)復(fù)利的利率，rm是與之等價的每年計算m次復(fù)利的利率，那么注意：計算出來的遠(yuǎn)期利率是連續(xù)復(fù)利的（年計算的）。由于每年僅有兩次現(xiàn)金流支付，所以，相當(dāng)于每半年復(fù)利一次。根據(jù)題意，0.1075的連續(xù)復(fù)利對應(yīng)的每半年計一次復(fù)利的利率為5/10/202450所以，9個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值為：3、同樣，為了計算15個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值，我們必須先計算從現(xiàn)在開始9個月到15個月的遠(yuǎn)期利率。5/10/202451所以，15個月后那筆現(xiàn)金流交換的現(xiàn)值為那么，作為遠(yuǎn)期利率協(xié)議的組合，這筆利率互換的價值為-107-141-179=-427萬美元這個結(jié)果與運用債券組合定出的利率互換價值一致。5/10/202452二、貨幣互換的定價（一）運用債券組合給貨幣互換定價

在沒有違約風(fēng)險的條件下，貨幣互換一樣也可以分解成債券的組合，不過不是浮動利率債券和固定利率債券的組合，而是一份外幣固定利息債券和一份本幣固定利息債券的組合。假設(shè)A公司和B公司在2003年10月1日簽訂了一份5年期的貨幣互換協(xié)議。

5/10/202453如圖所示，合約規(guī)定A公司每年向B公司支付11％的英鎊利息并向B公司收取8％的美元利息。本金分別是1500萬美元和1000萬英鎊。即期匯率為1英鎊＝1.5美元A公司B公司11%的英鎊利息8%的美元利息A公司持有的互換頭寸可以看成是：一份年利率為8％的美元債券多頭頭寸；一份年利率為11％的英鎊債券空頭頭寸的組合。A公司的現(xiàn)金流如下表所示5/10/202454貨幣互換中A公司的現(xiàn)金流量表（百萬）

日期

美元現(xiàn)金流

英鎊現(xiàn)金流

2003.10.1－15.00＋10.002004.10.1+1.20－1.102005.10.1+1.20－1.102006.10.1+1.20－1.102007.10.1+1.20－1.102008.10.1+16.20－11.10名義上A公司B公司11%的英鎊利息8%的美元利息5/10/202455如果我們定義為貨幣互換的價值，那么對收入本幣、付出外幣的那一方：其中：用外幣表示的從互換中分解出來的外幣債券的價值；：從互換中分解出來的本幣債券的價值；：是即期匯率（直接標(biāo)價法）。對付出本幣、收入外幣的那一方：

5/10/202456例假設(shè)在美國和日本利率的期限結(jié)構(gòu)是平的，在日本是4％而在美國是9％（都是連續(xù)復(fù)利）。某一金融機(jī)構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率為5％，同時付出美元，利率為8％。兩種貨幣的本金分別為1000萬美元和120000萬日元。這筆互換還有3年的期限，即期匯率為1美元＝110日元。5/10/202457如果以美元為本幣，那么貨幣互換的價值為：如果該金融機(jī)構(gòu)是支付日元收入美元，則貨幣互換對它的價值為-154.3百萬美元。

5/10/202458（二）、運用遠(yuǎn)期給貨幣互換定價貨幣互換也可以分解成一系列遠(yuǎn)期合約的組合，貨幣互換中的每一次支付都可以用一筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的現(xiàn)金流來代替。因此只要能夠計算貨幣互換中分解出來的每筆遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的價值，就可以知道對應(yīng)的貨幣互換的價值。

練習(xí)：以遠(yuǎn)期來復(fù)制貨幣互換，計算上例中互換的價值。5/10/202459解：即期匯率為1美元＝110日元，或者是1日元＝0.009091美元。因為美元和日元的年利差為5％，根據(jù)一年期、兩年期和三年期的遠(yuǎn)期匯率分別為5/10/202460與利息交換等價的三份遠(yuǎn)期合約的價值分別為：與最終的本金交換等價的遠(yuǎn)期合約的價值為

所以這筆互換的的價值為：和運用債券組合定價的結(jié)果一致。5/10/202461第四節(jié)互換的應(yīng)用轉(zhuǎn)換資產(chǎn)與負(fù)債的利率和貨幣屬性。通過利率互換，浮動利率資產(chǎn)（負(fù)債）和固定利率資產(chǎn)（負(fù)債）相互轉(zhuǎn)換。通過貨幣互換，不同貨幣的資產(chǎn)（負(fù)債）也可以相互轉(zhuǎn)換。5/10/202462運用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債的利率屬性

B公司向銀行借了一筆3年期、本金為10億美元（與互換的名義本金相同），利率為LIBOR加80個基點的浮動利率借款。在簽訂了互換合約以后，B公司面臨3個利息現(xiàn)金流：1.

支付LIBOR+0.8%給貸款人。2.

根據(jù)互換收入LIBOR。3.

根據(jù)互換支付5％。A公司

B公司

LIBOR

5%LIBOR+0.8%銀行

支付5.8％的固定利率5/10/202463A公司可以運用該筆利率互換將一筆固定利率借款轉(zhuǎn)換成浮動利率借款。假設(shè)A公司借人了一筆三年期的本金為10億美元（與互換的名義本金相同），利率為5.2％的固定利率借款。在簽訂了這筆互換合約以后，A公司面臨3個利息現(xiàn)金流：1、支付5.2%給貸款人。2、根據(jù)互換支付LIBOR。3、根據(jù)互換收入5％。A公司與B公司運用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債屬性A公司

B公司

5.2%

LIBOR

LIBOR+0.8%5%5.8%LIBOR+0.2%5/10/202464運用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率屬性

圖中的B公司也可以運用該筆利率互換將一筆固定利率資產(chǎn)轉(zhuǎn)換成浮動利率資產(chǎn)。假設(shè)B公司擁有一份三年期的本金為10億美元（與互換的名義本金相同）、利率4.7%的固定利率資產(chǎn)（債券）。在簽訂了這筆互換合約以后，B公司面臨3個利息現(xiàn)金流：1.從債券中獲得4.7％的利息收入。2.根據(jù)互換收入LIBOR。3.

根據(jù)互換支付5％利息。A公司

B公司

LIBOR

5%