網(wǎng)絡結構與效應原理：第4章 同質(zhì)性 影響社會網(wǎng)絡結構的外部因素

同質(zhì)性：影響社會網(wǎng)絡結構的外部因素（第4章）第3章討論的“三元閉包”現(xiàn)象影響網(wǎng)絡結構，屬于網(wǎng)絡自身的因素（內(nèi)部結構因素）同質(zhì)性（homophily）每個人的特質(zhì)可分為兩種：固有特質(zhì)：性別、種族、母語等，自然屬性可變特質(zhì)：居住區(qū)、專長、偏好等，建構屬性同質(zhì)性是社會網(wǎng)絡結構形成的基本外部原因居住區(qū)（地理位置），興趣愛好等社會學的一個基本問題：因為相似，才成為朋友

（selection）；還是因為成為朋友后變得相似（socialinfluence）？物以類聚，人以群分近朱者赤，近墨者黑一個反映較強同質(zhì)性的社會網(wǎng)絡美國一個鎮(zhèn)里中小學生的社會網(wǎng)絡。其中，顏色：種族；從上往下：年級圖4.1如何刻畫社會網(wǎng)絡中同質(zhì)性表現(xiàn)的程度？如何研究同質(zhì)性對社會網(wǎng)絡演化的影響？如何通過社會網(wǎng)絡及其“環(huán)境”的研究體會朋友間相似性的成因？社會網(wǎng)絡中同質(zhì)性判別的一個測度假設人們按照兩種屬性區(qū)分（例如性別），我們來看如何判斷社會網(wǎng)絡中同質(zhì)性體現(xiàn)的程度直觀上：相同顏色節(jié)點的聚集程度如何定量把握？兩端點顏色相同的邊如果太多，則同質(zhì)性跡象明顯多少算“太多”？（什么是基準？

“混合得比較均勻”）圖4.2同質(zhì)性判別基準（兩種節(jié)點類型）設橙色節(jié)點占比為p，白色為q=1-p若它們獨立隨機分布在網(wǎng)絡中，對任意一條邊來說，兩端點顏色不同的概率是多少？ppppqqqq均勻情況：兩端點顏色不同的邊占比為2pq給定一個標識了兩種顏色節(jié)點的網(wǎng)絡G根據(jù)節(jié)點總數(shù)和不同顏色節(jié)點數(shù)，算出p，q；以及2pq數(shù)一數(shù)兩端點不同顏色的邊數(shù)，比上邊的總數(shù)，記作r若r明顯小于2pq，則說明網(wǎng)絡G中的同質(zhì)性比較明顯社會網(wǎng)絡中同質(zhì)性的簡單測度基本思想：如果兩端點顏色相同的邊較多，則同質(zhì)性顯現(xiàn)較強給定一個二色圖G，讓p為一種顏色節(jié)點占比，q=1-p對應另一種顏色節(jié)點占比考慮“假若按照該占比隨機著色”，于是兩端顏色不同的邊出現(xiàn)的概率為2pq比較G中的情況：端點異色邊數(shù)／總邊數(shù)若明顯小于2pq，則可認為同質(zhì)性明顯現(xiàn)在的邊數(shù)：18其中兩端點異色的有5條5/18<8/18=4/9表明該網(wǎng)絡存在一定的同質(zhì)性節(jié)點數(shù)：9；3紅，占比1/3；6白，占比2/3于是一條隨機邊兩端異色的概率為2(1/3)*(2/3)=4/9同質(zhì)性對社會網(wǎng)絡演化的影響有沒有什么規(guī)律可循？回顧對“三元閉包”原理的研究結果兩個陌生人之間的共同朋友數(shù)與他們將建立關系的可能性正相關相同興趣，共同參與某種活動，增加建立關系的可能性；共同參與的活動多呢？是不是也正相關？社交聚點，社團：socialfoci（興趣團體）歸屬網(wǎng)絡：描述人們相遇的機會也是一種“閉包”現(xiàn)象，源于“物以類聚”（selection）因素圖4.3歸屬網(wǎng)絡的一個實際例子名人可能在多家公司的董事會中兼職，分析這種結構，以及他們之間的個人關系，對理解公司的行為有幫助圖4.4二部圖：所有的節(jié)點可以被分為兩組每一條邊所鏈接的兩個節(jié)點分別在不同的組。（第10章，匹配市場）另一方面，社交關系也可能促進人們參與原先不參與的活動我們又看到了一種“閉包”的行為，源于人們的相互影響（socialinfluence）俱樂部AB俱樂部AB現(xiàn)在一段時間以后社會歸屬網(wǎng)：綜合考察同質(zhì)性的工具社團閉包

選擇；會員閉包

社會影響圖4.5社會歸屬網(wǎng)：

三元閉包、社團閉包、會員閉包可同時顯現(xiàn)會員閉包三元閉包社團閉包圖4.7社團閉包驗證：基于共同興趣建立聯(lián)系的概率共同選課門數(shù)在第3章大學電子郵件通信數(shù)據(jù)分析例子的基礎上加上選課信息圖4.10利用在線數(shù)據(jù)研究會員閉包現(xiàn)象定義（社會歸屬網(wǎng)）：人、社團；人和人的關系，人和社團的關系社團：某些人共同參與的活動會員閉包（社會影響）：

基于相關朋友數(shù)，參與一個博客話題社區(qū)的概率KDD2006圖4.11朋友間相似的原因？當看到兩個關系不錯的人在某些特質(zhì)上相似相似

朋友？朋友相似？考察兩種力量（selection,influence）的分別作用如果我們能長期觀察一群人，他們之間關系的演變，以及他們參與的社會活動…利用在線數(shù)據(jù)研究選擇與社會影響的互動兩個編輯之間相似性的變化與“選擇”和“社會影響”的關系定義“相似性”－

編輯文章（與／或）沒有聯(lián)系（通信）之前，相似（編輯相同文章）主要因為選擇；達到足夠相似度時則容易發(fā)生聯(lián)系，然后社會影響開始對相似性提高起作用相似性、選擇與社會影響KDD2008兩人認識之前相似性的變化－選擇的作用兩人認識之后相似性的變化－社會影響的作用夫妻相？是因為相似才成為夫妻，還是成為夫妻后變得更像？圖4.13隔離（segregation）同質(zhì)性影響下發(fā)生的過程芝加哥地區(qū)跨20年間的隔離變化圖4.14謝林模型示意解釋隔離現(xiàn)象（宏觀，全局）并不一定是個人刻意選擇（微觀，局部）的結果圖4.15教材68頁，“對度線”改為“對角線”謝林模型示意每人有8個鄰居，假設有3個同類就滿意不滿意就搬家初始結果圖4.16謝林模型的運行（兩次）150＊150，各10000，t＝3；隨機初始化圖4.17